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量子计算机上随机波动下的期权定价
我们开发了在 Heston 模型（一种流行的随机波动率模型）下为亚式期权和障碍期权定价的量子算法，并在典型市场条件下的实例中估算了它们的成本（以 T 计数、T 深度和逻辑量子比特数表示）。这些算法基于将成熟的随机微分方程数值方法与量子振幅估计技术相结合。具体而言，我们通过经验表明，尽管弱欧拉方法很简单，但它在此任务中达到了与更著名的强欧拉方法相同的精度水平。此外，通过消除准备高斯态的昂贵程序，基于弱欧拉方案的量子算法比基于强欧拉方案的量子算法的效率要高得多。我们的资源分析表明，随机波动下的期权定价是量子计算机的一个有前途的应用，并且我们的算法使得在金融应用中实现实际量子优势的硬件要求比现有技术更低。
基于学习的细菌感染重点的预测
图2（a）显示了数据集的概述，作为欧拉图，每个椭圆形代表感染焦点。欧拉图并未显示感染聚焦之间的所有相互作用，而是基于组之间的相关性的最重要的相互作用。使用Eulerr R库将Euler图拟合到数据集。图2（b）显示了数据集的摘要，显示了每个感染类别中的观察次数。气道包括气道感染，BSI是血流感染，UTI是尿道感染，其他是其他类型的感染的合奏。ps表示通常不是病原体和常见污染物的生物。该术语用于定义可能是污染而不是感染的观察结果。还应注意，样品的列百分比总计为100％以上，因为患者可能具有多个感染焦点。
通过离子能量控制低温等离子蚀刻...
图 3.8. 计算漫反射角的说明。a) 粒子的漫反射将具有相对于表面法线的朗伯分布。b) 通过将表面法线假设为从笛卡尔 z 轴旋转的 Z 轴和在 XY 和 xy 车道交叉线上重叠的旋转 X 轴，只需要两个欧拉角。c) 利用欧拉角，将漫反射计算回主坐标系。d) 最终的粒子反射是镜面反射和漫反射的总和。................................................ 70
通过相对能量估计进行非稳态气体输送的稳定性和渐近分析
相对熵或能量技术已广泛用于时间相关偏微分方程的存在性、稳定性和离散化误差分析；我们参考[17]对抛物线发展问题相应结果的最新总结。在本文中，我们感兴趣的是双曲问题，其中相对熵参数的使用可以追溯到DiPerna [7]和Dafermos [5]的开创性著作；另请参阅[6]对该领域的介绍。通常涉及的方面有：收敛到稳定态，解对初始数据和参数的稳定依赖性，以及渐近极限。后者的例子包括欧拉和纳维-斯托克斯方程的低马赫极限，例如在[10]中对其进行了研究。Huang等人在一系列论文[11]中研究了阻尼欧拉方程解到Barenblatt解的长时间收敛性。
精确评估气候模型中的陆地大圈耦合需要高频数据输出
图4：两足的度量分析，证明了不同平均周期对夏季耦合强度评估的影响（分别为北部和南半球的JJA和DJF）。诊断基于ERA5（ECMWF 300重新分析5）从1991年到2020年重新分析数据。通过TLM算法估算明智的热通量和P LCL之间的耦合强度（Dirmeyer等，2006）。通过使用不同的时间序列（即D：仅白天的平均值； E：24小时的全天平均值；和M：每月平均值）来诊断出强耦合区域（土地网格细胞的最高15％）。使用欧拉图来说明三个诊断之间的空间差异。欧拉图中有色组件的区域与特定集的大小成正比。（Yin等人，2023年修改。）305
科学定律及其应用
28. 居里定律 57 29. 居里-外斯定律 59 30. 达朗贝尔原理 61 31. 道尔顿倍率定律 63 32. 达西定律 65 33. 德布罗意波长 67 34. 德莫特定律 69 35. 狄拉克方程 71 36. 多普勒效应 73 37. 德雷克方程 75 38. 杜隆-珀蒂定律 77 39. 埃伦费斯特定理 79 40. 爱因斯坦场方程 81 41. 爱因斯坦广义相对论 83 42. 电势 85 43. 埃尔-赛义德规则 87 44. 等效原理 89 45. 欧拉-拉格朗日方程 91 46. 欧拉方程 93 47. 欧拉运动定律 95 48. 法拉第定律 97 49. 法拉第电解定律 99 50. 法克森定律 101 51. 费马原理 103 52. 费米佯谬 105 53. 菲克扩散定律 107 54. 热力学第一定律 109 55. 傅立叶定律 111 56. 高斯定律 113 57. 盖-吕萨克定律 115 58. GEM 方程 117 59. 测地线方程 119 60. 吉布斯-亥姆霍兹方程 121
采用龙格-库塔方法的量子启发神经网络
近年来，受到量子认知理论研究的启发，研究人员针对自然语言处理 (NLP) 任务开发了新的量子启发神经网络 (QINN) 框架。然而，我们发现 QINN 的训练效率明显低于经典网络。我们基于量子力学的时间位移对称性分析了现有 QINN 的酉变换模块，发现它们类似于一阶欧拉方法的数学形式。欧拉方法的高截断误差影响了 QINN 的训练效率。为了提高 QINN 的训练效率，我们将 QINN 的酉变换模块推广到类量子的高阶龙格-库塔方法 (QRK)。此外，我们展示了对话情感识别和文本分类任务上的实验结果来验证所提方法的有效性。
kazi Nazrul大学 - 物理系
系统。回顾拉格朗日形式主义； Lagarange方程的一些特定应用；小振荡，正常模式和频率。（5L）汉密尔顿的原则；变异的计算；汉密尔顿的原则；汉密尔顿原则的拉格朗日方程式； Legendre Transformation和Hamilton的规范方程；从各种原理中的规范方程式；行动最少的原则。（6L）规范变换；生成功能；规范转换的例子；集体财产； Poincare的整体变体；拉格朗日和泊松支架；无穷小规范变换；泊松支架形式主义中的保护定理；雅各比的身份；角动量泊松支架关系。（6L）汉密尔顿 - 雅各比理论；汉密尔顿汉密尔顿原理功能的汉密尔顿雅各比方程；谐波振荡器问题；汉密尔顿的特征功能；动作角度变量。（4L）刚体；独立坐标；正交转换和旋转（有限和无穷小）；欧拉的定理，欧拉角；惯性张量和主轴系统；欧拉方程；重型对称上衣，带有进动和蔬菜。（7L）非线性动力学和混乱；非线性微分方程；相轨迹（单数点和线性系统）；阻尼的谐波振荡器和过度阻尼运动； Poincare定理；各种形式的分叉；吸引子；混乱的轨迹； Lyaponov指数；逻辑方程。（6L）相对论的特殊理论；洛伦兹的转变； 4个向量，张量，转换特性，度量张量，升高和降低指数，收缩，对称和反对称张量； 4维速度和加速度； 4-Momentum和4 Force;