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具有张量处理单元的大规模量子化学
在基于量子的计算方法领域，密度泛函理论 (DFT) 尤其引人注目，因为它能够以相对较低的计算成本为广泛的系统产生准确的结果。8 因此，每年都有大量的计算研究利用 DFT 计算。例如，美国国家能源研究科学计算中心 (NERSC) 报告称，2018 年其超级计算机资源的近 30% 仅用于 DFT 计算。9 广泛的研究和开发工作不断致力于优化 DFT 计算的性能和准确性，从而产生了大量开源和商业 DFT 软件包。10 一些软件包可以利用专用硬件（例如通用图形处理单元 (GPU)）来承担大部分工作负载。 11 − 17 然而，在传统的 DFT 实现中，即没有对密度矩阵或哈密顿矩阵进行特定的稀疏性假设，计算成本与描述系统所用轨道数量 N 的三次方成比例（在本文中称为 O(N3) DFT），并且这种立方缩放通常使模拟大型系统（如蛋白质−配体复合物或金属−有机框架）18 的成本变得非常昂贵。
论文提案：张量网络解决量子多
本论文的目标是在张量网络领域取得进展，这是一种强大的压缩方法，然后解决理论物理学中最困难的一些问题。具体来说，目标之一是攻克强耦合量子场论，这些网络具有（最近引入的）连续极限。这篇论文将主要涉及理论，但目标是最终获得有形的数值输出。这篇论文由 PSL jeune équipe 启动基金资助。它的实际位置将位于 Inria Paris，在 Inria 团队 QUANTIC 内，这是 Inria、Mines 和 ENS Paris 的合资企业。感兴趣的候选人应尽快与我们联系，理想情况下可以先从实习开始（也可能获得资助）以熟悉该主题，然后再考虑 3 年的承诺。
经典全息张量网络的欧几里得和洛伦兹作用
在没有全息原理 [3, 4, 5] 的传统量子引力解释 [1, 2] 中，量子态是整个宇宙的量子态。在这种解释中，玻恩规则的一个典型应用是暴胀多元宇宙场景 [6, 7, 8]。作者采取不同的方法，在三维反德西特时空/二维共形场论 (AdS 3 /CFT 2 ) 对应 [11, 12, 13, 14] 的背景下，在边界 CFT 2 的强耦合极限 [15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]，提出了一种基于全息原理 [3, 4, 5] 的量子引力新解释 [9, 10]。在这种量子引力解释中，对基态或空间纯化量子热平衡态，即全息张量网络（HTN）[19, 20, 21]进行非选择性量子测量[24]，在量子力学的集合解释中，是通过完全消相干该量子态的量子相干性来实现的。消相干（即可观测量量子干涉的损失）正是通过引入超选择规则算子，然后将作用于 HTN 的希尔伯特空间的可观测量集限制为阿贝尔集（其元素与超选择规则算子可交换）来实现的[25]。作者将这种退相干称为经典化。量子引力的经典化不是经典引力；事实上，HTN 的经典化状态仍然是一种量子态，但却是一种高度非平凡的混合态。由于该量子态是乘积量子本征态的统计混合，因此存在负局部自由度 [10, 25]。到目前为止，我们已经在 HTN 的欧几里德区域对空间进行了经典化，即边界 CFT 2 的纯净量子热平衡态（包括基态）[9, 10, 25, 26]。然后，为了在 Lorentzian 区域中制定时间相关的 HTN，
2D Pauli代码的一般张量网络解码
在这项工作中，我们为2D代码开发了一个通用张量网络解码器。具体而言，我们构成了一个解码器，该解码器近似于2D稳定器和子系统代码，但受Pauli噪声的影响。对于由N量表组成的代码，我们的解码器的运行时间为O（n log n +Nχ3），其中χ是近似参数。我们通过在三种噪声模型下研究四类代码，即规则的表面代码，不规则的表面代码，子系统表面代码和颜色代码，在钻头滑唇，相移，相动式噪声下，通过研究四类代码来证明该解码器的功能。我们表明，我们的解码器所产生的阈值是最新的，并且在数值上与最佳阈值一致，这表明在所有这些情况下，张量网络解码器很好地近似于最佳解码。对我们解码器的小说是任意2D张量网络的有效有效的近似收缩方案，这可能具有独立的关注。我们还发布了该算法的实现，作为独立的朱莉娅软件包：sweepContractor.jl [1]。
来自纠缠态几何的张量网络表示
如何控制系统规模增大时复杂性的指数增长是量子多体系统理论的主要问题之一。过去二十年，量身定制的 Ansatz 类（如张量网络态）在数值计算 [ 1 – 4 ] 和分析工作 [ 5 , 6 ] 方面取得了巨大进展。这些成果包括基态性质 [ 7 – 9 ]、量子相分类 [ 10 , 11 ]、无序系统 [ 12 – 16 ]、开放量子多体系统的行为 [ 17 , 18 ]、临界系统 [ 19 ]，以及与 AdS / CFT 对应相关的研究 [ 20 ]。此类张量网络方法的核心是通过应用局部线性运算从底层资源状态中获得一类感兴趣的物理状态，这可看作是应用随机局部运算和经典通信 [21]。对于矩阵积态 (MPS) 和投影纠缠对态 (PEPS)，这些状态由最大纠缠态网络给出。对于某些应用，已经引入了其他张量网络结构，如树张量网络 [22, 23] 和多尺度重正化假设 (MERA) [24, 25]，后者捕获了临界系统的基态属性。最近探索的另一种推广 MPS 和 PEPS 的途径允许除了 EPR 对之外的更一般的资源状态 [26-28]。它们基于在多个格点之间共享的多部分量子态，例如 GHZ 态 [27]。在本研究中，我们通过扩展底层资源状态或纠缠结构以及允许的操作类别，进一步推广了这种方法。更准确地说，我们允许单参数近似表示系列，它们可以以任意精度再现感兴趣的状态。我们展示了如何将这些近似表示转换为中等数量张量网络状态的线性叠加的精确表示。这种方法为某些类别的状态提供了更有效的张量网络表示，并产生了一种有效的算法来忠实地重建期望值。此外，我们获得的结果允许以普通 PEPS 的形式模拟或重新表达基于多部分资源状态的张量网络状态，从而能够通过针对 PEPS 的高度优化的方法对这些状态进行数值处理。作为一个具体的例子，我们表明，基于 [ 27 ] 中引入的 GHZ 态的二维方晶格上的半注入 PEPS 具有键维数 D ，可以表示为键维数为 2 D 的正常 PEPS。作为我们结果应用的一个例子，我们考虑共振价键 (RVB) 状态，最初被认为是自旋液体的基态 [ 29 ]，在高温超导理论中也具有重要意义 [ 30 ]。RVB 态也在 PEPS 的背景下得到了广泛的研究 [ 31 – 33 ]。在 [ 31 ] 中引入了该状态的第一个张量网络表示，即键维数等于 3 的 PEPS。我们提出了两种新的状态表示：具有非均匀键维数的 PEPS
稀释 П3+1чD 玻璃态的能量动量张量 - Tuhat
我们给出了色玻璃凝聚态有效理论中相对论重离子碰撞中初始色场的色玻璃能量动量张量的简明公式。我们采用具有非平凡纵向相关性的广义 McLerran-Venugopalan 模型，推导出弱场近似下对称核碰撞的 ð 3 + 1 Þ D 动态演化的简明表达式。利用蒙特卡罗积分，我们以前所未有的细节计算了 RHIC 和 LHC 能量下早期可观测量的非平凡快速度分布，包括横向能量密度和偏心率。对于具有破坏增强不变性的设置，我们仔细讨论了 Milne 框架原点的位置并解释了能量动量张量的分量。我们发现纵向流动与标准 Bjorken 流动在 ð 3 + 1 + D 情况下有所不同，并提供了这种影响的几何解释。此外，我们观察到快速度剖面侧面的普遍形状，无论碰撞能量如何，并且预测极限碎裂也应在 LHC 能量下保持。
X射线张量层析成像，用于具有强纹理的小颗粒多晶
小角度X射线张量层析成像和相关的广角X射线张量扫描仪是X射线成像技术，可以通过断层扫描重建扩展样品的各向异性散射密度。在以前的研究中，这些方法已用于成像样品，其中散射密度缓慢地取决于散射方向，通常对方向性进行建模，即质地，球形谐波扩展到'= 8或更低为止。这项研究研究了几种已建立的算法从小角度X射线张量断层扫描上的样品上的性能，其变化速度更快，这是散射方向的函数，并比较了它们的预期和达到的性能。使用具有已知纹理的AS绘制钢丝中的广角散射数据对各种算法进行了测试，以确定用于此类样品的张量断层扫描方法的可行性，并比较现有算法的性能。
受约束组合优化问题的量子启发张量网络算法
组合优化在理论研究和实际应用中都具有普遍意义。快速发展的量子算法为解决组合优化问题提供了不同的视角。在本文中，我们提出了一种基于量子启发的张量网络算法，用于解决一般的局部约束组合优化问题。我们的算法为感兴趣的问题构建了一个汉密尔顿量，有效地将其映射到量子问题，然后将约束直接编码到张量网络状态中，并通过将系统演化到汉密尔顿量的基态来求解最优解。我们用露天采矿问题演示了我们的算法，结果得出了二次渐近时间复杂度。我们的数值结果表明了这种构造的有效性以及在一般组合优化问题的进一步研究中的潜在应用。
基于脑电图诊断轻度认知障碍的张量分解方案
轻度认知障碍 (MCI) 是急性阿尔茨海默病的主要阶段，早期发现对于患者及其周围的人至关重要。由于这一轻度阶段没有明显的临床症状，其症状介于正常衰老和严重痴呆之间，因此很难识别。在此，我们提出了一种基于张量分解的方案，用于使用脑电图 (EEG) 信号自动诊断 MCI。提出一种新的投影，它保留电极的空间信息以构建数据张量。然后，使用并行因子分析 (PARAFAC) 张量分解提取特征，并使用支持向量机 (SVM) 将 MCI 与正常受试者区分开来。在两个不同的数据集上测试了所提出的方案。结果表明，基于张量的方法在诊断 MCI 方面优于传统方法，对于第一个和第二个数据集的平均分类准确率分别为 93.96% 和 78.65%。因此，维持信号的空间拓扑结构在 EEG 信号的处理中起着至关重要的作用。