XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search SystemRiemannian
主动脉“疾病中的疾病”
摘要在本文中，我们介绍了统计学习问题的新方法Argminρ（θ）∈PθW2 Q（ρ（ρ（θ）））在量子L 2-量子l 2- w insetrim l 2- w inserric中。我们通过考虑使用维度二维C ∗代数的密度算子的Wasserstein天然梯度流来解决此估计问题。对于密度运算符的连续参数模型，我们拉回了量子瓦斯汀公制，以使参数空间与量子Wasserstein Information Matrix成为Riemannian歧管。使用Benamou -Brenier公式的量子类似物，我们在参数空间上得出了自然梯度流。我们还通过研究相关的Wigner概率分布的运输来讨论某些连续变量的量子状态。
量子统计学习通过量子瓦斯坦天然梯度
摘要在本文中，我们介绍了统计学习问题的新方法Argminρ（θ）∈PθW2 Q（ρ（ρ（θ）））在量子L 2-量子l 2- w insetrim l 2- w inserric中。我们通过考虑使用维度二维C ∗代数的密度算子的Wasserstein天然梯度流来解决此估计问题。对于密度运算符的连续参数模型，我们拉回了量子瓦斯汀公制，以使参数空间与量子Wasserstein Information Matrix成为Riemannian歧管。使用Benamou -Brenier公式的量子类似物，我们在参数空间上得出了自然梯度流。我们还通过研究相关的Wigner概率分布的运输来讨论某些连续变量的量子状态。
面向开放科学的最大规模基于 EEG 的 BCI 可重复性研究：MOABB 基准
摘要。目的。本研究对开放的脑电图数据集进行了广泛的脑机接口 (BCI) 可重复性分析，旨在评估现有解决方案并建立开放且可重复的基准，以便在该领域进行有效比较。这种基准的必要性在于快速的工业进步，这导致了未公开的专有解决方案的产生。此外，科学文献密集，通常以难以重复的评估为特色，使现有方法之间的比较变得困难。方法。在一个开放的框架内，30 个机器学习管道（分为原始信号：11、黎曼信号：13、深度学习：6）在 36 个公开可用的数据集中被精心重新实现和评估，包括运动想象 (14)、P300 (15) 和 SSVEP (7)。该分析结合了统计荟萃分析技术来评估结果，包括执行时间和环境影响考虑。主要结果。该研究得出了适用于各种 BCI 范式的原则性和稳健性结果，重点是运动想象、P300 和 SSVEP。值得注意的是，利用空间协方差矩阵的黎曼方法表现出优异的性能，强调了需要大量数据才能通过深度学习技术实现具有竞争力的结果。综合结果是公开的，为未来研究进一步提高 BCI 领域的可重复性铺平了道路。意义。这项研究的意义在于它有助于为 BCI 研究建立严格透明的基准，提供对最佳方法的见解，并强调可重复性在推动该领域进步方面的重要性。
使用BERT识别整个PubMed
抽象的几何形状是在统计中的不同几何形状的应用，在统计中，Fisher-Rao指标在统计歧管上用作Riemannian指标，为参数灵敏度提供了内在特性。在本文中，我们探索了使用非富米系统的Fisher-Rao指标。通过近似非温米特式哈密顿量中的Lindblad Master方程，我们计算了量子几何度量的时间演变。最后，我们举例说明了假想磁场的量子旋转模型，探索了Pt -Ammetric Hamiltonian的能量光谱和几何度量的演化，并讨论在对控制Hamiltonian的条件下，可以消除虚电场的耗散效果，以提高Hamiltonian的估算，以提高Hamiltonian的估算，以提高参数的准确性。
双重性的双重性和形状距离，对比较神经表示的影响
已经提出了神经网络表示之间的多种（DIS）相似性度量，从而导致了零散的研究景观。这些措施中的大多数属于两个类别之一。首先，诸如线性回归，规范相关分析（CCA）和形状距离之类的措施，都学习神经单位之间的明确映射，以量化相似性，同时考虑预期的不断增长。第二，诸如表示相似性分析（RSA），中心内核比对（CKA）和归一化Bures相似性（NBS）之类的措施都量化了摘要统计数据中的相似性，例如逐个刺激的内核矩阵，它们已经不一致地是预期的。在这里，我们通过观察Riemannian形状距离的余弦（从类别1）等于NB（来自类别2）来统一这两个广泛的方法的步骤。我们探讨了这种联系如何导致形状距离和NB的新解释，并将这些措施的对比与CKA进行对比，这是深度学习文献中的流行相似性度量。
脑科学 - EPRINTS SOTON-南安普敦大学
摘要。不同的几何方法，以对称正定定义（SPD）矩阵的形式分析和处理数据的几何方法对包括计算机视觉，医学成像和机器学习在内的众多领域具有显着的成功应用。此类应用的主要几何范式由与高度和高维度相关的光谱计算相关的一些riemannian几何形状组成。我们提供了一个可扩展的几何框架的途径，以基于半概括的希尔伯特和汤普森的几何形状，基于极端概括的特征值的有效组合，以分析和处理SPD值的数据。我们详细探讨了基于汤普森几何形状的特定地理空间结构，并建立了与该结构相关的几个属性。此外，我们基于这种几何形状来定义SPD矩阵的新型迭代平均值，并证明了它的存在和独特性，用于给定的有限点集合。最后，我们指出并证明了许多所满足此均值的理想属性。
![arxiv：2503.09801v1 [Math.dg] 2025年3月12日](/simg/8\839b5a957b001e6b42952a6abb2a512170d27e7c.webp)
arxiv：2503.09801v1 [Math.dg] 2025年3月12日
一旦理解了最小化器的存在及其结构的特性，一个自然的问题是不平等的稳定性：如果Q（u）接近含量（m，[m，[g]），这是否意味着您接近最小化器？对于圆形球体的情况，答案是有效的。通过结合经典的bianchi egnell的不平等[9]，与欧几里得空间和圆形球之间的形式相等，可以从Yamabe商和其最小Q（s n，g 0） - y（s n，g 0）的最小值（s n，g 0）的最小q（s n，g 0）的范围内束缚在给定功能us的最小值（s n，g 0）， （1）的最小化剂M（S n，g 0）。在圆形的情况下，这类最小化的人明确地以Aubin [7]和Talenti [39]的作品的作品为特征。在一个优雅的争论中，将lyapunov-schmidt的减少与lojasiewicz不平等，恩格尔斯坦，neumayer和spolaor的有限尺寸版本相结合，在[19]在[19]中获得的任何封闭的Riemannian歧管（M，M，g）在[19]中获得了bianchi-Egnell的概括。
M/EEG 信号的对称正定矩阵上的 Sliced-Wasserstein
在处理脑电图或脑磁图记录时，许多监督预测任务是通过使用协方差矩阵来汇总信号来解决的。使用这些矩阵进行学习需要使用黎曼几何来解释它们的结构。在本文中，我们提出了一种处理协方差矩阵分布的新方法，并证明了其在 M/EEG 多元时间序列上的计算效率。更具体地说，我们定义了对称正定矩阵测度之间的 Sliced-Wasserstein 距离，该距离具有强大的理论保证。然后，我们利用它的属性和核方法将此距离应用于从 MEG 数据进行大脑年龄预测，并将其与基于黎曼几何的最新算法进行比较。最后，我们表明它是脑机接口应用领域自适应中 Wasserstein 距离的有效替代品。
椭圆体的 Minkowski 和与协方差矩阵的均值
摘要。两个椭球集的闵可夫斯基和与差一般不是椭球形的。然而，在许多应用中，需要计算在某种意义上近似闵可夫斯基运算的椭球集。在本研究中，考虑了一种基于所谓椭球微积分的方法，该方法提供了参数化的外部和内部椭球族，可以紧密近似于闵可夫斯基椭球的和与差。近似沿方向 l 是紧密的，因为椭球在 l 上的支撑函数等于和与差在 l 上的支撑函数。然后可以根据相应椭球的体积或迹的最小（或最大）测量值来选择基于外部（或内部）支撑函数的近似。建立了利用欧几里得几何或黎曼几何对两个正定矩阵的闵可夫斯基和与差的基于体积的近似及其均值之间的联系，这也与它们的 Bures-Wasserstein 均值有关。
![arxiv：2102.11221v1 [eess.sp] 2021年2月22日](/simg/0\0e9214564028a6c493ae81410d31354239672314.webp)
arxiv：2102.11221v1 [eess.sp] 2021年2月22日
摘要 - 与运动象征（MI）脑 - 机器间相（BMIS），我们可以通过仅考虑执行运动动作来控制机器。实用用例需要使用可穿戴的解决方案，其中使用嵌入能量高的微控制器单元（MCUS）的机器学习模型在传感器附近进行分类，以确保隐私，用户舒适性和长期使用。在这项工作中，我们提供了有关嵌入式BMI解决方案的准确性贸易的实用见解。我们提出的多光谱Riemannian分类器在4级MI任务上达到了75.1％的精度。我们通过将模型量化为混合精液表示，其精度损失最小为1％，进一步扩展了模型，该模型的精度最小为1％，比最先进的嵌入式卷积神经网络要准确3.2％。我们在低功率MCU上实现了该模型，并行处理单元仅需33.39毫秒，并且每个分类均消耗1.304 MJ。索引术语 - 脑 - 机器接口，边缘计算，par-allel计算，机器学习，深度学习，运动图像。