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容错量子计算方面
我要感谢我的学术导师 John Preskill 的深刻指导。他为这篇论文中的许多想法埋下了种子。我感谢 Oskar Painter 和他的团队成员，特别是 Eunjong Kim 和 Xueyue “Sherry” Zhang，感谢他们进行了许多有趣的讨论，并提出了他们对量子信息的不同看法。我感谢 Fernando Brandão 和 Xie Chen 与 John 和 Oskar 一起担任我的论文答辩委员会成员。我从加州理工学院的许多研究人员、访问过加州理工学院的人以及我在其他地方遇到的人那里受益匪浅，这里就不一一列举了，我对他们每个人都心存感激。我想特别提到一些我曾多次交谈过的人：Victor Albert、Michael Beverland、Thom Bohdanowicz、Aaron Chew、Richard Kueng，尤其是 Aleksander Kubica。我非常感谢 ARO-LPS (W911NF-18-1-0103) 和 NSF (PHY-1733907) 的资助。我使用“vZome”软件 (https://vzome.com/home/) 创建了第 4 章中的几个图形。最后，我要感谢我的家人和朋友一直以来的支持。
磁振子谱的量子计算
相互作用系统通常以它们的基态和低能激发的特性为特征。例如，在自旋系统中，即使基态可能相似，低能激发的特征也可以将海森堡模型与伊辛或 XY 模型区分开来。在量子材料中，可以通过仔细对它们的激发进行分类来区分各种各样的有间隙系统（由电荷密度波、强关联或超导引起）。低能激发的特性因材料所表现出的物理行为而异。考虑一个绝缘体，其低能行为可以用相互作用的自旋很好地描述。它将表现出与金属费米液体不同的低能激发，而金属费米液体的低能行为可以用电子准粒子很好地描述。此外，不同的探针（如光导率、中子散射或光发射）可以探测系统的不同方面。举一个具体的例子，我们来看看 Fe 基超导体 FeSe 的低能激发。我们已经从自旋（中子）[ 1 ] 和电荷（光学）[ 2 ] 两个角度对这些激发进行了研究。这两个角度提供的关于材料的相关信息相互补充。有些多体相互作用系统可以通过分析确定其光谱。在自旋系统中（如 XY 模型），Holstein-Primakoff [ 3 ] 或 Jordan-Wigner [ 4 ] 变换会将系统转换为可以立即确定激发光谱的形式。这是因为自旋系统的激发实际上具有费米子特性，而这种特性在原始自旋图像中很难提取。另一种方法是猜测波函数，然后获得激发，例如 BCS 理论 [ 5 ] 或量子霍尔效应 [ 6 ]。然而，对于一大类系统，还没有已知的精确解，必须通过数值方法获得编码低能激发的相关函数。可以通过以下方式实现
量子计算先驱（RIKEN）
２．活动 ①超导量子计算机 开发出独创的64量子比特全栈量子计算机。 • 开发出64量子比特量子计算机“A”，并将其实现云服务。 • 富士通开始运行基于“A”技术开发的第二台量子计算机。 • 大阪大学也开始提供使用RIKEN 64量子比特芯片的云服务。 ②光量子计算机 成功开发出光量子计算机 • 开发出可以在100MHz系统时钟下计算连续变量的线性代数运算的光量子计算机。 • 在应用研究方面，提供了由云系统和软件开发工具包组成的量子计算机平台。 ③半导体量子比特 实现高保真度硅5量子比特 • 通过减少量子设备中门操作的误差，实现了5量子比特的世界最高保真度（>99.99％）。 （常规>99.9%） ④量子计算理论与软件 开发了用于模拟大规模量子系统的量子电路设计方法 • 开发了一种通用的、实用的方法，使量子计算机能够在紧凑的量子程序中高效地模拟大规模量子系统。 • 能够以比以前高100倍的精度计算量子系统的动力学。
第五讲：利用电路进行计算
状态 | 0 ⟩ 和 | 1 ⟩ 称为基态，上述方程的状态为：任何长度为 1 的基态的线性组合都是有效状态。在谈论状态长度时，我们将其视为矢量。请记住，这对应于量子力学的第一公设。重要的是，给定状态 | ψ ⟩ = α | 0 ⟩ + β | 1 ⟩ 的物理量子比特，不可能找出 α、β。我们只能测量量子比特。让我们举一个测量的例子。如果我们在标准基础上进行测量，基态为 | 0 ⟩ 和 | 1 ⟩ ，那么我们将有 | α | 2 的概率观察到状态 | 0 ⟩ ，并以 | β | 2 的概率得到状态 | 1 ⟩ 。这为为什么状态的范数应该为 1 提供了更多理由。与经典计算的情况一样，我们使用多个量子比特在量子计算机中存储数据。两个量子比特的可能状态是什么？基态应该是 | 0 ⟩| 0 ⟩ 、 | 0 ⟩| 1 ⟩ 、 | 1 ⟩| 0 ⟩ 和 | 1 ⟩| 1 ⟩ 。我们将状态 | 0 ⟩| 0 ⟩ 与状态 | 00 ⟩ 等同，其他基态也类似。和以前一样，我们会说这些状态的任何线性组合都是有效状态。
安全多方计算（续）
上一堂课，我们开始在诚实但很有趣的情况下，由于Ben-Or，Goldwasser和Wigderson [1]而呈现BGW多方计算（MPC）构建。在此设置中，对手控制t 而不是观察他们的内部状态，并试图学习有关诚实当事方秘密投入的信息。 我们注意到他们的协议在理论上是信息的！ 它不依赖任何密码学，即使对手都很强大，也是安全的。 我们注意到，如果我们依靠密码学，我们可以抵抗任何数量的损坏！ 构造。 BGW协议由三个阶段组成：而不是观察他们的内部状态，并试图学习有关诚实当事方秘密投入的信息。我们注意到他们的协议在理论上是信息的！它不依赖任何密码学，即使对手都很强大，也是安全的。我们注意到，如果我们依靠密码学，我们可以抵抗任何数量的损坏！构造。BGW协议由三个阶段组成：
活动 - 大脑、计算和数据科学
大脑、计算和数据科学计划是班加罗尔 Pratiksha Trust 创始人 Kris Gopalakrishnan 先生和 Sudha Gopalakrishnan 女士的创意。2015 年 6 月，Pratiksha Trust 在班加罗尔印度科学研究所设立了三个杰出讲座教授职位。这些讲座教授职位的目的是将神经形态计算、计算神经科学、机器学习和数据科学领域的一线研究人员带到印度科学研究所校园，以帮助加强这些重要新兴领域的研究和国际合作。该计划的使命是促进密切的研究合作，从而在印度科学研究所和印度的大脑、计算和数据科学领域实现能力建设、生态系统创建和产生高影响力的研究成果。
Ph.D.在厌氧消化微生物生态学中的位置（...
定义（对抗示例[28]）令H x x：r p→r是通过经验风险最小化训练的模型，最佳参数x⋆。让（a，b）是B∈{ - 1，1}和a∈Rp的样本。对抗性示例是扰动δ∈RP设计，旨在引导训练有素的模型H x⋆以错误地分类给定的输入a。给定的ϵ> 0，它是通过求解