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分布晶格的拓扑二元性：理论和应用
这是关于剑桥大学出版社最近发表的有限分布晶格的拓扑二元性理论的一本关于[1]的话题[1]，作者将共同介绍。谈话的目的是概述这本书在教学和研究中的内容和潜在用途，并以我们可以在网络上投入的潜在有用的其他资源来向受众介绍。在本摘要的其余部分中，我们从书的序言中汲取了详细的概述，以便在会议介绍中介绍其内容。这本书是一门关于石头普里斯利二元理论的课程，其应用于逻辑和计算机科学的基础。我们的目标受众包括研究生和数学和计算机科学研究人员。本书的主要目的是为读者提供阅读和理解二元性研究及其应用所需的理论背景。我们的目的是说是教学的，而不是详尽的，而我们确实在了解该领域的内容时确实提供了技术细节。本书的一个独特特征是，除了为分布晶格开发一般双重性理论外，我们还展示了它如何应用于计算机科学基础中的许多领域，即模态和直觉逻辑，域理论和自动机理论。在这些领域的二元理论的使用使他们的基本数学理论有多少共同点。在本书的第一章中，我们将类别理论的使用降至最低。它还促使我们通过各种增强功能来升级对二元理论的处理，这些增强功能现在通常用于该领域的最新研究中。大多数这些增强功能都在分布晶格上使用运算符：仅保留一部分晶格结构的晶格之间的地图。，我们通过操作员对格子理论进行了教科书的讲述，并为他们提供了二元性，就像20世纪下半叶开发的那样。我们对该理论的解释还可以通过现在的经典应用来对待其几个，例如免费的分布晶格，商和子空间，含义类型的操作员，Heyting代数和布尔信封。然后，我们将结果设置为类别理论的更抽象和一般框架。这一发展还使我们能够展示普里斯特利的二元性在更一般的拓扑与秩序相互作用的框架中如何适合，而纳克宾（Nachbin）不久前就已经开发了。我们展示了由Stone，Priestley和其他人引入的各种具有和没有顺序的拓扑空间如何相互关联，以及它们与分布式晶格及其无限型框架的双重性。本书以二元理论对理论计算机科学的两种现代应用的扩展说明，即域理论和自动机理论结束。我们开发的领域理论是围绕三个单独的结果组织的：霍夫曼法律二元性；那些DCPO和域的表征分别属于石头双重性。以及艾布拉姆斯基（Abramsky）著名的1991年域理论，逻辑形式论文。我们在书中开发的二元性理论方法是由于Grigorieff和Pin的第一作者而在工作中起源于工作。它是围绕许多相关结果组织的，即：
在晶格上，学习错误，随机线性代码和加密图
我们的主要结果是从最坏的晶格问题（例如G AP SVP和SIVP）降低到某个学习问题。这个学习问题是“从奇偶校验和误差问题学习到更高模量的自然扩展。也可以将其视为从随机线性代码解码的问题。这很大程度上表明这些问题很困难。但是，我们的还原是量子。因此，对学习问题的有效解决方案意味着G AP SVP和SIVP的量子算法。一个主要的开放问题是，是否可以使这种减少的经典（即非量化）。我们还提出了一个（经典的）公钥密码系统，其安全性是基于学习问题的硬度。从主要结果来看，其安全性也基于G AP SVP和SIVP的最差量子量子硬度。新的加密系统比以前基于晶格的Cryposystems：公共密钥的大小〜O（n 2）和加密消息的大小增加了〜O（n）的倍数（在先前的密码系统中，这些值分别为〜O（n 4）和〜o（N 2））。实际上，在所有各方共享一个随机长度〜o（n 2）的假设下，公共密钥的大小可以降低到〜o（n）。
三角光子晶格中的旋转配置的拓扑相变
光子拓扑边缘状态表现出强大的操纵光传播的能力。尤其是全dielectric结构是支持拓扑状态的有前途的平台，在该平台中，通常通过具有各向同性结构的工程形状和晶格来获得非平凡的光子带。在这里，我们建议在由各向异性支柱组成的二维（2D）三角光子晶格中操纵拓扑阶段。发现，柱子或单位细胞的旋转伴随着复杂的耦合效应，可以注入自由度，以在琐碎和非平凡的拓扑相之间切换光子带结构。我们进一步制定了一个描述旋转诱导的拓扑跃迁的2D相图，并在电信波长的情况下证明了硅硅的耐极性稳健单向光传播。这项工作提出了一种操纵拓扑阶段和非平凡光子状态的替代方案，该方案有望对片上光操纵进行更有趣的探索。
自由电子互动与原子晶格的相互作用
©2023作者，在Springer Nature Limited的独家许可下。保留所有权利。该文章的此版本已被接受，在同行评审后被接受，并受到Springer Nature AM使用条款的约束，但不是记录的版本，也不反映后接受后的改进或任何更正。记录版本可在线获得：http：//dx.doi.org/10.1038/s41566-022-01132-6。
非热光子晶格中相关光子的量子步行
纠缠熵表征了多颗粒的相关性，并揭示了开放量子系统的关键特征。但是，在非弱者系统中探索纠缠的实验实现面临挑战。并行，量子步道提供了研究非炎性物理学的潜在机制的可能性，其中包括特殊点，非铁皮皮肤效应和非Blloch相变。不幸的是，这些研究仅参与并广泛关注单个粒子的行为。在这里，我们提出并在实验中实现了在工程的非热光子晶格中的两个无法区分的光子的量子步行。我们已经成功地观察到了量子行动的单向行为，远离皮肤效应引起的边缘。此外，我们通过实验揭示了由非铁症系统中皮肤效应引起的纠缠的抑制。我们的研究可能有助于对远离热平衡的开放量子多体系统的纠缠深入了解。
在标准模型中具有更紧凑性的晶格的基于身份的加密
基于身份的加密（IBE）是公共密钥加密的概括，其中公钥可以是任意字符串，例如名称，电话数字或电子邮件地址。用户的秘密密钥只能由可信赖的机构（称为密钥生成中心（KGC））生成，该键将其主秘密密钥应用于用户自身身份验证后用户的身份。Shamir [34]提出了IBE的概念，以简化公共密钥和证书管理。自Boneh和Franklin [10]提出的首次意识到，在过去的二十年中，进行了重大研究[1、7、7、8、12、17、18、21、22、25、36、37]，从不同假设中构建了各种IBE方案。最近，为了预言量子计算机的攻击，量词后加密术，尤其是基于晶格的密码学，成为流行的研究方向。在此过程中，我们专注于基于晶格的ibe。
Diamond IO：晶格的不可区分性混淆的简单结构
难以区分的混淆（IO）已经取得了显着的理论进步，但是由于其高复杂性和效率低下，它仍然不切实际。最近的IO方案中的一种常见瓶颈是依赖自动化技术从功能加密（Fe）到IO中的依赖，该技术需要递归地调用每个输入位的Fe加密算法，这是为实用IO方案的重要障碍。在这项工作中，我们提出了钻石IO，这是一种新的基于晶格的IO结构，它用轻量级的矩阵操作代替了昂贵的递归加密过程。我们的构造在学习中被证明是安全的（LWE）和回避的LWE假设，以及我们在伪甲骨文模型中的新假设（All-Product LWE）。通过利用Agrawal等人引入的伪随机功能的Fe方案。（eprint'24）在非黑色盒子中，我们消除了对先前的Fe-io bootstrapping技术的依赖，从而显着降低了复杂性。剩下的挑战是将我们的新假设减少到LWE等标准的标准，进一步促进了实用和合理的IO构造的目标。
通过原子较薄的钴矿石中的呼吸晶格实现的强铁磁
S. S. Li，Q. H. Zhang博士，S。Lin，Q。Jin，S。Chen，J。Wang博士，M。 lu，T。Zhu教授，L。Gu教授，K。J。Jin教授，E.-J。教授 guo Beijing国家冷凝物质物理实验室和中国科学学院北京学院100190，中国电子邮件：kjjin@iphy.ac.cn; ejguo@iphy.ac.cn S. Li，Z。P. Wu国家信息光子学和光学通信和光电通信和实验室北京科学材料和设备学院北京邮政与电信大学北京100876年，中国X.S. S. Li，Q. H. Zhang博士，S。Lin，Q。Jin，S。Chen，J。Wang博士，M。lu，T。Zhu教授，L。Gu教授，K。J。Jin教授，E.-J。教授guo Beijing国家冷凝物质物理实验室和中国科学学院北京学院100190，中国电子邮件：kjjin@iphy.ac.cn; ejguo@iphy.ac.cn S. Li，Z。P. Wu国家信息光子学和光学通信和光电通信和实验室北京科学材料和设备学院北京邮政与电信大学北京100876年，中国X.sang，W。Cui，Z. Hu医生材料合成和加工和纳米结构研究中心武汉技术大学材料综合与加工与纳米结构研究中心122 Luoshi Rd。，Wuhan 430070，中国
局部控制和混合维度：探索光学晶格中的高温超导性
通过在光学晶格中实现强相关的费米模型来模拟高温超导材料，是模拟量子模拟领域的主要目标之一。在这里我们表明，局部控制和光学双层功能与空间分辨的测量相结合，创建了一种多功能工具箱，以研究镍和铜酸盐高温超导体的基本特性。一方面，我们提出了一种实施混合尺寸（混合）双层模型的方案，该模型已提议捕获加压双层镍的基本配对物理。这允许在当前晶格量子模拟机中长期实现具有远程超级传导顺序的状态。，我们展示了如何以部分粒子孔转换和旋转的基础访问连贯的配对相关性。另一方面，我们证明了对局部门的控制能够通过模拟具有有吸引力的相互作用的系统来观察D波配对顺序。最后，我们介绍了一种计划，以测量动量分辨的掺杂剂密度，从而提供了对固态实验互补的可观察物，这对于未来在丘比特中出现的神秘伪群阶段的研究特别感兴趣。
在光子晶格中的动量空间中同时创建了多个涡流 - 抗差对
Guillaume Malpuech，H Min Xiao，J，K Yanpeng Zhang，A和Zhaoyang Zhang A， * A XI XI'jiotong University，教育部的物理电子和设备的主要实验室对于复杂系统的理论物理学，大韩民国大韩民国科学技术大学（UST），基础科学计划，大韩民国大道基础科学计划，D莫斯科物理与技术研究所，俄罗斯Dolgoproudnyi，俄罗斯E沃尔夫汉普顿大学，沃尔夫汉普顿大学，沃尔弗尔·汉弗·沃尔弗尔·霍姆斯特·沃尔弗尔·弗里格·沃尔弗尔·伊斯特·弗里格·沃尔夫·伊斯特·沃尔夫汉俄罗斯的彼得斯堡，俄罗斯H.UniversitéClermontAuvergne，Pascal Institut Pascal，Photon-N2，CNRS，CNRS，Clermont INP，France I Institut i Institut Universitaire de France，Paris，Paris，France j法国J大学中国南京