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克服量子错误校正中的泄漏
量子信息从量子的两个计算状态中泄漏到其他能量状态是量子误差校正的主要挑战。在操作错误校正算法期间，泄漏会随着时间的推移而构建，并通过多数相互作用扩散。这会导致相关的误差，从而降低了逻辑误差的指数抑制，从而挑战了量子误差校正的可行性，这是通往耐故障量子计算的路径。在这里，我们在一个量子处理器上演示了一个距离3的表面代码和距离-21位 - 翼型式代码，该量子处理器为每个循环中的所有量子机删除泄漏。这缩短了泄漏的寿命，并削弱了其传播和引起相关错误的能力。我们报告了编码逻辑状态的数据量量量量的稳态泄漏人群的降低，整个设备的平均泄漏群体低于1×10 -3。我们的泄漏清除过程有效地将系统返回到计算基础上。将其添加到代码电路中会防止泄漏诱导跨周期的相关误差。通过这种证明可以包含泄漏的证明，我们已经解决了在大规模上进行实用量子误差校正的关键挑战。
基于 CRISPR/Cas9 的疾病建模和功能校正 1
。CC-BY-NC-ND 4.0 国际许可证永久有效。它以预印本形式提供（未经同行评审认证），作者/资助者已授予 bioRxiv 许可，可以在该版本中显示预印本。版权所有者于 2023 年 11 月 8 日发布了此版本。；https://doi.org/10.1101/2023.11.07.566043 doi：bioRxiv 预印本
利用分形拓扑码进行量子纠错
最近，在豪斯多夫维数为 2+ ϵ 的分形格上构造了一类分形表面码 (FSC)，此类码可采用容错非 Clifford CCZ 门 [1]。我们研究了此类 FSC 作为容错量子存储器的性能。我们证明了在豪斯多夫维数为 2 + ϵ 的 FSC 中，存在针对位翻转和相位翻转错误具有非零阈值的解码策略。对于位翻转错误，我们通过对分形格中孔洞的边界进行适当的修改，将为常规 3D 表面码中的串状综合征开发的扫描解码器应用于 FSC。我们对 FSC 的扫描解码器的改进保持了其自校正和单次特性。对于相位翻转错误，我们采用针对点状综合征的最小权重完美匹配 (MWPM) 解码器。对于具有豪斯多夫维数 DH ≈ 2 . 966 的特定 FSC，我们报告了扫描解码器在现象噪声下的可持续容错阈值（∼ 1 . 7% ）和 MWPM 解码器的代码容量阈值（下限为 2 . 95% ）。后者可以映射到分形晶格上限制希格斯跃迁临界点的下限，该下限可通过豪斯多夫维数进行调整。
用于设计和验证量子误差校正的图形结构
摘要我们引入了一个高级图形框架，用于设计和分析量子误差校正代码，该代码为中心，以我们称为相干奇偶校验检查（CPC）。图形公式基于量子可观察物的ZX -Calculus的示意工具。最终的框架导致了稳定器代码的构造，该框架使我们能够根据经典的框架设计和验证广泛的量子代码，这提供了一种使用分析和数值方法来发现大量代码的方法。我们特别关注较小的代码，这将是近期设备首次使用的代码。我们展示了CSS代码如何形成CPC代码的子集，更一般而言，如何计算CPC代码的稳定器。作为此框架的明确示例，我们提供了一种将几乎所有经典[N，K，3]代码转换为[[2 N -K + 2，K，3]] CPC代码的方法。此外，我们提供了一种简单的机器搜索技术，该技术产生了数千个潜在的代码，并演示了距离3和5代码的操作。最后，我们使用图形工具来说明如何在CPC代码中执行Clifford计算。由于我们的框架提供了一种新的工具，用于构建具有相对较高代码速率的中小型代码，因此它为可能适合新兴设备的代码提供了新的源，而其ZX-钙库基础则可以自然地与图形编译器工具链进行自然误差校正。它还提供了一个有力的框架，用于推理所有尺寸的所有稳定器量子误差校正代码。
量子误差校正和高能量理论
位flip x | a⟩= | a +1⟩相位翻转z | a⟩=（ - 1）a | a bit＆phase flip y | a⟩= i（ - 1）a | A + 1⟩
量子错误校正
Alexei Yu。 kitaev：拓扑量子代码（1996-2003）受到身体保护的量子计算（1997）与非亚伯人Anyons进行计算（1997）CSS-CSS-to-Holdomologicy Dictionary（1998）魔术状态蒸馏（1999-2004）量子电线中的Majorana Modes（2000）Alexei Yu。kitaev：拓扑量子代码（1996-2003）受到身体保护的量子计算（1997）与非亚伯人Anyons进行计算（1997）CSS-CSS-to-Holdomologicy Dictionary（1998）魔术状态蒸馏（1999-2004）量子电线中的Majorana Modes（2000）
在存在临时或永久缺陷的情况下进行量子误差校正的自适应表面代码
无论是在制造阶段还是在量子组合过程中，例如由于诸如宇宙射线之类的高能量事件，因此构成错误校正代码的Qubits可能会呈现。此类缺陷可能对应于单个Qubits或簇，并可能充分破坏代码以生成逻辑错误。在本文中，我们探索了一种新型的自适应方法，用于在有缺陷的晶格上进行表面代码量子误差校正。我们表明，结合适当的缺陷检测算法算法和确定区域的隔离，使人们可以以量子代码量的大小保留量子误差校正的优势，而量子的费用为量子的尺寸，该量子尺寸与缺陷大小相比。我们的数字表明，代码的阈值不必受到显着影响；例如，对于某个SceNario，在每个逻辑量子位中以相对较高的速率反复出现小缺陷，噪声阈值为2。7％（与2.9％）。我们还与强大的子阈值缩放相关，仅降低了缺陷尺寸的代码距离。这些结果为大规模量子计算机的实验实施铺平了道路，在该实施中将是不可避免的。
正在进行的脑电图矫正使用盲源分离Nicole Ille A，*，Yoshiaki Nakao B，Yano Shumpei B，Toshiyuki Taura B，Arndt Ebert A
在过去的几年中，已经描述了许多方法，以减少伪影污染，同时试图保留大多数大脑活动，即使这与伪影活动相关。自从引入眼部伪影校正的ICA以来，大量已发表的方法基于盲源分离（BSS）或独立组件分析（ICA）（Vigário，1997; Jung et al。，1998）。Other successful approaches use for example spatial filters modelling artifact and brain activity (Berg and Scherg, 1991, 1994; Ille et al., 1997, 2002), spatially constrained ICA (SCICA) (Ille, 2001; Ille et al., 2001; Hesse and James, 2006), or hybrid approaches like BSS/ICA in combination with wavelet transformation (WT) (Castellanos and Makarov，2006年； Mammone等，2012年；有关脑电图删除方法的全面审查，请参见Kaya（2022），Urigüen和Garcia-Zapirain（2015），Islam等。（2016）。
量子纠错与容错简介
过去 20 年，我们在创建、控制和测量超导“人造原子”（量子比特）和存储在谐振器中的微波光子的量子态方面取得了令人瞩目的实验进展。除了作为研究全新领域强耦合量子电动力学的新型试验台之外，“电路 QED”还定义了一种基于集成电路的全电子量子计算机的基本架构，该集成电路的半导体被超导体取代。人造原子基于约瑟夫森隧道结，它们的尺寸相对较大（约毫米），这意味着它们与单个微波光子的耦合非常强。这种强耦合产生了非常强大的状态操纵和测量能力，包括创建极大（> 100 个光子）“猫”态和轻松测量光子数奇偶性等新量的能力。这些新功能使基于在微波光子的不同 Fock 态叠加中编码量子信息的“连续变量”量子误差校正新方案成为可能。在我们尝试构建大规模量子机时，我们面临的最大挑战是容错能力。如何用大量不完美的部件构建出一台近乎完美的机器？二战后，冯·诺依曼开始在经典计算领域探讨这个问题 [ 1 ] 。1952 年，他在加州理工学院的一系列讲座中（这些讲座于 1956 年发表 [ 2 ] ；在耶鲁大学的西利曼讲座中，他未能出席，但其手稿在他死后出版 [ 3 ] 。除了思考当时粗糙、不可靠的真空管计算机外，他还对大脑中复杂神经元网络的可靠计算能力着迷。克劳德·香农 (Claude Shannon) 也对这个问题非常感兴趣 [ 5 ] ，他的硕士论文首次证明开关和继电器电路可以执行任意布尔逻辑运算 [ 4 ] 。冯·诺依曼证明（并不十分严格），一个可由 L 个可靠门网络计算的布尔函数，也可以由 O（L log L）个不可靠门网络可靠地（即以高概率）计算。Dobrushin 和 Ortyukov [6] 严格证明了这一结果。若要进一步了解该领域，可参考 [7-10] 等相关著作。现代观点将使用不可靠设备的可靠计算问题与香农信息论 [11] 联系起来，该理论描述了如何在噪声信道上进行可靠通信。如图 1 所示，在香农信息论中，只有通信信道被视为不可靠的，输入处的编码和输出处的解码被认为是完美的。通过使用对为香农通信问题设计的代码字进行操作的电路模块并经常检查它们，不可靠的电路也可以执行可靠的计算。诀窍在于找到区分模块输出和输入差异的方法，这些差异是故意的（即由于模块正确计算了输入的预期功能）还是错误的 [ 10 ] 。除了与信息论的这种关键联系之外，与控制论也有重要的联系，如图 2 所示。量子计算机是一个动态系统，尽管噪音和错误会不断发生，我们仍试图控制它。诺伯特·维纳创立的经典控制理论处理容易出错的系统（传统上称为“工厂”，实际上可能代表汽车制造厂或化工厂）。如图 3 所示，传感器连续测量工厂的状态，控制器分析这些信息并使用它来（通过“执行器”）向工厂提供反馈，以使其稳定可靠地运行。鲁棒控制系统能够处理传感器、控制器和执行器单元也可能由不可靠的部件制成的事实。我们会发现这是一个有用的观点，但在思考量子系统的控制时，我们必须处理许多微妙的问题，因为我们知道对量子态的测量会通过测量“反向作用”（状态崩溃）扰乱状态。
