XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search SystemSpectral
随机场 Floquet 量子 Ising 模型中的稳健谱 π 配对
受超导量子处理器实验的启发 [X. Mi et al. , Science 378 , 785 (2022). ]，我们研究了随机场 Floquet 量子 Ising 模型多体谱中的能级配对。在 Jordan-Wigner 费米子中写入自旋模型时，配对源自 Majorana 零模式和 π 模式。两种分裂都具有对数正态分布和随机横向场。相反，随机纵向场以截然不同的方式影响零和 π 分裂。虽然零配对迅速提升，但 π 配对非常稳健，甚至得到加强，直至无序强度大大增加。我们在自洽的 Floquet 微扰理论中解释我们的结果，并研究对边界自旋关联的意义。π 配对对纵向无序的稳健性可能对量子信息处理有用。
schrödinger操作员的小规模传播和光谱估计值
d≥2的可能具有正（d -1）-hhusdor效法。 在[LM18，定理5.1]中也获得了一些（d -1 -δ）-hhusdor e含量的梯度的传播。 作为|∇u |的零在[NV17]中显示了有限的（d -2） - hausdor效法，在[LM18]中猜测是|∇u |的结果。应预期从任何δ> 0的正（d -2 +δ） - huusdor e含量中保留。 到现在为止，这个猜想仍然开放。 然后，本文的第一个目标是将Malinnikova的结果扩展到Schrödinger类型方程（1.1）。 在[LM18]相同的环境中，以完全的一般性获得了小型溶液的传播。 另一方面，仅在特定环境中得出了梯度小的传播。 的确，人们不能期望在完全普遍的情况下为（1.1）梯度传播小额的繁殖，因为如[hhohon99，备注p。 362]，r d的每个闭合子集都可能是这种函数的关键集，因此也没有希望从一组（d -1 -1 -δ） - hausdor效应的集合中传播小的内容，即使对于小δ> 0。 尽管如此，我们的特殊结果对于我们接下来描述的光谱估算的应用程序很充分。可能具有正（d -1）-hhusdor效法。在[LM18，定理5.1]中也获得了一些（d -1 -δ）-hhusdor e含量的梯度的传播。作为|∇u |的零在[NV17]中显示了有限的（d -2） - hausdor效法，在[LM18]中猜测是|∇u |的结果。应预期从任何δ> 0的正（d -2 +δ） - huusdor e含量中保留。到现在为止，这个猜想仍然开放。然后，本文的第一个目标是将Malinnikova的结果扩展到Schrödinger类型方程（1.1）。在[LM18]相同的环境中，以完全的一般性获得了小型溶液的传播。另一方面，仅在特定环境中得出了梯度小的传播。的确，人们不能期望在完全普遍的情况下为（1.1）梯度传播小额的繁殖，因为如[hhohon99，备注p。 362]，r d的每个闭合子集都可能是这种函数的关键集，因此也没有希望从一组（d -1 -1 -δ） - hausdor效应的集合中传播小的内容，即使对于小δ> 0。尽管如此，我们的特殊结果对于我们接下来描述的光谱估算的应用程序很充分。
经验光谱投影仪的定量限制定理和引导程序近似
（在非进攻顺序中）和（u J）的正征值的顺序是特征向量的相应正交系统，该问题的解决方案由光谱投影仪P J = J =J∈Ju J j u j u j和Index Set j给出。在统计应用中，X的分布及其协方差结构尚不清楚。相反，人们经常观察样本x 1，。。。，x的n独立副本的x n，现在的问题是要找到p j的估计器。PCA的想法是通过第一次通过经验协方差操作员估算的问题来解决这个问题2.2.1，用于精确定义）。因此，一个关键问题是控制和量化P J和P J之间的距离。在过去的几十年中，围绕这个问题的大量文献已经发展，例如Fan等。 [13]，Johnstoneand Paul [24]，Horváth和Kokoszka [18]，Scholkopf和Smola [45]，Jolliffe [23] [23]进行一些概述。 一种研究ˆ P J和P J之间距离的传统方法是控制一项规范，以测量经验协方差算子和人口协方差操作员之间的距离。 一旦建立了这种情况，就可以通过诸如戴维斯 - 卡汉（Davis -Kahan）不平等之类的不平等现象来推导ˆ p j -p j的界限，例如，请参见hsing and eubank [16]，Yu等。 [52]，以及Cai和Zhang [9]，Jirak和Wahl [25]，以获取一些最新结果和扩展。 [30]。 但是，如Naumov等人所述。Fan等。[13]，Johnstoneand Paul [24]，Horváth和Kokoszka [18]，Scholkopf和Smola [45]，Jolliffe [23] [23]进行一些概述。一种研究ˆ P J和P J之间距离的传统方法是控制一项规范，以测量经验协方差算子和人口协方差操作员之间的距离。一旦建立了这种情况，就可以通过诸如戴维斯 - 卡汉（Davis -Kahan）不平等之类的不平等现象来推导ˆ p j -p j的界限，例如，请参见hsing and eubank [16]，Yu等。[52]，以及Cai和Zhang [9]，Jirak和Wahl [25]，以获取一些最新结果和扩展。[30]。但是，如Naumov等人所述。但是，如Naumov等人所述。然而，对于更精确的统计分析，诸如限制定理或引导程序近似之类的爆发结果更为可取。Koltchinskii和Lounici [27]，Koltchinskii和Lounici [28，29]（及相关）的最新作品在这里特别感兴趣。除其他外，它们提供了预期的平方hilbert – schmidt距离e∥ˆ p j-p j-p j∥22和berry – esseen类型界限的分布分布近似值的精确的，非反对分析的分布分析。在Löfliper[32]，Koltchinskii [31]，Koltchinskii等人中讨论了一些扩展问题和相关问题。[39]，这些结果有一些局限性，并且自举近似可能更可取和灵活。再次，在纯粹的高斯设置中，Naumov等人。[39]成功地展示了一个自举程序，并带有伴随的界限，以减轻某些问题以限制出于推论目的而限制分布。让我们指出，从数学角度来看，Koltchinskii和Lounici [29]和Naumov等人的结果。[39]有些互补。更确切地说，在Naumov等人中，定理2.1的引导程序近似的结合。[39]失败（意味着它仅产生琐碎的性），而Koltchinskii和lounici的定理6中的绑定[29]却没有，反之亦然，请参见Sect。5进行一些示例和进一步的讨论。[7]，Yao和Lopes [51]，Lopes等。[33]，江和拜[20]，刘等。[34]。也广泛研究了特征值和相关数量的极限定理和引导近似值的主题，例如，请参见Cai等人。这项工作的目的是为两个分布提供定量界限（例如clts）和bootstrap近似，在矩和光谱衰减方面，情况相对温和。关于后者，我们的结果表现出一种不变性，在很大程度上不受多项式，指数（甚至更快）衰减的影响。
各向异性Shubin操作员的定量光谱不平等以及对无否可控制性的应用
摘要。我们证明了整个欧几里得空间上（各向异性的）舒宾仪的定量光谱不平等，因此，从相关的光谱子空间中的功能与有限的能量间隔相关的函数将其在整个空间上与合适子集的L 2-纳米在整个空间上的l 2-相关。我们估计值的一个特定特征是，将这些L 2 -norms相关的常数在整个空间的相应子集的几何参数中非常明确，这可能会在实质性上稀疏，甚至可能具有有限的度量。这扩展了J. Martin最近获得的结果，在谐波振荡器的特殊情况下，A。Dicke，I。Veselić和第二作者获得了结果。我们将结果应用于相关的抛物线方程的无控制性，以及与作用于R d×T d的（变性）Baouendi-Grushin算子相关的结果。
二元响应隶属度分析的可识别等级谱方法
隶属等级 (GoM) 模型是用于多变量分类数据的流行个体级混合模型。GoM 允许每个主体在多个极端潜在概况中拥有混合成员身份。因此，与限制每个主体属于单个概况的潜在类别模型相比，GoM 模型具有更丰富的建模能力。GoM 的灵活性是以更具挑战性的可识别性和估计问题为代价的。在这项工作中，我们提出了一种基于奇异值分解 (SVD) 的谱方法来进行具有多元二元响应的 GoM 分析。我们的方法取决于以下观察：在 GoM 模型下，数据矩阵的期望具有低秩分解。对于可识别性，我们为期望可识别性概念开发了充分和几乎必要的条件。对于估计，我们仅提取观测数据矩阵的几个前导奇异向量，并利用这些向量的单纯形几何来估计混合成员分数和其他参数。我们还在双渐近状态下建立了估计量的一致性，其中受试者数量和项目数量都增长到无穷大。我们的谱方法比贝叶斯或基于可能性的方法具有巨大的计算优势，并且可以扩展到大规模和高维数据。广泛的模拟研究表明我们的方法具有卓越的效率和准确性。我们还通过将我们的方法应用于人格测试数据集来说明我们的方法。
模型还原为分段平滑动力学系统中的光谱子手机
越来越多的需求减少复杂的高维二词系统为简单，低维模型产生了许多不同的还原技术（参见Benner等人。[1]，Rowley和Dawson [2]，Ghadami和Epureanu [3]，Brunton等。[4]，Taira等。[5]和Touzé等。[6]用于最近的评论）。在这里，我们专注于这些方法之一的扩展，频谱亚算物（SSM）还原到分段光滑的机械系统。最初针对Haller和Ponsioen [7]的平滑动力系统定义，主要SSM是最平稳的不变流形，与稳定状态下线性化系统的光谱子空间相切，并且具有相同的尺寸。因此，SSM数学上正式化并扩展了Shaw和Pierre [8，9]和Shaw等人在开创性工作中引入的非线性正常模式（NNM）的最初思想。[10]（有关最近的评论，请参见Mikhlin和Avramov [11]）。每当光谱子空间内的线性频谱与该子空间之外的线性频谱之间，SSM在自主和非自治系统中的存在，唯一性和持久性已得到证明（Haller and Ponsioen [7][12]以及Haro和de la llave [13]）。由最慢的线性模式跨越光谱子空间的主要SSM切线吸引了附近的所有轨迹，因此其内部动力学是一种理想的，数学上合理的非线性降低模型。最近的工作揭示了在𝐶∞
耗散量子 - 步行动力学中光谱几何形状的自动加速度
物理系统的动态行为通常源自其光谱特性。在开放系统中，有效的非炎症描述可以在复杂平面中获得丰富的光谱结构，因此伴随的动态非常丰富，而基本连接的识别和构成很具有挑战性。在这里，我们实验证明了局部激发的瞬时自我加速与使用有损耗的光子量子步道的非热谱拓扑之间的对应关系。首先将重点放在一维量子步行上，我们表明，测得的波函数的短时加速度与特征光谱所包围的区域成正比。然后，我们在二维量子步行中揭示了类似的对应关系，其中自动加速与复杂参数空间中特征光谱包含的体积成正比。在两个维度中，瞬态自动加速度越过长期行为，在漂移速度下以恒定流动为主。我们的结果揭示了频谱拓扑与瞬态动力学之间的通用对应关系，并为非光谱几何形状源自光谱系统的现象提供了敏感的探针。
通过调整厚度实现 InSe 纳米带的光谱工程以实现全彩色成像
摘要：本文报告了通过无催化剂化学气相沉积 (CVD) 生长法合成 InSe 纳米带。当 InSe 纳米带的厚度从 562 nm 减小到 165 nm 时，峰值光响应发生了显著的蓝移。Silvaco Technology 计算机辅助设计 (TCAD) 模拟表明，这种光谱响应的变化应归因于 InSe 的波长相关吸收系数，其中较短波长的入射光将在表面附近被吸收，而较长波长的光将具有更大的穿透深度，导致较厚的纳米带器件的吸收边缘发生红移。基于上述理论，通过调控纳米带的厚度，实现了对蓝光（450 nm）、绿光（530 nm）、红光（660 nm）入射光敏感的三种光电探测器，可以实现紫色“H”图案的光谱重建，表明二维层状半导体在全色成像中的潜在应用。
主动情绪音乐表演时的脑电图频谱特征
摘要：关于音乐演奏者有意表达情绪的神经相关性的研究仍然有限。在本研究中，我们试图评估音乐家的脑电图模式，这些音乐家被要求演奏简单的钢琴乐谱，同时操纵他们的演奏方式来表达特定的对比情绪，并在唤醒度和效价量表上自我评价他们所反映的情绪。在情绪演奏任务中，参与者被要求即兴创作变奏，以传达目标情绪。相比之下，在中性演奏任务中，参与者被要求精确地演奏相同的乐曲，以获得控制演奏过程中运动和感觉激活一般模式的数据。信号的频谱分析是作为初始步骤应用的，以便能够将研究结果与更广泛的音乐情感研究领域联系起来。情绪演奏与中性演奏的实验对比被用来探索与不同情绪状态相关的大脑活动模式。情绪和中性演奏任务在意向转移情绪唤起状态和效价水平方面存在很大差异。在苦恼/兴奋和中性/沮丧/放松演奏之间观察到脑电图活动的差异。
电场波动是胶体量子点中光谱不稳定性的原因
摘要：光谱扩散（SD）代表实施固态量子发射器作为无法区分光子来源的实质性障碍。通过在低温温度下对单个胶体量子点进行高分辨率发射光谱，我们证明了量子限制的Stark效应与SD之间的因果关系。通过统计分析发射光子的波长，我们表明，提高过渡能量对应用电场的敏感性会导致光谱波动的扩增。这种关系在定量上适合直接模型，表明在微观尺度上存在随机电场，其标准偏差平均为9 kV/cm。当前方法将使SD在多种类型的量子发射器（例如固态缺陷或有机铅卤化物钙钛矿量子点）中进行研究，对此，光谱不稳定性是量子传感应用的关键障碍。关键字：量子光学元件，胶体量子点，光谱扩散，鲜明效果，激子细胞结构