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随机控制和动态资产分配 *
第1节是简介。第2节是对受控马尔可夫链的简要介绍：随机控制问题的离散空间和时间设置。第3节随机差异方程的基础知识是下面的必要读数。第4节介绍了Bellman原理 /动态编程原则，Bellman PDE / Hamilton – Jacobi – Jacobi -Bellman PDE进行了受控的分歧。这是第一组工具，可用于解决涉及受控分散的控制问题。第5节将第4节扩展到了跳跃局的情况（没有提供证明），然后专注于算法交易和市场营销中的某些应用。第6节通过计算目标功能W.R.T.的导数来建立“第一阶条件”，以“变化的计算”方法来解决控制问题。控制中的扰动。这被称为随机最大原理或Pontryagin的最大或最佳原理。第4节和第6节在彼此之间彼此独立，因为提供了两种独立的解决控制问题的方式。
量子场论和随机偏微分方程
量子场论 (QFT) 起源于 20 世纪 40 和 50 年代为基本粒子定义相对论量子力学理论的尝试。如今，这个术语用于描述从基本粒子到凝聚态物理等各种物理现象的计算框架，该框架基于路径积分，即广义函数空间上的测度。此类测度的数学构造和分析也称为建设性 QFT。本工作联合会将首先介绍一些背景材料，然后探讨近年来基于随机偏微分方程 (SPDE) 视角的一些进展，对于这些方程，QFT 测度是平稳测度。物理学家 Parisi 和 Wu [PW81] 首次观察到 QFT 和 SPDE 之间的联系，这种联系被称为随机量化。从随机量化程序中导出的这些 SPDE 的解理论和解的性质的研究促进了奇异 SPDE 解理论的实质性进展，尤其是过去十年中规则结构理论 [Hai14b] 和准受控分布理论 [GIP15] 的发明。此外，随机量化使我们能够引入更多工具（包括 PDE 和随机分析）来研究 QFT。本 Arbeitsgemeinschaft 的重点将以 QFT 模型（例如 Φ 4 和 Yang-Mills 模型）为例，讨论随机量化和 SPDE 方法及其在这些模型中的应用。其他模型（例如费米子模型、sine-Gordon 和指数相互作用）也将在一定程度上得到讨论。我们将介绍正则结构和准受控分布的核心思想、结果和应用，以及与这些模型相对应的 SPDE 的局部解和全局解的构造，并使用 PDE 方法研究这些 QFT 的一些定性行为，以及与相应的格点或统计物理模型的联系。我们还将讨论 QFT 的一些其他主题，例如威尔逊重正化群、对数索伯列夫不等式及其含义，以及这些主题与 SPDE 之间的各种联系。
需求响应的随机优化调度-...
在能源生产向清洁、可持续方向转变的背景下，微电网成为解决环境污染和能源危机问题的有效途径。随着可再生能源的渗透率不断提高，如何协调需求响应和可再生能源发电是微电网调度领域的关键和挑战性问题。为此，本文提出了一种考虑多利益相关方的孤立微电网双层调度模型，其中下层模型和上层模型分别以实时电价环境下用户成本和微电网运行成本最小化为目标。为了求解该模型，本研究结合Jaya算法和内点法（IPM），开发了一种混合分析-启发式求解方法（称为Jaya-IPM），其中下层和上层分别由IPM和Jaya解决，并通过两层之间的迭代获得调度方案。之后上层模型更新的实时电价和下层模型确定的用电计划通过实时定价机制在上下层之间交替迭代，直至得到最优调度计划。试验结果表明，所提方法能够协调可再生能源发电的不确定性和需求响应策略，实现微网和用户的利益平衡；并且利用需求响应可以充分利用负荷侧的灵活性，在保持供需平衡的同时实现调峰。此外，实验证明Jaya-IPM算法在优化结果和计算效率方面优于传统的混合智能算法（HIA）和CPLEX求解器。与HIA和CPLEX相比，所提方法使微网净收益分别提升10.9%和11.9%，用户成本降低6.1%和7.7%；计算时间分别减少约90%和60%。
模拟随机过程的量子优势
我们研究了通过量子动力学模拟经典随机过程的问题，并介绍三种情况，其中记忆或时间量子优势出现。首先，通过引入和分析随机矩阵的嵌入性问题的量子版本，我们表明量子无内存的动态可以模拟必需内存的经典过程。第二，通过将随机过程P的时空成本概念扩展到量子域，我们证明了模拟P比经典成本的量子成本的优势。第三，我们证明，具有量子控件的马尔可夫主方程可访问的经典状态集大于可通过经典控件访问的那些集合，例如，在冷却协议中具有潜在的优势。
离散和随机联盟存储博弈
截至目前，住宅消费者的能源存储代表着一项相当大的投资，而且并不能保证盈利。文献中提出了由一组消费者共同购买能源存储的共享投资模型，以增加这些设备的吸引力。这种模型自然采用了合作博弈论的概念。在本文中，我们扩展了最先进的合作博弈，通过添加两个关键扩展来建模共享存储投资：负载的随机性和存储设备容量的离散性。由于我们的目标是增加电网的存储容量，因此，一组根据我们提出的方案进行合作的参与者将获得的设备数量与消费者单独购买的设备数量进行了比较。在相同的客户盈利能力标准下，使用真实数据进行的模拟表明，我们提出的方案可以将部署的存储容量提高 100% 到 250%。
随机凸优化中适应性的价格
现代机器学习中的随机优化方法通常需要仔细地调整算法参数，以大量的时间，计算和专业知识。这种现实导致人们对开发自适应（或无参数）算法的持续兴趣，这些算法需要最小或不需要调整[1、2、4-8、10-10-15、17-20]。但是，这些适应性方法通常比非自适应对应物的次级次数范围更差。存在“尽可能自适应”，还是有改进的空间？换句话说，是否有基本价格要支付（按照收敛速度），因为不知道问题参数吗？为了回答这些问题，我们从算法游戏理论中的“无政府状态价格” [16]中汲取了灵感，并介绍了“适应性价格”（POA）。大致说明，由于问题参数的不确定性，POA衡量了次优的乘法增加。我们显示了以下非平滑随机凸优化的POA下限：
对应图图的随机光谱采样
3D对应关系，即一对3D点，是计算机视觉中的一个有趣概念。配备兼容性边缘时，一组3D相互作用形成对应图。此图是几个最新的3D点云注册方法中的关键集合，例如，基于最大集团（MAC）的一个。但是，其特性尚未得到很好的理解。因此，我们提出了第一项研究，该研究将图形信号处理引入了对应图图的域。我们在对应图上利用了广义度信号，并追求保留此信号的高频组件的采样策略。为了解决确定性抽样中耗时的奇异价值分解，我们采取了随机近似采样策略。因此，我们方法的核心是对应图的随机光谱采样。作为应用程序，我们构建了一种称为FastMAC的完整的3D注册算法，该算法达到了实时速度，而导致性能几乎没有下降。通过广泛的实验，我们验证了FastMac是否适用于室内和室外基准。例如，FastMac可以在保持高recistra-
随机建模在空中交通管理中的应用
∗ 本研究的早期版本已收录于 2018 年 9 月 11 日至 13 日在英国兰卡斯特大学举行的 OR60 年度会议的主题论文集（Shone 等人 (2018)）。第 2.2、2.3、2.4 和 3.1 节包含会议论文的一些材料。然而，本手稿作为一个整体代表了上述会议贡献的重大扩展和增强。† 通讯作者
空中决策的确定性和随机性模型 ......
根据飞机的飞行手册或 ES 中管制员采用的 ASSIST（确认、分离、静默、通知、支持、时间）工作技术。图 2 给出了 ATC 的确定性和随机性模型。其中 { А } – 是管制员根据 ASSIST 执行的操作集； { Т } – 是决策时间； { Р } – 是在选择 i 个备选方案时 j 个因素影响的概率集； { U } – 是在选择 i 个备选方案时 j 个因素影响的损失集； { R } – 是在选择 i 个备选方案时 j 个因素影响的风险集； { λ } – 是影响 DM 的因素集。
随机环境中预测模拟的解决方法
a 美国克利夫兰州立大学机械工程系 b 瑞士洛桑联邦理工学院生物工程研究所生物机器人实验室 c 德国埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希-亚历山大大学工程学院机器学习和数据分析实验室