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拓扑数据分析作为脑电图处理的新工具
脑电图 (EEG) 是一种广泛用于临床和日常生活的大脑活动测量设备。除了去噪和潜在分类之外，EEG 处理中的一个关键步骤是提取相关特征。拓扑数据分析 (TDA) 作为一种新兴工具，能够从不同于传统方法的角度分析和理解数据。作为图分析的高维类比，TDA 可以模拟成对关系之外的丰富交互。它还区分了 EEG 时间序列的不同动态。TDA 在 EEG 处理界仍然鲜为人知，但它非常适合 EEG 信号的异构性质。这篇简短的评论旨在快速介绍 TDA 以及如何将其应用于包括脑机接口 (BCI) 在内的各种应用中的 EEG 分析。在介绍本文的目的之后，本文解释了 TDA 的主要概念和思想。接下来，详细介绍了如何将其实现为 EEG 处理，最后讨论了该方法的优点和局限性。
在有限菌株下非局部弹性性的拓扑优化
这项研究致力于制定有限菌株非局部弹性拓扑拓扑优化。在原始问题中，我们采用标准的超弹性本构定律和voce硬化定律来描述弹性塑性响应，而后者通过微态正则化增强了弹性响应，以解决有限元方法或基于网格的方法的网格依赖性问题。对于优化问题，目标函数通过将其编写为多个子功能的总结来适应多个目标。采用连续的伴随方法来制定伴随问题；因此，相应的管理方程式以连续的方式编写，例如原始问题。因此，这些方程与使用的离散方法无关，并且可以将其实施到各种模拟方法中。此外，将派生的灵敏度取代为反应 - 扩散方程，以实现设计变量的更新。提供了单材料（Ersatz和真正的材料）和两种物质（矩阵和包含材料）拓扑优化，以证明配方的希望和性能。尤其是，我们讨论应将材料参数的值赋予ersatz材料的哪些值，材料非线性如何影响优化结果以及优化趋势如何通过给出目标函数权重的不同值来改变。
细化粗粒度分子拓扑
摘要 分子动力学 (MD) 模拟对于预测不同分子体系的物理和化学性质至关重要。虽然全原子 (AA) MD 提供了高精度，但其计算成本高昂，这促使了粗粒度 MD (CGMD) 的发展。CGMD 将分子结构简化为具有代表性的微珠，以降低成本，但会牺牲精度。像 Martini3 这样的 CGMD 方法，经过实验数据校准后，在各个分子类别中具有良好的泛化能力，但往往无法满足特定领域应用的精度要求。本研究引入了一种基于贝叶斯优化的方法来优化 Martini3 拓扑结构，使其能够适应特定应用，从而确保精度和效率。优化后的 CG 势能适用于任何聚合度，提供与 AA 模拟相当的精度，同时保持与 CGMD 相当的计算速度。通过弥合效率和精度之间的差距，该方法推动了多尺度分子模拟的发展，使各个科学技术领域能够以经济高效的方式发现分子。 1. 引言粗粒度分子动力学 (CGMD) 1,2 已成为材料开发的重要工具，为了解聚合物 3 、蛋白质 4 和膜 5 等复杂分子系统提供了关键信息。CGMD 的主要优势在于它能够在更大长度尺度和更长时间范围内探索分子现象，超越了传统全原子分子动力学 (AAMD) 6–8 模拟的能力，后者通常提供更高的分辨率，因此特别擅长捕捉详细的界面相互作用 9 。具体而言，CGMD 通过将原子团有效地表示为珠子 10–15 来实现这种加速，从而将模拟能力在时间上从皮秒扩展到微秒，在空间上从纳米扩展到微米。因此，粗粒度技术为传统 AAMD 无法获得的复杂分子现象提供了前所未有的洞察，从而能够研究聚合物自组装行为等复杂现象 16 。新兴的CGMD建模工具集依赖于两个关键组件来学习潜在的分子间关系：珠子映射方案和珠子间相互作用的参数化。这些组件的开发主要采用两种方法：自上而下10–12和自下而上13–
通过拓扑高阶功能连通性阐明精神分裂症中精神分裂症的整合 - 隔离失衡
背景：脑疾病的发生与脑连接学专业化中可检测的功能障碍相关。广泛的研究探讨了这种关系，但考虑到低阶网络的局限性，缺乏研究专门研究精神病脑网络之间的统计相关性。此外，这些功能障碍被认为与大脑功能中的信息失衡有关。但是，我们对这些失衡如何引起特定的精神病症状的理解仍然有限。方法：本研究旨在通过研究健康个体的专业化和被诊断为精神分裂症的人的拓扑高阶水平的变化来解决这一差距。采用图理论大脑网络分析，我们系统地检查静止状态功能性MRI数据，以描绘大脑网络连通性模式中的系统级别区分。Results: The findings indicate that topological high-order func- tional connectomics highlight differences in the connectome between healthy controls and schizophrenia, demonstrating increased cingulo-opercular task control and salience interac- tions, while the interaction between subcortical and default mode networks, dorsal attention and sensory/somatomotor mouth decreases in schizophrenia.另外，与健康对照组相比，精神分裂症患者中脑系统的隔离和脑部整合减少可能是早期精神分裂症的新指标此外，我们观察到与精神分裂症患者相比，健康控制中脑系统的分离降低，这意味着在精神分裂症中逐渐隔离和脑网融合之间的平衡在精神分裂症中破坏了，这表明可以恢复这种平衡来治疗这种疾病。
现代密码学中的代数拓扑：一个交叉...
摘要：为了澄清拓扑思想如何改善加密技术，本研究探讨了代数拓扑与当代密码学之间的关系。这项工作通过检查代数结构及其用途来对加密多样性进行新的见解。表明，使用代数二进制关系重新排列的加密片段可能会导致更安全，更有效的系统。该方法证明了使用拓扑概念通过将理论研究与现实世界应用相结合来解决当前的加密问题的后果。该研究还通过暴露数据完整性和安全通信的可能发展来强调跨学科方法的价值。结果强调了将数学框架纳入加密术是多么重要，这可能导致在一个变得越来越数字化的世界中发展创新的加密解决方案。这种方法通过建立代数拓扑来促进更多的多学科研究，作为改善加密系统的弹性和多功能性的重要工具。
观察多效GDMN2O5
拓扑物理学一直是冷凝物理物理学中最活跃的领域之一，到目前为止，已经发现了一系列新兴现象，包括拓扑绝缘子，半法和超导体，以及它们相关的量子自旋旋转式霍尔效应和主要的巨大效果和大巨大效果等。[1 - 6]。实际上，作为数学的概念，拓扑可以明确或暗示主导各种物理行为，而不限于电子，声音，光子，光子谱带在动量空间中。拓扑结合和铁罗克系统的合并已经产生了一个完全不同的故事，即磁性和/或电动型电动型的真实空间纹理可以是拓扑的，包括天空，梅隆和涡流数量有整数绕组数[7-11]。最近，在一些多表演中已经揭示了拓扑物理学的另一个分支，该分支在特定的磁电（ME）过程中表现出拓扑的绕组行为。例如，对于四倍的钙钛矿TBMN 3 Cr 4 O 12，提出了拓扑不可取向的罗马表面来描述磁性诱导的极化（P）的三维轨迹[12,13]。另一个突破是ME在GDMN 2 O 5中的切换，该5响应磁性周期生成了半MN旋转的拓扑数[14]。有趣的是，这种受拓扑保护的我的过程可以理解为在量子水平上的me曲柄。
在同一区域中配置具有两个枢纽和四个辐条的双ISP拓扑
检查VPN叠加拓扑上的启用BGP复选框以自动化覆盖隧道接口之间的BGP配置。在自主系统编号字段中，输入自治系统（AS）编号。检查重新分配连接的接口复选框，然后从下拉列表中选择一个接口组，或选择 +以创建一个接口组，该界面组具有连接的LAN界面，并在覆盖拓扑的BGP路由重新分布的轮子和辐条。
拓扑数据分析的量子算法的复杂性理论限制
用于拓扑数据分析的量子算法（TDA）似乎比最佳的经典方法具有指数优势，同时还可以免疫去量化程序和数据加载问题。在本文中，我们提供了复杂性理论的证据，即TDA的核心任务（估计Betti数字）即使对于量子计算机也很棘手。特别是，我们证明，计算贝蒂号的问题完全是＃p-hard，而将betti号码近似为乘法误差的问题是NP-HARD。此外，如果仅限于TDA的量子算法，这两个问题都会保留其硬度。由于预计量子计算机不会在次指数时间内解决＃p-hard或NP - 硬问题问题，因此我们的结果表明，在最坏情况下，量子算法仅在TDA中仅具有多项式优势。我们通过表明劳埃德（Lloyd），加纳龙（Garnerone）和扎纳迪（Zanardi）开发的TDA的开创性量子算法来支持我们的主张，这在几乎所有情况下都超过了最著名的经典方法上的二次加速。最后，我们认为，如果给出输入数据作为简单的特定而不是作为顶点和边缘列表，则可以恢复量子优势。
开放量子系统中拓扑有序的稳定态
耗散和关联的相互作用可能导致开放系统中出现新奇的现象。在这里，我们研究了由稳态的鲁棒拓扑退化定义的“稳态拓扑序”，它是封闭系统基态拓扑退化的概括。具体而言，我们使用工程耗散构造了两个代表性的刘维尔算子，并精确求解具有拓扑退化的稳态。我们发现，虽然稳态拓扑退化在二维噪声下很脆弱，但它在三维中是稳定的，在三维中实现了具有拓扑退化的真正多体相。我们确定了稳态拓扑物理的普遍特征，例如非受限的涌现规范场和拓扑缺陷的缓慢松弛动力学。还通过数值模拟研究了从拓扑有序相到平凡相的转变。我们的工作强调了封闭系统中的基态拓扑序和开放系统中的稳态拓扑序之间的本质区别。
拓扑时间边界状态在非省点...
及时对材料索引的定期调制开放动量差距。这样的系统被视为常见空间晶体的时间类似物，其中带镜在频率空间中打开。最近的研究还导致了这种动量差距的拓扑时间边界状态（TTBS）的理论预测。在这项工作中，我们报告了一种新型TTB的发现和实验实现，这些TTB出现在具有空间周期性损失和增益的非热空间晶体中，其中BLOCH动量差距的出现与平均时间破裂相位，而不是依靠周期性的时间调节。通过诱导损失和增益曲线的突然翻转，在Bloch动量间隙的中间出现了一种模式，并在翻转瞬间峰值，这被视为时间边界。值得注意的是，我们发现暂时的翻转会导致拓扑过渡，并且上述模式是一种TTB，是jackiw-rebbi状态的时间类似物。TTB在1D活动的机械晶格中进行实验观察，并且通常在广泛的非炎性系统中出现。通过将非热物理学与时空拓扑系统联系起来，我们的结果不仅可以加深对时间拓扑阶段的理解，而且还为通过拓扑用途控制了瞬态波的新基础。