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在当前的论文中，我们分析了一个扩展的SIRS流行模型，在该模型中，个体水平的免疫力以指数级的速度逐渐降低，但是在个体之间的减弱率可能会有所不同，例如，作为免疫系统差异的影响。该模型还包括旨在达到和维持牛群免疫力的疫苗接种方案。我们考虑了已知各个减弱参数的知情情况，因此可以根据自上次疫苗接种以及个体衰减率以来的时间来选择疫苗，以及更有可能未知的情况下的疫苗不知情的情况，在这些情况下，只有允许疫苗接种量以来，因此允许时间依赖时间。得出了知情和均匀异质情况的最佳疫苗接种政策，并将其与均质减弱模型（这意味着所有个体都具有相同的免疫力降低率），以及经典的SIRS模型，其中在一个飞跃中完全免疫以完全免疫力下降。表明，经典的SIRS模型需要最少的疫苗，其次是均匀逐渐减弱的SIRS，然后是该模型的知情情况，具有异质性的逐渐减弱。最有可能的情况是，需要大多数饲养群疫苗的情况是，免疫异质性逐渐逐渐减弱。对于被选为模仿Covid-19-19的参数值，并假设最初的初始免疫力和12个月的累积免疫力为12个月，经典的同质爵士的流行表明，每15个月为个体疫苗接种足以达到和维持畜群的免疫力，而不是呈阳性的情况，则需要呈额定的速度，以相对的速度逐渐降低。每4.4个月接种一次。
SIRS流行病具有免疫力的个体异质性
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