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考虑效率下降和定期重新接种疫苗的 SIRS 模型
在本文中，我们扩展了数学流行病学中的经典 SIRS（易感-感染-恢复-易感）模型，加入了一个接种疫苗的区间 V，以解释不完善的疫苗，其效力会随着时间的推移而减弱。SIRSV 模型将人群分为四个区间，并引入了定期重新接种疫苗以减弱免疫力。假设疫苗的效力会随着接种疫苗后的时间推移而衰减。对人群进行定期重新接种疫苗。我们为连续接种疫苗时间开发了一个偏微分方程 (PDE) 模型，并在离散化接种期时开发了一个耦合的常微分方程 (ODE) 系统。我们分析了 ODE 模型的均衡，并研究了无病平衡 (DFE) 的线性稳定性。此外，我们探索了一个优化框架，其中疫苗接种率、重新接种疫苗时间和非药物干预 (NPI) 是控制变量，以尽量减少感染水平。优化目标是使用不同的基于规范的感染个体测量来定义的。使用路径跟踪方法对模型在不同控制参数下的动态行为进行数值分析。分析重点关注疫苗接种策略和接触限制措施的影响。分岔分析揭示了复杂的行为，包括双稳态、折叠分岔、前向和后向分岔，强调需要结合疫苗接种和接触控制策略来有效管理疾病传播。
Covid-19 大流行的 SIRSi 疫苗动力学模型
Covid-19 是由严重急性呼吸综合征冠状病毒 2 引起的，于 2020 年初爆发大流行。该疾病的迅速蔓延促使全球采取前所未有的应对措施，包括学术机构、监管机构和行业。事实证明，疫苗接种和非药物干预措施（包括保持社交距离）是抗击疫情的最有效策略。在这种情况下，了解 Covid-19 传播的动态行为以及可能的疫苗接种策略至关重要。在本研究中，提出了一个易感-感染-移除-患病模型（SIRSi 疫苗），该模型考虑了未报告但具有传染性的病例。该模型考虑了感染或接种疫苗后获得暂时免疫的可能性。这两种情况都会导致疾病的传播。在疫苗接种率和隔离指数的参数空间中，确定了无病平衡和地方病平衡的交替和互斥稳定性的跨临界分叉图。根据模型的流行病学参数确定了这两个点的现有平衡条件。分叉图使我们能够估计每组参数预期的最大确诊病例数。该模型采用了来自巴西圣保罗州首府圣保罗的数据，该数据描述了所考虑数据窗口的确诊感染病例数和隔离指数。此外，模拟结果表明，隔离指数的周期性小幅度波动可能导致易感人群和确诊病例数出现周期性无阻尼振荡行为。所提出的模型的主要贡献如下：当疫苗接种与社会隔离相结合时，只需付出最少的努力，同时还要确保平衡点的存在。该模型可以为政策制定者提供有价值的信息，帮助制定结合疫苗接种和非药物干预措施（例如保持社交距离和佩戴口罩）的疾病预防缓解策略。此外，SIRSi 疫苗模型促进了对未报告的感染但具有传染性的病例信息的定性评估，同时考虑了暂时免疫、疫苗接种和社会隔离指数。© 2023 ISA。由 Elsevier Ltd. 出版。保留所有权利。
SIRS流行病具有免疫力的个体异质性
在当前的论文中，我们分析了一个扩展的SIRS流行模型，在该模型中，个体水平的免疫力以指数级的速度逐渐降低，但是在个体之间的减弱率可能会有所不同，例如，作为免疫系统差异的影响。该模型还包括旨在达到和维持牛群免疫力的疫苗接种方案。我们考虑了已知各个减弱参数的知情情况，因此可以根据自上次疫苗接种以及个体衰减率以来的时间来选择疫苗，以及更有可能未知的情况下的疫苗不知情的情况，在这些情况下，只有允许疫苗接种量以来，因此允许时间依赖时间。得出了知情和均匀异质情况的最佳疫苗接种政策，并将其与均质减弱模型（这意味着所有个体都具有相同的免疫力降低率），以及经典的SIRS模型，其中在一个飞跃中完全免疫以完全免疫力下降。表明，经典的SIRS模型需要最少的疫苗，其次是均匀逐渐减弱的SIRS，然后是该模型的知情情况，具有异质性的逐渐减弱。最有可能的情况是，需要大多数饲养群疫苗的情况是，免疫异质性逐渐逐渐减弱。对于被选为模仿Covid-19-19的参数值，并假设最初的初始免疫力和12个月的累积免疫力为12个月，经典的同质爵士的流行表明，每15个月为个体疫苗接种足以达到和维持畜群的免疫力，而不是呈阳性的情况，则需要呈额定的速度，以相对的速度逐渐降低。每4.4个月接种一次。