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稳定剂状态和晶格
本论文由两部分组成：第一部分讨论稳定器状态及其凸包（稳定器多胞形）的性质。稳定器状态、泡利测量和克利福德幺正体是稳定器形式主义的三个基石，其计算能力受到 Gottesman-Knill 定理的限制。该模型通常通过魔法状态丰富，以获得量子计算的通用模型，称为魔法状态量子计算 (QCM)。本论文的第一部分将从三个不同的角度研究稳定器状态在 QCM 中的作用。第一个考虑的量是稳定器程度，它提供了一种测量量子态的非稳定性或魔法的工具。它为每个状态分配一个量，粗略地测量需要多少个稳定器状态来近似该状态。已经证明，当所考虑的状态是其组件最多由三个量子位组成的乘积状态时，该程度在采用张量积的情况下是乘法的。在第 2 章中，我们将证明此属性并不普遍成立，更准确地说，稳定器范围是严格乘积的。我们根据稳定器状态的一般属性得出此结果。非正式地，我们的结果表明，当字典大小在维度上呈亚指数增长时，不应期望字典在进行张量积时是乘法的。在第 3 章中，我们从资源理论的角度考虑 QCM。魔法的资源理论基于两种类型的量子通道，即完全稳定器保留映射和稳定器操作。这两类都具有无法生成额外魔法资源的属性。我们将证明这两类量子通道并不重合，具体而言，稳定器操作是完全稳定器保留通道集的严格子集。这可能会导致某些通常
分布式广播加密
广播加密方案允许用户将消息加密给𝑁接收者，其大小用𝑁缩尺寸缩放。广播加密启用了简洁的加密广播，但它也引入了强大的信任假设和单个失败点；也就是说，有一个中央机构为系统中的所有用户生成解密密钥。分布式广播加密提供了一种吸引人的替代方案，其中有一个（可信赖的）设置过程生成一组公共参数。此后，用户可以独立生成自己的公共钥匙并将其发布到公钥目录。此外，任何人都可以使用密码的任何子集向任何子集广播加密的消息，其大小的大小与广播集的大小相同。与传统的广播加密不同，分布式广播加密中没有长期秘密，用户可以随时加入系统（通过将其公钥发布到公钥目录中）。以前，分布式广播加密方案是从基于标准配对的假设或功能不可区分性混淆或证人加密等强大工具中知道的。在这项工作中，我们从可伪造的晶格假设提供了第一个分布式广播加密方案。具体来说，我们依赖于Wee（Crypto 2024）引入的错误（LWE）假设的cuccinct学习（LWE）。一路上，我们还描述了从格子上更直接地构造广播加密。以前，唯一基于晶格的分布式广播加密候选者会经过通用证人加密，而这又是从私人胶卷回避LWE假设中知道的，这是一个强大而不可划分的晶格假设。
Kerr Combs的新兴正交晶格
正交晶格是挤压真空字段的一个耦合阵列，它在塑造多模光光的量子特性方面为新途径提供了新的途径[1-3]。在非热，非耗散物理学的框架内描述了这种晶格，并表现出有趣的晶格现象，例如晶格异常点，边缘状态，纠缠和非赫米特式皮肤效应，从根本上构成基本的新方法，以控制量子量量子流量[1,4]。非线性谐振器适用于研究多模配的过程和挤压，在χ（2）和χ（3）材料[5-12]中是非疾病的，但观察到光子正准晶格中的非柔米晶状体现象。非常明显的是，在耗散性的Kerr Microcombs [13]中，它彻底改变了光子技术，这种晶格出现并控制了导致梳理形成的量子噪声。因此，它们是一个独特的机会，可以实现正交晶格，并研究和操纵多模量子噪声，这对于任何量子技术至关重要。在这里，我们第一次在光子正交晶格中实验研究了非炎性晶格效应。我们的光子正交晶格出现在Kerr微型炸弹过渡中，使我们能够观察到分散对称性，频率依赖性挤压超模型和在集成设置中的非Hermitian Lattice Physics之间的基本连接。我们的工作符合两个主要领域，量子非官员物理和kerr梳子，并为利用耗散的Kerr梳子打开了大门，以实验探索量子量子量子的富含非热的物理学，并开发新工具，以研究Kerr Combs的量子噪声和形成的新工具。
谐振纳米光晶格的奇异状态
列出了针对奇异状态及其特性的纳米光共振系统的基本效应。与晶格的几何形状和材料组成密切相关，在光谱中出现谐音的明亮木 - 纳尔和非谐音的暗通道。明亮的状态对应于高反射率引导模式共振（GMR），而暗通道代表连续体（BIC）中的结合状态。即使在简单的系统中，具有可调带宽的奇异状态也是孤立的光谱线，这些频谱线与其他共振特征广泛分离。在适度的晶格调制下，随之而来的是泄漏的频段元数据，融合了模态频段并导致偏移黑色状态和反射性BIC，以及在高反射宽带内的跨媒介BIC。rytov-type有效培养基理论（EMT）被证明是描述，制定和理解共振光子系统中集体GMR/BIC基本面的有力手段。，此处显示了不对称场的废弃Rytov分析解决方案，以预测深色BIC状态基本上是针对相当大的调制水平的。等效EMT均匀膜的繁殖结构提供了对经常引用的嵌入BIC特征值的定量评估。作品以实验验证关键效应结束。
可重新配置的二维DNA晶格
2纽约大学化学系，纽约，纽约10003，美国 *通讯作者。电子邮件：bw@tsinghua.edu.cn（B.W.）; ned.seeman@nyu.edu（n.c.s.）。抽象的分支DNA基序是所有合成DNA纳米结构的基本结构元素。但是，分支方向的精确控制仍然是进一步增强整体结构秩序的关键挑战。在这项研究中，我们使用两种策略来控制分支方向。第一个基于固定的霍利迪连接，该连接在分支点上采用特定的核苷酸序列，以决定其方向。第二个策略是使用角度构造支柱在分支点上使用柔性垫片固定分支方向。我们还证明，可以通过规范的Watson-Crick碱基配对或非典型的核酶相互作用（例如I-MoTIF和G-Quadruplex）动态地实现分支方向控制。具有从化学环境的精确角度控制和反馈，这些结果将使新型的DNA纳米力学传感设备和精确有序的三维体系结构。在过去的四十年中，随着DNA纳米技术的快速发展，多功能的DNA纳米结构具有越来越增强的复杂性[1] [1]。作为分支结构基序在DNA纳米结构中无处不在，对螺旋分支的精确角度控制是关键挑战之一。相比之下，几何控制在很大程度上避开了DNA网络设计。对这些方案的拓扑控制已在很大程度上通过序列设计，螺旋时期和连接连通性的处方[2]阐明。Angle and lattice morphology is generally observed to be an emergent property of topological self-assembly—indeed the tensegrity triangle, a hallmark three-dimensional (3D) DNA lattice [3] , has three attainable internal angles, 101 º, 111 º, and 117 º, which is an apparent result of lattice stress by changing the edge length in otherwise topologically-similar structures.考虑到这一点，在现场中，获得更高的结构顺序（包括拓扑和几何特性）仍然是一个关键的挑战，可以作为实现设计师纳米材料功能的更雄心勃勃的目标的基础（例如酶促活动，刚性晶体支架，固定的晶体支架，纳米粒子阵列等）。类似于减数分裂的移动霍利迪交界处的固定的四臂连接是DNA纳米技术中最早的结构图案[2A，4]。它不仅在由无脚手架的DNA“乐高”方法构建的纳米结构中广泛使用[5]，而且还使用脚手架的DNA折纸方法在不同的结构中呈现[6]。已证明分支方向由分支点序列[7]和交叉类型[8]定义，这表明了精确几何控制的机会。这种合成性指出了具有精确和动态原子布置的高阶DNA纳米结构的可行性。
非平移不变线格子上的双粒子散射
量子游动自诞生以来就被用于开发量子算法，可以看作是通常电路模型的替代品；将稀疏图上的单粒子量子游动与线格上的双粒子散射相结合就足以执行通用量子计算。在这项工作中，我们解决了一类不具有平移不变性的相互作用的线格上的双粒子散射问题，恢复了 Bose-Hubbard 相互作用作为极限情况。由于其通用性，我们的系统方法为解决一般图上的更一般的多粒子散射问题奠定了基础，这反过来又可以设计不同或更简单的量子门和小工具。作为这项工作的结果，我们表明，当相互作用仅作用于线图的一小部分时，可以高保真地实现 CPHASE 门。
朝着基于紧凑的身份加密上的理想晶格
摘要。晶格上的基本加密和签名在速度和关键大小方面与其经典同行具有可比的效率。但是，即使在理想的晶格和随机的Oracle模型（ROM）上实例化，在紧凑性方面，基于身份的加密（IBE）在紧凑性方面也差得多。这是因为用于提取用户秘密密钥的基本预定算法需要巨大的公共参数。在这项工作中，我们通过引入各种优化来指定一个紧凑的ibe Intantiatiation，以供实际使用。具体来说，我们首先提出了一个修改后的小工具，使其更适合实例化IBE的实例化。然后，通过合并我们的GAD-GET和非球形高斯技术，我们提供了一种效率的预映射算法，基于该算法，我们在理想的晶格上提供了紧凑的ibe的规范。最后，提出了两个参数集和一个概念实现的证明。鉴于基于晶格的密码学在基于晶格的密码学中的前样品采样算法的重要性，我们认为我们的技术也可以应用于其他高级加密方案的实际实例化。
深度光学晶格中的超速偶极气
扩张的超电气体很容易控制的系统，其从根本上通过截距相互作用确定。在具有超重气体的典型实验中，这些作用主要是短侧和各向同性的。近年来已经开始研究新一代的实验，在这种实验中，与长距离相互作用和各向异性二酚二波尔相互作用的其他相互作用起着重要甚至显着的作用。如果偶极气在光学网格中，二旋二波相互作用的古代摄入症引起的效果得到了显着理解。在这项工作中，研究了这种偶性气体系统中的光网格中发生的新现象。
紧张的Moiré晶格中的半经典量化条件
近几十年来，科学家掌握了由单个原子或分子层组成的二维晶体的创建。当这些晶体被轻微的偏移或旋转堆叠时，它们会产生大规模的干扰模式，称为Moiré模式。在这样的莫伊尔材料中，电子状态与莫伊尔图案的周期性一致，而不是原始晶体的周期性，对材料的电子特性产生了深远的影响。扭曲的双层石墨烯（TBG），其中两层石墨烯略有扭曲，是这种现象的主要例子。石墨烯是一种二维晶体，该晶体由排列在蜂蜜梳子晶格中的单层碳原子形成。当以特定的扭曲角度堆叠（称为魔法角度）时，TBG具有显着的特性，包括非常规超导性和低能量处的电子带结构的区别。Tarnopolsky，Kruchkov和Vishwanath [TKV19]引入了TBG的手性连续体模型，该模型通过精确地展示了Bloch-Floquet乐队，从而捕捉了TBG魔法角度的这种基本性质。在[bewz21，bewz22]中显示，由于扭曲角度非常小，几乎每个接近零能量的频段基本上都是为此模型的。在本文中，我们研究了Timmel和Mele [TM20]引入的上述手性模型的类似物，其中Moiré-type结构通过应用物理菌株在一个维度中占据一维。虽然此模型确实