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凸多阶段随机优化的数值方法
在随机环境中涉及顺序决策的优化问题。在这本专着中，我们主要集中于SP和SOC建模方法。在这些框架中，存在自然情况，当被考虑的问题是凸。顺序优化的经典方法基于动态编程。它具有所谓的“维度诅咒”的问题，因为它的计算复杂性相对于状态变量的维度呈指数增长。解决凸多阶段随机问题的最新进展是基于切割动态编程方程的成本为go（值）函数的平面近似。在动态设置中切割平面类型算法是该专着的主要主题之一。我们还讨论了应用于多阶段随机优化问题的随机临界类型方法。从计算复杂性的角度来看，这两种方法似乎相互融合。切割平面类型方法可以处理大量阶段的多阶段问题
造血干细胞动力学的随机建模
鉴于该过程的复杂调控以及观察干细胞小裂中细胞相互作用的困难，造血细胞（HSC）维持和分化以提供造血系统的研究和分化提供了独特的挑战。定量方法和工具已成为解决此问题的宝贵机制；但是，HSC的随机性在数学建模中提出了重大挑战，尤其是在弥合理论模型和实验验证之间的差距时。在这项工作中，我们为长期HSC（LT-HSC）和短期HSC（ST-HSC）（ST-HSC）建立了灵活且用户友好的随机动力学和空间模型，该模型可捕获实验观察到的细胞变异性和异质性。我们的模型实现了LT-HSC和ST-HSC的行为，并预测了它们的稳态动力学。此外，可以修改我们的模型以探索各种生物学情景，例如由凋亡介导的压力诱导的扰动，并成功地实施了这些疾病。最后，该模型结合了空间动力学，通过将布朗运动与空间分级参数相结合，在2D环境中模拟细胞行为。
随机磁性驱动的随机传感器设备
真正的随机数发生器在许多计算应用中引起了极大的兴趣，例如密码学，神经形态系统和蒙特卡洛模拟。在这里，我们研究了这种应用，在弹道极限内通过短持续时间（NS）脉冲激活的垂直磁性隧道连接纳米柱（PMTJ）。在此极限中，脉冲可以将初始自由层磁力态的玻尔兹曼分布转换为随机磁性下降或向上的状态，即有一个0或1的位，很容易通过测量结的隧道电阻来确定。证明，具有数百万事件的比特斯流：1）通过正态分布非常近似； 2）通过多个统计测试进行真实随机性，包括所有仅具有一个XOR操作的随机数发电机的国家规范研究所测试； 3）可用于创建8位随机数的均匀分布； 4）随着时间的推移，位概率不会漂移。此处介绍的结果表明，与其他随机纳米磁性设备相比，在弹道制度中运行的PMTJ可以在50 MHz比特率下生成真实的随机数，同时对环境变化（例如其工作温度）的稳定性更大。
主动纠缠可实现随机、拓扑抓取
Kaitlyn Becker，1，2 Clark Teeple，1 Nicholas Charles，1 Yeonsu Jung，1 Daniel Baum，3，James C. Weaver，1，4 L. Mahadevan，1，5 ∗ Robert Wood 1 ∗
随机神经网络中的突发效应特刊...
本期特刊包括一系列 12 篇文章，这些文章代表了第 15 届格拉纳达计算和统计物理研讨会上发表的一系列扩展贡献，该研讨会于 2019 年 9 月 17 日至 20 日在格拉纳达举行，由格拉纳达大学卡洛斯一世理论和计算物理研究所组织。大脑是一个高度复杂系统的典型例子，其中认知功能是源自大量微观元素成分（如神经元、突触和神经胶质细胞）的集体效应的突发现象的结果，这些元素成分又与更高空间尺度上的多个元素相互作用，从而形成具有良好细胞、功能和组织分化特征的微电路或解剖结构。正是出于这个原因，统计力学和现代复杂网络领域的工具和思想提供了严格而充分的框架来阐明大脑的集体特征
从随机自旋链到量子 Kardar-Parisi-......
随机幺正动力学是量子力学中描述系统与环境或外部场相互作用演化的一种有效方式。 其最初想法由 Caldeira 和 Leggett 提出，用于研究自旋集合与玻色子浴相互作用的有效动力学 [1]。 由于与未知自由度的相互作用引起的涨落和耗散，此类系统的性质预计会与孤立系统有明显不同。 随机幺正动力学也可用于理论研究量子混沌系统的典型和普遍行为。 因此，这类研究最近重新焕发了活力，特别是在随机幺正电路 [2-9] 以及传统多体系统 [10-16] 的背景下。通过增加随机性，这些系统应该会失去其与特殊性有关的优良性质，例如守恒定律，从而允许出现一般性质。这些包括纠缠的产生 [ 2 , 4 , 17 – 24 ]、信息的扰乱 [ 3 , 6 , 25 , 26 ] 或在收敛到热或非平衡稳态的系统中算符的扩展 [ 5 , 7 , 8 ]。特别是在一些量子随机模型 [ 4 , 14 , 15 , 19 ] 中，有人认为纠缠熵的增长和涨落受 Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) 方程 [ 27 – 33 ] 支配。随机共形场论中纠缠增长的大偏差涨落也被证明属于 KPZ 类 [ 34 ]。最近，在超扩散非随机自旋链模型 [ 35 – 38 ] 中，还发现了 KPZ 方程的一些标度特征，这些特征与自旋-自旋关联函数的长期衰减有关。KPZ 类行为在量子多体系统中的普遍性程度仍是一个悬而未决的问题。
连续的随机梯度方法：第二部分
摘要在此贡献中，我们提供了对连续的梯度（CSG）方法的数值分析，包括来自拓扑优化和收敛速率的应用。与标准随机梯度优化方案相反，CSG不会从以前的迭代中丢弃旧梯度样品。相反，计算了依赖设计的集成权重以形成凸组合，以作为与当前设计下真正梯度的近似值。随着近似误差在迭代过程中消失，CSG代表了一种混合方法，就像纯粹随机方法一样开始，并且在极限中像完整的梯度方案一样行事。在这项工作中，CSG的效率是针对拓扑优化的实际相关应用的。这些设置的特征是大量的优化变量和一个目标函数，其评估需要以非线性方式串联的多个积分的数值计算。以前无法通过任何现有的优化方法解决此类问题。最后，关于收敛速率，提供了第一个估计值并在数值实验的帮助下确认。
fre-gy 9073，随机系统和现代机器...
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随机最优控制指导自适应癌症治疗
图 2：从初始状态 ( q 0 , p 0 ) = (0 . 26 , 0 . 665)（洋红色点）开始的具有确定性最优策略的随机驱动系统：(a) 确定性驱动系统 (2.2) 找到的最优轨迹，成本为 5 . 13；(b) 在确定性最优策略下生成的两个代表性样本路径，但受到随机适应度扰动的影响（较亮的一个成本为 3 . 09，而另一个成本为 6 . 06）；(c) 使用 10 5 随机模拟近似的累积成本 J 的 CDF。在 (a) 和 (b) 中，轨迹/路径的绿色部分表示不开药，轨迹/路径的红色部分表示以 MTD 速率开药。确定性情况下的价值函数的水平集以浅蓝色显示。在 (c) 中，蓝色实线是使用确定性最优策略生成的 CDF。其中位数（蓝色虚线）为 4.94，而成功条件下的平均值是 4.90。绿色实线是使用阈值感知策略生成的 CDF，其中 ¯ s = 4.50；红色实线是使用阈值感知策略生成的 CDF，其中 ¯ s = 4.94。