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量子引力与拓扑量子计算
TGD 导致了 [46, 56] 中讨论的两种关于物理学的观点。在第一种观点 [14, 13, 17] 中，物理学被视为时空几何，在 H = M 4 × CP 2 中被确定为 4 曲面，在更抽象的层面上，物理学是“经典世界的世界”（WCW）的几何，由基本作用原理的优选极值（PE）空间组成，将玻尔轨道的类似物定义为具有奇点的极小曲面。在第二种观点 [29] 中，物理学被简化为数论概念，类似于动量空间的 M 8 中的 4 曲面定义了基本对象。类似于动量位置对偶的 M 8 − H 对偶 [42, 43] 将这两种观点联系起来。 M 8 c (复数 M 8 ) 中的 4 曲面，可解释为复数八元数，它们必须是结合的，即它们的法向空间是四元的。对于给定的时空区域，它们由实参数多项式 P 的根延至 M 8 c 中的多项式来确定。这些根定义了 M 4 c ⊂ M 8 c 的质量壳层集合，通过全息术，它们定义了 H 的 4 维表面。H 级的作用原理由 TGD 的扭转升力决定，是 4-DK¨ahler 作用与体积项 (宇宙常数) 之和。它不是完全确定性的，H 中作为 PE 的时空曲面与玻尔轨道类似，可视为具有框架的肥皂膜的类似物，对应于确定性失效的奇点。除了由 P 的根确定的光骨架本时 a = an 对应的双曲 3 曲面外，框架还提供额外的全息数据。框架包括部分子 2 曲面的类光轨道和连接它们的弦世界面。新颖之处在于，与零能量本体论 (ZEO) [33] 一致的是，类空间数据对于全息术来说是不够的，还需要类时间数据，而弦世界面对于编织和 TQC 来说是绝对必要的。
量子引力与拓扑量子计算
伽罗瓦群置换多项式的根，多项式通过 M 8 − H 对偶确定时空区域。根对应于质量平方值，一般为代数数，因此对应于 M 4 c ⊂ M 8 c 中的质量双曲面。H 图像对应于光锥固有时间常数值 a = an 的 3 双曲面。因此，伽罗瓦群可以置换具有类时分离的点。但请注意，a 的两个值的实部或有理部可以相同。这乍一看很奇怪，但实际上证实了这样一个事实：定义 TQC 的类时辫对应于定义弦世界面的弦状对象的 TGD 类时辫（也涉及重新连接），它们现在不是作为物理状态的类空实体的时间演化，而是对应于定义完全固定全息术所需边界数据的类时实体。它们的存在是由于所涉及的作用原理的决定论的微小失败而必然出现的，并且完全类似于肥皂片的非决定论，肥皂片的框架充当了决定论失败的座位。
几乎每个地方都可以完全合并的安全计算
在安全多方计算（MPC）上的大多数现有工作忽略了现代通信网络的关键特质，即任何两个节点之间的通信路径数量有限，其中许多节点甚至可能被损坏。在信息理论环境中，问题变得尤为严重，在这种情况下，缺乏可信赖的设置（以及他们启用的加密原始图）使得稀疏网络上的沟通更具挑战性。Garay和Ostrovsky [eurocrypt'08]几乎每个人的MPC（AE-MPC）的作品在此类不完整的网络上引入了MPC的“最能力的安全性”属性，在此不一定会将一些诚实的政党从计算中排除。在这项工作中，我们提供了几乎每个地方的安全性的普遍组合定义，这使我们能够自动，准确地捕获AE-MPC的保证（以及AE-Communication（AE-Communication），这是Canetti的通用合并性（UC）框架中类似的“最佳安全性”安全性的“安全通信”版本）。我们的结果提供了对这个重要但不足的问题的首次基于模拟的治疗，以及第一个基于仿真的AE-MPC证明。为了实现这一目标，我们指出并证明了一般组成定理，这使得在协议的混合体被几乎每个地方的组件替换时获得了AE安全的水平或“质量”。
分子可观测量的容错量子计算
在过去的三十年中，使用量子计算机估算分子哈密顿量的基态能量的成本已显著降低。然而，人们很少关注估算其他可观测量相对于所述基态的期望值，而这对于许多工业应用来说非常重要。在这项工作中，我们提出了一种新颖的期望值估计 (EVE) 量子算法，该算法可用于估算任意可观测量相对于系统任何本征态的期望值。具体来说，我们考虑了两种 EVE 变体：基于标准量子相位估计的 std-EVE 和利用量子信号处理 (QSP) 技术的 QSP-EVE。我们对这两种变体都进行了严格的误差分析，并最小化了 QSP-EVE 的单个相位因子数量。这些误差分析使我们能够在各种分子系统和可观测量中为 std-EVE 和 QSP-EVE 生成常数因子量子资源估计。对于所考虑的系统，我们表明 QSP-EVE 可将 (Toffoli) 门数减少多达三个数量级，并将量子位宽度减少多达 25%，而标准 EVE 则可实现。虽然估计的资源数量对于第一代容错量子计算机来说仍然太高（对于所考虑的示例，大约在 10 14 到 10 19 个 Toffoli 门之间），但我们的估计对于期望值估计和现代 QSP 技术的应用而言都是同类中的首例。
Gröbner 基的量子计算
本文探讨了代数几何的基本工具格罗布纳基的量子计算可行性。计算格罗布纳基的经典方法基于 Buchberger 算法，我们的问题是如何在其中采用量子算法。寻找最大值的量子算法可用于检测多项式的首项，这是计算 S 多项式所必需的。关于格罗布纳基的 S 多项式的约化可以通过表示多项式的矩阵的 Gauss-Jordan 消元法的量子版本来完成。然而，多项式零约化的频繁发生阻碍了量子算法的有效应用。这是因为多项式的零约化发生在非满秩矩阵中，而量子线性系统算法（通过矩阵求逆）对此是不够的，因为众所周知的量子线性求解器（如 Harrow-Hassidim-Lloyd）需要秘密计算特征值的逆。此类算法应在保证矩阵可以求逆的有限情况下使用。例如，从非约化 Gr¨obner 基到约化 Gr¨obner 基的转换就是这种类型的，量子算法肯定可以实现计算的部分加速。关键词——量子计算；量子算法；量子力学；符号计算；Gr¨obner 基；Buchberger 算法；F4 算法，F5 算法，F5C 算法
第 07 单元：通过编织进行量子计算
如图 3 所示，作用于边 e （恰好与激发共享相同的符号）的 Z e 算子将从基态创建一对激发 A s 1 = − 1 = A s 2 ，其中相邻的 s 1 和 s 2 由 e 连接。请注意，因此激发具有 E = 4 的能量。沿路径进一步作用 Z 会使激发分开，但它们的能量保持不变。这也称为一对 e 激发。如果进一步应用 Z 操作使它们形成可逆环，则两个激发将湮灭并且系统返回到基态（但它可能是与原始基态不同的基态）。类似地，如果使用 X e 算子作用于边 e ，这将创建一对 B p = − 1 = B p ′ ，其中 p 和 p ′ 共享边 e 。这就是磁通激发 m 。 X 的可收缩环路使系统返回基态。然而，X 的非可收缩环路等同于逻辑 X 运算符（或它们的乘积，如果它沿 x 和 y 方向弯曲）。这会将一个基态（例如 | G 00 ⟩ ）翻转为另一个基态 | G αβ ⟩ 。
量子计算的简洁经典验证
我们为量子计算 (BQP) 构建了一个经典可验证的简洁交互式论证，其通信复杂度和验证器运行时间在 BQP 计算的运行时间内是多对数的（在安全参数中是多项式的）。我们的协议是安全的，假设不可区分混淆 (iO) 和带错学习 (LWE) 的后量子安全性。这是普通模型中量子计算的第一个简洁论证；先前的工作（Chia-Chung-Yamakawa，TCC '20）需要长公共参考字符串和非黑盒使用以随机预言机建模的哈希函数。在技术层面，我们重新审视了构建经典可验证量子计算的框架（Mahadev，FOCS '18）。我们为 Mahadev 的协议提供了一个独立的模块化安全性证明，我们认为这是独立的兴趣。我们的证明很容易推广到验证者的第一条消息（包含许多公钥）被压缩的场景。接下来，我们将压缩公钥的概念形式化；我们将对象视为受约束/可编程 PRF 的泛化，并基于不可区分性混淆对其进行实例化。最后，我们使用（足够可组合的）简洁的 NP 知识论证将上述协议编译成完全简洁的论证。使用我们的框架，我们实现了几个额外的结果，包括
催化剂发现的计算和机器学习
图。12。将包含N原子的催化表面结构转化为CNN输入表示的图。a）单速编码九个基本元素特征，b）产生从voronoi polyhedron获得的来自实体角（ω）的原子的相邻信息。经过Back等人的许可。J. Phys。 化学。 2019; 4401版权所有2019年美国化学学会。J. Phys。化学。2019; 4401版权所有2019年美国化学学会。
振动动力学的并行量子计算
线性三原子分子的振动动力学由并行运行的量子信息处理设备模拟。量子设备是一组半导体量子点二聚体，在室温下通过可见光频率范围内的超快激光脉冲进行寻址和探测。考虑到胶体量子点不可避免的尺寸分散性导致的固有噪声的实际评估，并限制了可用于计算的时间。在考虑的短时间内，只有量子点的电子态对激发作出反应。使用电子态量子点 (QD) 二聚体的模型，该模型保留了基于单个 QD 的最低和第一激发态构建的激子二聚体状态的八个最低带。我们展示了如何实际测量多达 8 2 64 个量子逻辑变量并将其用于处理此 QD 二聚体电子级结构的信息。这是通过寻址 QD 的最低和第二激发电子态来实现的。使用较窄的激光带宽（较长的脉冲），只能相干地寻址较低带的激发态，从而实现 4 2 16 个逻辑变量。这已经足以模拟两个振荡器之间的能量传递和振动分子中的相干运动。