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基于纠缠原子阵列相干传输的量子处理器
在量子处理器中，在所需量子比特之间设计并行、可编程操作的能力是构建可扩展量子信息系统的关键 1,2 。在大多数最先进的方法中，量子比特在本地交互，受与其固定空间布局相关的连接的限制。在这里，我们展示了一种具有动态、非局部连接的量子处理器，其中纠缠的量子比特在两个空间维度上以高度并行的方式在单量子比特和双量子比特操作层之间相干传输。我们的方法利用光镊捕获和传输的中性原子阵列；超精细态用于稳健的量子信息存储，激发到里德堡态用于纠缠生成 3–5 。我们使用这种架构来实现纠缠图状态的可编程生成，例如簇状态和七量子比特 Steane 码状态 6,7 。此外，我们穿梭纠缠辅助阵列，以实现具有十三个数据和六个辅助量子比特的表面代码状态 8 以及具有十六个数据和八个辅助量子比特 9 的环面上的环面代码状态。最后，我们利用这种架构实现了混合模拟 - 数字演化 2 ，并将其用于测量量子模拟中的纠缠熵 10-12 ，通过实验观察与量子多体疤痕相关的非单调纠缠动力学 13,14 。这些结果实现了长期目标，为可扩展量子处理提供了一条途径，并实现了从模拟到计量的各种应用。
在稳态经济中应该保持什么？解释戴利在国家一级的定义
我们引入了一个框架，用于构建从任何经典错误纠正代码纠正代码的量子错误。这包括CSS代码[CS96，Ste96b]，并且超越了稳定剂形式[GOT96]，以允许量子代码由不一定是线性或自我实施的经典代码构造（图1）。我们给出了一种算法，该算法明确构建具有线性距离和恒定速率的量子代码，该代码与经典代码具有线性距离和速率。作为小型代码的插图，我们从Hamming的[7,4,3]代码[MS77]中获得了Steane的7-量子代码[Ste96a]，并从其他长度4和6。是由量子LDPC代码[BBA + 15]的动机，并使用物理来保护量子信息，我们引入了一种新的2局部挫败感自由量子旋转链汉密尔顿式自旋空间，我们在分析上完全表征了地面空间。通过将经典代码字映射到地面空间的基础状态，我们利用我们的框架证明地面空间包含具有线性距离的显式量子代码。此侧键是Bravyi-terhal no-Go定理[BT09]，因为我们的工作允许超出稳定器和/或线性代码以外的更通用的量子代码。我们不愿将其称为具有线性距离的子空间量子LDPC代码的示例。
纠缠辅助量子 Reed-Muller 张量积码
稳定器框架的性质要求稳定器之间能够相互交换，从而强制类似的经典加法码满足对偶包含约束。Calderbank、Shor 和 Steane (CSS) 进一步提出了一种从两个满足对偶包含约束的经典码构造量子码（也称为 CSS 码）的方法 [3][4]。由于 CSS 码的性质取决于相应的已充分研究的经典码，因此 CSS 码的分析很简单。Brun 等人通过引入在发射机和接收机之间利用预共享纠缠态的概念，进一步从不满足对偶包含约束的经典码构造量子码（也称为纠缠辅助 (EA) 码）[5]。假设纠缠态的接收端量子比特是无噪声的。 EA 码的构造依赖于从一组非交换算子构造阿贝尔群。此类码可提供比无辅助情况更好的纠错能力，对 EA 通信很有用。EA CSS 码由两个不满足对偶包含准则的经典码构造而成 [6] [7]。在多年来研究的各种经典码中，Reed-Muller (RM) 码已用于卫星和深空通信，而极化码（RM 码的泛化）则用于 5G 标准的控制信道 [8]。它们的代数性质使它们不仅可局部测试，而且可局部解码和列表解码 [9] [10]。RM 码具有软判决解码器，可利用软信息获得更好的性能。 [11] 经典 RM 码和量子 RM 码分别可以达到经典和量子擦除信道的容量 [12] [13]。二进制
CSS 和 CSS-T 量子码的结构
量子计算机天生容易受到错误和干扰的影响。量子纠错是量子计算的一个重要方面。它是为了保护量子信息免受由于退相干和其他形式噪声引起的错误；参见 [8, 33] 等。量子纠错目前是一个开放的挑战。1996 年，Calderbank 和 Shor [6] 以及 Steane [27] 分别提出了一类量子码，主要以 CSS 码的名称为人所知，它由两个经典线性纠错码组合而成。此后，多篇文章研究了它们的构造，并使用已知的线性码系列获得量子码，例如 Reed-Solomon 和 BCH 码 [12, 18]、Reed-Muller 码 [25, 30] 和代数几何码 [14, 16, 17]。量子 CSS 码通常是通过将构造所需的两个经典码取为自正交码及其对偶来构造的。另一方面，从技术上讲，这种方法并不是构造所必须的，而且正如我们将在本文中讨论的那样，这种方法施加了很强的约束。最近，Rengaswamy 等人 [22, 23] 引入了一类 CSS 码，称为 CSS-T 码，专门用于通用容错量子计算。迄今为止，CSS-T 码的性质尚未得到充分探索。一个悬而未决的问题是关于 CSS-T 码族的存在，其速率和相对距离对于较大的块长度都是非零的。本文提供了一些部分答案。在介绍的其余部分，我们简要总结了本文的贡献，并向读者指出相关章节。在第 1 节中，我们提供了必要的背景材料，这也使我们有机会从经典编码理论的角度简明扼要地介绍量子纠错码。在第 2 节中，我们研究了 CSS 码的参数，并给出了产生具有足够大纠错能力的 CSS 码的代码对数量的下限。特别是，我们证明在较大的域上，
具有奇异横向门的量子代码家族
简介。— 令 ðð n; K; d ÞÞ 表示一个 n 量子比特量子纠错码，其代码空间维度为 K，距离为 d 。Eastin-Knill 定理 [1] 表明，当代码非平凡（d ≥ 2）时，SU ð K Þ 中可以横向实现的逻辑运算始终是有限子群 G ⊂ SU ð K Þ 。如果逻辑门 g 可以实现为 U 1 ⊗ ⊗ U n ，其中每个 U i ∈ U ð 2 Þ ，则称其为横向门。横向门被认为具有天然容错性，因为它们不会在物理量子比特之间传播错误。我们的重点是将单个逻辑量子比特编码为 n 个物理量子比特（K ¼ 2）。在这种情况下，Eastin-Knill 定理表明横向门必须是 SU(2) 的有限子群。SU(2) 的有限子群是循环群、双循环群和三个例外群。我们主要对三个例外群感兴趣：二元四面体群 2T、二元八面体群 2O 和二元二十面体群 2I。这三个群分别对应于四面体、八面体和二十面体的对称群通过双覆盖 SU ð 2 Þ → SO ð 3 Þ 的提升（见图1 ）。有关 SU(2) 的有限子群的更多信息，请参阅补充材料 [2] 。群 2O 更广为人知的名字是单量子比特 Clifford 群 C 。许多代码横向实现 2O，例如 ½½ 7 ; 1 ; 3 Steane 代码和 ½½ 2 2 r − 1 − 1 ; 1 ; 2 r − 1 量子穿孔 Reed-Muller 代码。更一般地，所有双偶自对偶 CSS 代码都横向实现 2O。群 2T 是 Clifford 群的一个子群，还有许多代码具有横向门群 2T，最著名的例子是 ½½ 5 ; 1 ; 3 代码。与此形成鲜明对比的是，没有代码被明确证明可以横向实现 2I。考虑到 2I 在 [32] 中提出的“最佳绝对超金门集”中的作用，这一遗漏尤其明显，该集是最佳单量子比特通用门集。
关键原材料供应侧创新路线图...
Abraham Jalbout (Auxilium)、Adam Burley (Nuton、力拓)、Aditya Ramji (加州大学戴维斯分校)、Adriana Zamora (Minviro)、Alan Morales (世界经济论坛)、Alexander Allen (Nth Cycle)、Alvaro Baeza (Glencore)、Anthony Weiss (TechMet)、Antonio Valente (Ecoinvent)、Arnaud Jouron (Arthur D. Little)、Batchimeg Ganbataar (Nomadic Venture Partners)、Brenda Haendler (突破能源研究员)、Brendan Smith (SiTration)、Buff Lopez (CleanTech Group)、Caleb Boyd (Molten Industries)、Chris Beatty (TechMet)、Cristobal Undurraga (Ceibo)、Darryl Steane (Ceibo)、Emily Ritchey (运输与环境)、Eric Dusseux (突破能源风险投资公司)、Eric McShane (Electroflow)、Francisco Jeria (Ceibo)、Gareth Taylor (S&P Global)、Gero Frisch（弗莱堡大学）、Henry Finnegan（TechMet）、Ian Hayton（CleanTech Group）、Jared Deutsch（GeologicAI）、Javiera Alcayaga（Nuton、力拓）、Jenni Kiventera（EIT Raw Materials）、Jonathan Dunn（英美资源集团）、Jordan Lindsay（Minviro）、Joseph Bertin（Tokia Cobex）、Julia Poliscanova（运输与环境）、Karan Bhuwalka（斯坦福大学）、Katarina Nilsson（ETP SMR）、Kevin Bush（Molten Industries）、Laura Sonter（生物多样性咨询公司）、Laure Latour（Tokai Cobex）、Libby Wayman（Breakthrough Energy Ventures）、Lucy England（FLSmidth）、Ludivine Wouters（Latitude Five）、Luis Arbulu（Sunna VC）、Madeleine Luck（QCF）、Marcus Clover（Energy Revolution Ventures）、Mat Ganser（Lilac Solutions）、Mouna Tatou（DGALN）、Nathan Flaman（I-ROX）、Nigel Steward（力拓）、Nour Amrani（FLSmidth）、Philip Newman（力拓 - HDS 技术）、Roland Gauss（EIT Raw Materials）、Romain Dechelette（Infravia）、Rosemary Cox-Galhorta（突破能源研究员）、Saad Dara（Mangrove Lithium）、Sam Jaffe（Addionics）、Scott Thomsett（Rovjok）、Stephen Northey（悉尼大学）、Sylvain Eckert（Infravia）、Tae-Yoon Kim（IEA）、Thomas Requet（DGALN）、Vincent Pedailles（Carbon Scape）。
通过秒级的室温光子逻辑量子比特......
任何构建相干量子硬件的尝试都会遭到环境的无情有害影响。为了对抗它，当今所有新兴的量子计算机都必须冷却到低温。超导量子电路需要稀释制冷机来消除热噪声1、2，离子阱处理器则需要冷却到10K以下以减少与杂散气体分子的碰撞3。这种冷却需求给量子信息处理的许多潜在应用带来了问题；它大大降低了便携式设备的前景，并严重影响了作为通信网络中继器和路由器大规模部署的成本和实用性。即使是采用单点缺陷（例如色心或稀土杂质）的光路也需要低温来减少热线展宽4-6。采用探测器作为唯一非线性元件的线性光学方案也是如此（在这种情况下是为了避免因低效检测而产生的开销）7、8。目前，只有少数平台似乎具有在室温和大气压下进行量子处理的潜力9-12。我们探索采用体光学非线性的光子电路，因为它们的非线性元件特别有前途。体非线性元件不仅不受热激发，而且由于其尺寸，受热展宽的影响较小。直到最近，实现具有体非线性的量子装置的可能性似乎还很遥远，这既是由于这些非线性的弱点，也是由于波包畸变的问题13-18。材料非线性有效强度的实质性进展、超约束腔的引入19-21以及波包畸变的相对简单的解决方案22-24改变了这种前景。实现非线性光子量子电路的物理技术并不是实现室温量子逻辑的唯一挑战。从实用性角度来看，必须使用最强的可用非线性、领先阶 χ (2) 非线性磁化率来实现这种逻辑，并且为了实现高效的室温操作，逻辑和纠错电路应避免测量或前馈控制。使用光子进行信息处理有两种基本方法。第一种是使用单轨或双轨编码，其中每种模式包含的光子不超过一个 25 。虽然这种方法的优点是可以使用完善的量子位模型的所有电路构造，但即使是为了纠正单个光子的丢失，也会导致电路复杂化。用于此目的的最小代码使用五种模式（双轨编码为十种）26、27。虽然针对五量子比特代码的最小电路的研究很少，但从七量子比特 Steane 代码的电路来看，我们估计它至少需要 9 个额外模式和 30 个以上的 CNOT 门。另一种方法是使用每个模式使用多个光子的玻色子码，但在这种情况下，实现纠错所需的门和电路还远未明朗，更不用说如何实现这些具有 χ (2) 相互作用的门了。虽然已经阐明了玻色子码的显式纠错程序 28 – 32 ，但它们都涉及非拆除或光子数分辨测量。目前尚不清楚如何构造所需的幺正多光子操作来取代仅使用 χ (2) 非线性的这种测量，或者这样做的复杂性。迄今为止，唯一明确构建的用于校正玻色子码的幺正电路是使用理想化 χ (3) 介质 33 的 40 层神经网络。在这里，我们提出了一种仅使用固定 χ (2) 非线性在多模多光子态上实现全幺正（因而是室温）量子逻辑的方法。该范式以具有时间相关驱动的单个三重谐振腔作为其基本模块，大大降低了实现所需的物理电路的复杂性