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随机控制和动态资产分配 *
第1节是简介。第2节是对受控马尔可夫链的简要介绍：随机控制问题的离散空间和时间设置。第3节随机差异方程的基础知识是下面的必要读数。第4节介绍了Bellman原理 /动态编程原则，Bellman PDE / Hamilton – Jacobi – Jacobi -Bellman PDE进行了受控的分歧。这是第一组工具，可用于解决涉及受控分散的控制问题。第5节将第4节扩展到了跳跃局的情况（没有提供证明），然后专注于算法交易和市场营销中的某些应用。第6节通过计算目标功能W.R.T.的导数来建立“第一阶条件”，以“变化的计算”方法来解决控制问题。控制中的扰动。这被称为随机最大原理或Pontryagin的最大或最佳原理。第4节和第6节在彼此之间彼此独立，因为提供了两种独立的解决控制问题的方式。
不确定最大的隐式形式的随机过滤方案...
I。i ntroduction离散事件动态系统（DEDS）是其动力学驱动的系统，即状态进化完全取决于随着时间的推移发生异步离散事件的发生。制造系统，电信网络，运输网络是DEDS的示例[2]。要描述这些系统的行为，普通或部分微分方程不合适，因此考虑了更相关的理论设置，其中可以引用以下内容：语言和自动机，马尔可夫链和彼得里网络，邀请读者咨询[3]以获取概述。仅涉及延迟和同步的DED，即，任务的启动等待以前的任务要完成，这是值得的。这些系统可以通过定时事件图（TEGS）以图形方式描绘，该图是定时的培养皿网的一个子类，每个地方每个地方都有一个上游和一个上游过渡，一个和一个下游过渡。最大值代数设置是一种基本的半环，适合描述TEG的行为，这要归功于线性状态方程与经典线性系统理论（即最大值线性系统（MPL）的行为）非常类似的线性状态方程，这可以在此Algebra中定义为矩阵。这些线性状态方程对于处理与经典控制理论相似的控制问题很有用，
![b'Introfuction。现代宇宙学的目标之一是曲率扰动P（k）的原始功率谱的表征。在通货膨胀期间，长波长的量子波动在辐射和物质时代中经典和重新进入哈勃半径，从而为宇宙大规模结构中的重力不稳定性提供了初始种子。 P（k）上最严格的约束来自宇宙微波背景（CMB）各向异性的调查，揭示了在范围内非常大的尺度上的近规模不变的，略带红色的频谱[0。 001，0。 1] mpc \ xe2 \ x88 \ x92 1。 Planck DR3数据在k = 0时限制了p（k）的幅度a s。 05 MPC \ XE2 \ x88 \ x92 1及其规格索引到LN 10 10 A = 3。 044 \ xc2 \ xb1 0。 014和N S = 0。 9649 \ xc2 \ xb1 0。 0042分别为68％Cl [1]。银河系可以将这些约束扩展到O（1）MPC \ XE2 \ X88 \ X92 1，但较小的尺度仍然很大程度上不受限制。最近观察到在NHz频率上通过PUL-SAR计时阵列（PTA）[2 \ XE2 \ X80 \ X935]观察到对P（k）的兴趣很大，因为标量会产生这种标量的兴趣，因为标量会产生此类scgwb。 [6 \ xe2 \ x80 \ x938]在秤[10 7，10 9] mpc \ xe2 \ x88 \ x92 1。最近的研究表明，这种标量诱导的势波背景（SIGWB）](/simg/2/26d4b467966015605fd8b1d34fe521ce2741b56e.webp)
b'Introfuction。现代宇宙学的目标之一是曲率扰动P（k）的原始功率谱的表征。在通货膨胀期间，长波长的量子波动在辐射和物质时代中经典和重新进入哈勃半径，从而为宇宙大规模结构中的重力不稳定性提供了初始种子。 P（k）上最严格的约束来自宇宙微波背景（CMB）各向异性的调查，揭示了在范围内非常大的尺度上的近规模不变的，略带红色的频谱[0。 001，0。 1] mpc \ xe2 \ x88 \ x92 1。 Planck DR3数据在k = 0时限制了p（k）的幅度a s。 05 MPC \ XE2 \ x88 \ x92 1及其规格索引到LN 10 10 A = 3。 044 \ xc2 \ xb1 0。 014和N S = 0。 9649 \ xc2 \ xb1 0。 0042分别为68％Cl [1]。银河系可以将这些约束扩展到O（1）MPC \ XE2 \ X88 \ X92 1，但较小的尺度仍然很大程度上不受限制。最近观察到在NHz频率上通过PUL-SAR计时阵列（PTA）[2 \ XE2 \ X80 \ X935]观察到对P（k）的兴趣很大，因为标量会产生这种标量的兴趣，因为标量会产生此类scgwb。 [6 \ xe2 \ x80 \ x938]在秤[10 7，10 9] mpc \ xe2 \ x88 \ x92 1。最近的研究表明，这种标量诱导的势波背景（SIGWB）
b'Introfuction。现代宇宙学的目标之一是曲率扰动P（K）的原始功率谱的表征。在通货膨胀期间，在辐射和物质时代的哈勃半径经典和重新输入膨胀的半径时，长波长量子波动扩增，为重力不稳定的初始种子提供了宇宙大规模结构中的初始种子。P（k）上最严格的约束来自宇宙微波背景（CMB）各向异性的表达，揭示了在范围内非常大的尺度上的近规模不变的，略带红色的频谱[0。001，0。1] mpc \ xe2 \ x88 \ x92 1。Planck DR3数据在k = 0时限制了p（k）的幅度a s。05 MPC \ XE2 \ x88 \ x92 1及其Spec-Tral索引到LN 10 10 A = 3。044 \ xc2 \ xb1 0。014和N S = 0。9649 \ xc2 \ xb1 0。0042分别为68％Cl [1]。 银河系可以将这些约束扩展到O（1）MPC \ Xe2 \ x88 \ x92 1，但较小的尺度仍然很大程度上不受约束。 Recent observations of a Stochastic Gravitational Wave Background (SGWB) at nHz frequencies by Pul- sar Timing Arrays (PTA) [2\xe2\x80\x935] have sparked a signifi- cant interest in P ( k ) at much smaller scales, since scalar fluctuations can generate such a SGWB at second order in perturbation theory [6 \ xe2 \ x80 \ x938]在秤[10 7，10 9] mpc \ xe2 \ x88 \ x92 1。 如果下达，PTA测量值可能会在通货膨胀的后期提供有价值的信息，对理论模型产生了深远的影响。0042分别为68％Cl [1]。银河系可以将这些约束扩展到O（1）MPC \ Xe2 \ x88 \ x92 1，但较小的尺度仍然很大程度上不受约束。Recent observations of a Stochastic Gravitational Wave Background (SGWB) at nHz frequencies by Pul- sar Timing Arrays (PTA) [2\xe2\x80\x935] have sparked a signifi- cant interest in P ( k ) at much smaller scales, since scalar fluctuations can generate such a SGWB at second order in perturbation theory [6 \ xe2 \ x80 \ x938]在秤[10 7，10 9] mpc \ xe2 \ x88 \ x92 1。如果下达，PTA测量值可能会在通货膨胀的后期提供有价值的信息，对理论模型产生了深远的影响。最近的研究表明，这种标量引起的重力波背景（SIGWB）可以为PTA检测提供一个能力的解释，并且可能会对来自贝叶斯观察的许多其他候选者进行案例[9，10]（但是，请参阅[9 \ xe2 \ x80 \ x80 \ x9313]，以ellite tountion of Extimation of Exteration to inton of toseation portod of tosod of tosod of to pod stod of pod，以供pbod of profod of prod。 [11 \ xe2 \ x80 \ x9316]用于替代分析）。因此，设计这一假设的进一步检验至关重要，并且与cos-'
随机特征选择带退火及其在流数据中的应用
特征选择是高维统计和机器学习的重要主题，用于预测和理解潜在现象。它在计算机视觉，自然语言处理，生物信息学等中都有许多应用。但是，文献中的大多数特征选择方法已提出用于离线学习，现有的在线功能选择方法在真正的支持恢复中具有理论和实际限制。本文提出了两种新型的在线特征选择方法，该方法由随机梯度下降和硬阈值操作员提出。提出的方法可以同时选择相关特征，并基于所选变量构建线性回归或分类模型。为提出方法的一致性提供了理论上的理由。对模拟和实际稀疏数据集的数值实验表明，所提出的方法与文献的最新在线方法相比有利。关键字：变量选择，流数据，随机算法，退火过程，大数据学习
对随机葡萄糖 - 胰岛素动力学的统计见解：用Michaelis-Menten功能建模胰岛素降解
摘要。在这项研究中，使用随机微分方程分析了具有Michaelis-Menten功能的葡萄糖 - 胰岛素模型，作为胰岛素降解的速率。此外，我们使用米尔斯坦法解决了随机葡萄糖胰岛素模型，该方法基于截短的ITO-Taylor膨胀。随机和确定性模型的近似解的比较。一个模型允许在葡萄糖胰岛素疾病中随机波动。此外，随机葡萄糖胰岛素模型的数值解决方案还可以洞悉其变异性。该模型准确地预测了葡萄糖 - 胰岛素动力学，这是管理糖尿病的强大工具。分析和仿真结果是一致的。可能会导致改进的治疗策略和个性化的医疗干预措施。治疗和胰岛素注射对这些参数敏感。数值模拟证实了理论结果。2020数学主题分类：34L99关键词和短语：统计见解，随机葡萄糖 - 胰岛素动力学，建模胰岛素降解，Michaelis-Menten函数
研究文章回顾影响不确定性条件下随机商业决策模型选择的关键因素
不确定情况下的决策是一项普遍存在的挑战，影响着不同领域的个人、组织和社会。虽然现有研究已经广泛探索了随机模型的技术复杂性，但它经常低估影响模型选择和实际应用的关键影响因素，例如组织动态、情境约束和个人技能限制。本研究回顾了现有文献，以揭示个人倾向、情境因素和情境条件如何共同推动不确定决策场景中的随机模型选择。该研究通过谷歌学术搜索引擎采用现有决策科学文献的叙述内容审查方法；选择与商业中随机决策模型的使用相关的同行评审学术期刊、会议论文集和意见论文。研究结果表明，虽然所有因素都会影响随机模型选择，但情境条件（尤其是组织文化和资源可用性）是最重要的。主要结论是，资源充足的支持性环境可增强 SBDM 的采用和适应性，而资源限制或抵制性文化往往会阻碍有效的 SBDM 利用。该研究为决策科学家、管理者和政策制定者提供了宝贵的见解，以培育开放和支持的组织文化，确保在相关软件、工具和员工培训上投入足够的资源，并解决背景限制。
随机性作为过度拟合的解决方案——一种新的模型和非侵入性脑电图前景的比较研究
内在语言的潜力和实用性对于开发实用的日常脑机接口 (BCI) 应用至关重要，因为它代表了一种独立于外部刺激运行的大脑信号，但由于在解读其信号方面面临挑战，它在很大程度上尚未得到充分开发。在本研究中，我们在公开可用的数据集上评估了各种机器学习 (ML) 和深度学习 (DL) 模型的行为，采用流行的预处理方法作为特征提取器来增强模型训练。我们面临着重大挑战，例如受试者相关的变异性、高噪声水平和过度拟合。为了特别解决过度拟合问题，我们建议使用“BruteExtraTree”：一种依赖于从其基础模型 ExtraTreeClassifier 继承的中等随机性的新分类器。该模型不仅在我们的实验中与最佳深度学习模型 ShallowFBCSPNet 相匹配，在主题无关场景中达到 32% 的准确率，而且在主题相关情况下达到 46.6% 的平均主题准确率，超越了最先进的模型。我们在主题相关情况下的结果显示，使用受 LLM 预训练启发的内部语音数据的新范式是可能的，但我们也强调，迫切需要彻底改变数据记录或噪声消除方法，以便在主题无关情况下实现更实际的准确率。
通过随机镜下降的逆增强学习
2预序5 2.1简介。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 5 2.2规范和双重规范。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 5 2.3线性编程。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 6 2.4拉格朗日功能。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2预序5 2.1简介。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5 2.2规范和双重规范。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5 2.3线性编程。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 2.4拉格朗日功能。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7 2.5反优化。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7 2.5.1成本函数的反相反优化。。。。。。。。。。。。。。。。。8 2.6马尔可夫决策过程。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 2.6.1线性编程公式。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10
从随机自旋链到量子 Kardar-Parisi-......
随机幺正动力学是量子力学中描述系统与环境或外部场相互作用演化的一种有效方式。 其最初想法由 Caldeira 和 Leggett 提出，用于研究自旋集合与玻色子浴相互作用的有效动力学 [1]。 由于与未知自由度的相互作用引起的涨落和耗散，此类系统的性质预计会与孤立系统有明显不同。 随机幺正动力学也可用于理论研究量子混沌系统的典型和普遍行为。 因此，这类研究最近重新焕发了活力，特别是在随机幺正电路 [2-9] 以及传统多体系统 [10-16] 的背景下。通过增加随机性，这些系统应该会失去其与特殊性有关的优良性质，例如守恒定律，从而允许出现一般性质。这些包括纠缠的产生 [ 2 , 4 , 17 – 24 ]、信息的扰乱 [ 3 , 6 , 25 , 26 ] 或在收敛到热或非平衡稳态的系统中算符的扩展 [ 5 , 7 , 8 ]。特别是在一些量子随机模型 [ 4 , 14 , 15 , 19 ] 中，有人认为纠缠熵的增长和涨落受 Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) 方程 [ 27 – 33 ] 支配。随机共形场论中纠缠增长的大偏差涨落也被证明属于 KPZ 类 [ 34 ]。最近，在超扩散非随机自旋链模型 [ 35 – 38 ] 中，还发现了 KPZ 方程的一些标度特征，这些特征与自旋-自旋关联函数的长期衰减有关。KPZ 类行为在量子多体系统中的普遍性程度仍是一个悬而未决的问题。
没有随机传递性的成对比较
成对比较数据在统计学和机器学习中受到了广泛关注，并在各个领域有着广泛的应用。这类数据通常来自锦标赛，其中每个成对比较结果都来自两个选手或队伍之间的比赛，或来自众包环境，其中个人负责比较两个项目，例如图像、电影或产品。具体而言，著名的瑟斯顿 (Thurstone, 1927) 和布拉德利-特里 (BT; Bradley and Terry, 1952) 模型为该领域奠定了基石，随后进行了许多扩展，包括 Shah 等人 (2016a) 提出的参数序数模型，拓宽了参数模型的类别。Oliveira 等人 (2018) 放宽了已知链接函数的假设，并提出了允许链接函数属于广泛函数家族的模型。非参数方法也已出现，例如 Shah 和 Wainwright (2018) 中基于 Borda 计数算法介绍的工作，以及 Chatterjee (2015) 和 Chatterjee 和 Mukherjee (2019) 研究的非参数 Bradley-Terry 模型。此外，还开发了用于众包环境的成对比较模型，如 Chen 等人 (2013) 和 Chen 等人 (2016) 等所讨论的。成对比较模型已获得广泛的应用，包括排名聚合（Chen and Suh，2015；Chen 等人，2019；Heckel 等人，2019；Chen 等人，2022b）、预测比赛 / 锦标赛（Cattelan 等人，2013；Tsokos 等人，2019；Macr`ı Demartino 等人，2024）、测试博彩市场的效率（McHale and Morton，2011；Ly´ocsa and V`yrost，2018；Ramirez 等人，2023）以及基于人工评估改进大型语言模型（Christiano 等人，2017；Ouyang 等人，2022；Zhu 等人，2023）。虽然上述模型对该领域做出了重大贡献，但它们依赖于随机传递性的假设，这意味着球员/球队/项目之间存在严格的排名。然而，这种假设可能不切实际，特别是在涉及多种技能或策略的环境中，不传递性自然会出现。尽管它具有实际重要性，但对允许不传递性的模型的研究仍然有限。一些值得注意的例外包括 Chen 和 Joachims (2016) 和 Spearing 等人 (2023) 的工作，他们通过引入额外参数来描述不传递性以及基于 Bradley-Terry 概率指定绝对优势的参数，扩展了 Bradley-Terry 模型。Spearing 等人 (2023) 提出了一种在完整贝叶斯框架下进行参数估计的马尔可夫链蒙特卡罗算法。然而，他们的贝叶斯程序计算量大，对于涉及许多球员或相对较高潜在维度的高维设置不切实际。 Chen 和 Joachims (2016) 将参数视为固定量，并通过优化正则化目标函数来估计它们。然而，它们的目标函数是非凸的，并且它们的模型高度过度