对于那些需要线性代数介绍的人来说,与本书兼容的观点包含在吉尔·斯特朗(Gil Strang)的“线性代数介绍”中。有关线性代数的更高级主题,我建议罗杰·霍恩(Roger Horn)和查尔斯·约翰逊(Charles Johnson)的“矩阵分析”及其“矩阵分析中的主题”。对于与图形相关的物理系统的处理,我建议Gil Strang的“应用数学概论”,Sydney H. Gould的“特征值问题的变异方法”,以及Levin,Peres和Wilmer撰写的“特征值问题的变异方法”以及“ Markov Chains and Mighting Times”。
在这里,我们确认了这种猜想,特别补充了已知的算法结果,通过显示NP硬度的结果,用于当γ> 1时进行大致计数和采样,并具有强大的不可Xibibibility保证。我们还为矩阵获得了更精致的硬度结果,其中只允许每行恒定的条目为非零。我们减少的主要观察结果是,对于γ> 1,由于基础分布中的双峰性,当相互作用都是正常和随机的常规图时,Glauber动力学对完整和随机的常规图进行了缓慢的混合。虽然铁磁相互作用通常排除了NP硬度的结果,但在这里,我们通过以适当的方式引入轻度抗铁磁磁性,使频谱大致在同一范围内。这使我们能够利用上述图的双峰性,并通过适当地适当地适当地针对反铁磁系统开发的以前的不XHIBIMISICE技术来显示目标NP硬度。
量子力学的测量公设指出,在测量可观测量 ˆ o 时,只能观察到其特征值 on ,并且系统的状态将在测量之后立即投影到相应的特征态 | on ⟩ ,对于该特征态 ˆ o | on ⟩= on | on ⟩ 。此外,Born 规则规定,对于初始量子态 | ψ 0 ⟩ ,出现这种结果的概率为 pn = |⟨ on | ψ 0 ⟩| 2 。是否能够推导出该规则并将其从量子力学公设中剔除仍然是一个基本问题[1]。从量子信息处理的角度来看,这种谱投影的一般构造也具有实际意义。例如,参考文献[2] 构建了一种量子行走方法来实现这一点,并强调了其在执行优化问题的量子模拟退火 (QSA) 算法的关键步骤中的实用性[3]。后者可以作为绝热量子计算 (AQC) [4,5] 的替代方法。事实上,标准量子相位估计 (QPE) [6] 及其变体 [7–9] 也可以在系统不处于本征态时实现近似谱投影。QPE 在很多量子信息处理应用中都至关重要 [6],包括因式分解,以及与本文更相关的文献 [2] 中的量子行走谱测量,以及制备热吉布斯态的相关方法 [10–13]。标准 QPE 使用 O(tg) 个受控 c − U2k 形式酉门(k = 0 至 tg − 1)对相位值的 tg 个二进制数字进行编码(以 2π 为单位),并且它需要 O(t2g) 个门在逆量子傅里叶变换中检索相位 [6]。至于 QPE 的精度,为了使相位在 m 个二进制数字中准确,且成功概率至少为 1 − ϵ ,所需的辅助量子比特总数为 tg = m + log 2 (2 ϵ + 1 / 2 ϵ ) [ 6 ] 。换句话说,使用 tg 个辅助量子比特可以使相位值在 tg − log 2 (2 ϵ + 1 / 2 ϵ ) 二进制数字中准确。因此,相位的精度受到用于表示相位值以及用作光谱投影子程序时可用的辅助量子比特数量的限制
极光现象本质上是动态的:观测到的事件具有丰富的结构,在空间和时间上都很复杂,具有科学上有趣的特征。虽然使用 CCD 或全天相机进行光学极光观测很常见,但极光在无线电频率 (RF) 下也具有有趣的发射特性,特别是在低频和高频波段。极光发射无线电观测器 (AERO) 是一颗 6U 立方体卫星,配备了新型电磁矢量传感器 (VS) 天线。VS 将瞄准 100 kHz - 15 MHz 测量波段内的极光发射,这使得人们能够研究有趣的发射类型,例如极光千米辐射 (20 kHz -750 kHz)、中频爆发 (1.6 MHz - 4.4 MHz) 和回旋加速器发射 (2.8 MHz - 3.0 MHz)。 VS 天线从立方体卫星框架展开后,两端之间的距离为 4 米,并展开形成电偶极子和磁环天线,这些天线的灵敏度足以探测这组不同的科学目标。拥有太空平台(例如 AERO 的矢量传感器天线)可将探测器定位在电离层等离子体频率之上,否则会限制对无线电发射的观测。AERO VS 天线的新测量需要一组背景数据来验证所得数据产品的保真度。AERO 包括一个称为辅助传感器包 (ASP) 的辅助有效载荷,它将使用背景光学和磁数据增强 VS 测量。AERO 背景光学测量的目标是检测多个光谱带中极光发射的存在,即 557 nm 的绿线发射和 630 nm 的红线发射。选择 AMS AG AS7262 6 通道可见光波段光谱光度计作为光学传感器。我们提出了一个辐射测量模型,用于评估 AS7262 传感器测量目标极光事件的能力。我们考虑了许多不同的测试场景,包括不同的参数,例如以瑞利为单位的极光源辐射度、航天器
石墨烯,排列在平坦的蜂窝晶状体中的碳原子具有许多有趣的电子特性[1,9]。在实现实验室中大型石墨烯晶体的实现后[10]的兴趣,理论和实验性是强烈的。主要特征之一是物理学家所说的电子在石墨烯中的“相对论行为”,石墨烯中的电子可以看作是生活在2 d空间中的无质量费米子,其动力学由weyl hamiltonian产生,即零毛汉氏菌,零含量为零。我们在这里提出了石墨烯的标准分析,该标准分析显示了Weyl纤维,这是对石墨烯的离散处理,可追溯到[13](即使不是更早)。我们已经有一段时间对经受垂直均匀磁场的石墨烯片的电子特性感兴趣。我们通过将哈密顿的积分内核乘以单型相因子来对这种情况进行建模,该技术被称为“ PEIERLS替代” [6,7,11]。
我们考虑D -Wave全息超导体模型,并在度量标准上进行了完全反应,以解决文献中缺失的部分。我们通过将费米子光谱函数与动量依赖性顺序参数进行比较来识别GAP函数。通过在张量凝结物存在下对费米子光谱函数进行数值研究,我们发现了费米弧和间隙行为,与角度相似,它们与角度分辨的光发射光谱数据相似。此外,我们已经检查了耦合常数,化学电位和温度对光谱功能的影响。我们发现D -Wave Fermionic光谱函数可以通过P X和P Y冷凝物与两个Fermion风味结合在一起。同样,将D X 2 -Y 2和D XY轨道对称性与两个Fermion风味结合在一起,导致G波光谱函数。
铅卤化物钙钛矿纳米晶体是经典和量子光发射的有前途的材料。要了解这些出色的特性,需要对带边的激子发射进行彻底的分析,这是由于扩大效果而在整体和室温研究中无法达到的。在这里,我们报告了中间量子限制方案中单个CSPBBR 3 NC的光致发光的低温温度研究。我们揭示了观察到的光谱特征的尺寸依赖性:亮点激子能量分裂,TRION和BIEXCITON结合能以及光学声子复制频谱。此外,我们表明明亮的三重能量分离与纯交换模型一致,并且可以简单地考虑发射偶极子和发射状态的种群的方向来合理化所记录的极性特性和光谱。
金属纳米颗粒可以在金属的电子与令人兴奋的电磁波相相振荡时支持共振。目前在许多不同的研究领域中研究了这些局部的表面等离子体共振(LSPR),以改善许多物理现象,例如太阳能电池板的光子至电子转换效率以及电子到光子转换效率在光发射二极管中(LED)。通过正确选择纳米颗粒的金属材料,可以调整它们具有高度效果的光谱范围。的确,金纳米颗粒在可见光谱范围的红色部分中引起共鸣,其中铝纳米颗粒在蓝色的元素中引起共鸣。不幸的是,与其他共振现象相比,LSPR的质量因素非常差,这主要是因为它们在金属材料中受到了很大的影响。但是,当将金属纳米颗粒作为阵列组织时,可以观察到衍射现象,这使得可以将所有纳米颗粒搭配在一起并减少其LSPR的阻尼。当LSPR耦合到平面内(放牧)衍射顺序[1]时,将发生这种称为表面晶格共振(SLR)的集体共振。对于许多应用,例如LED或生物医学成像中的发射增强,这种尖锐的共振非常有趣。但是,如果元表面基于一种金属材料,则其光学响应的光谱范围受到限制。