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来自超曲线和应用的内态环的计算取向
摘要。这项工作介绍了几种与超椭圆形曲线内态环中的方向相关的算法。这个问题归结为通过三元二次形式代表整数，这是关于基于亚速基因的密码学中定向曲线安全的几个结果的核心。我们的主要贡献是表明存在有效的算法，这些算法可以解决该问题的二次判别n，直到O（p 4 /3）。我们的方法通过将其从O（P）增加到O（P 4 /3）并消除一些启发式方法来改善先前的结果。我们介绍了新算法的几种变体，并对它们的渐近运行时间进行了仔细的分析（在可能的情况下没有启发式）。我们一种变体之一的最佳证明的渐近复杂性平均是O（n 3 /4 / p）。最好的启发式变体对于足够大的n具有O（p 1/3）的复杂性（p 1/3）。然后，我们介绍了有关在方向订单之间的理想计算的几个结果。第一个应用是简化从矢量化到计算内态态环的已知还原，从而消除了对判别物分解的假设。作为第二个应用，我们将计算固定级别的等级曲线之间的计算问题与内态曲线中的计算计算问题之间的问题联系起来，并且我们表明，对于D度D度，我们的新算法在很大程度上，我们的新算法会改善整个问题的范围，并且在重要的特殊案例中，并且在Polynomial dimial dimial alg aS and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and nismial alg alg nomial alg nomial alg nomial alg nomial alg nomial alg。在最特殊的情况下，当这两种曲线都以小度的内态性为导向时，我们从启发式上表明我们的技术允许计算任何程度的同基因，假设它们存在。
统计推断中的多项式方法：理论和实践
本调查提供了基于多项式理论的一系列技术的阐述，共同称为多项式方法，这些方法最近已应用于成功解决统计推断中的几个具有挑战性的问题。主题包括多项式近似，多项式插值和多数化，力矩空间和正值多项式，正交多项式和高siAN正交正交正交正交，其主要概率和统计应用在大型域和学习混合模型上的性质估计中。这些技术不仅为具有可证明最佳性的高度实用算法的设计提供了有用的工具，而且还用于通过瞬间匹配的方法来建立推理问题的基本限制。在诸如熵和支撑大小估计，不同的元素问题和学习高斯混合模型等具体问题中证明了多名方法的效果。
攻击经典和后量子密码学中的难度假设的量子算法
量子计算机是一种利用量子力学现象进行计算的计算机，不同于当今利用经典物理现象的传统计算机。功能足够强大的大规模量子计算机（不易出错或可纠错）将对目前广泛部署的大多数非对称密码系统构成威胁。这是因为 Shor [1] 引入了多项式时间量子算法来解决循环群中的整数因式分解问题 (IFP) 和离散对数问题 (DLP)。例如，如果量子计算机能够执行 Shor 算法，那么对于足够大的问题实例，它将能够破解基于 IFP 的 RSA [ 2 ] 以及基于 DLP 的 DSA [ 3 ] 和 Diffie-Hellman (DH) [ 4 ]——主要是在有限域的乘法群或椭圆曲线点群（在椭圆曲线密码 (ECC) 的情况下）中。[ 5, 6 ]。上述密码系统目前用于保护互联网上大多数交易的安全。
Spin-Photon网络中的可扩展和高保真量子随机访问存储
量子随机访问存储器（QRAM）被认为是必不可少的计算单元，可以在量子信息处理中实现多名速度。建议的实现包括使用中性原子和超导电路来构建二进制树，但这些系统仍然需要证明基本组件。在这里，我们提出了一个与固态记忆集成的光子集成电路（PIC）结构，作为构造QRAM的可行平台。我们还提出了一种基于量子传送的替代方案，并将其扩展到量子网络的背景。这两个实现都意识到了两个关键的QRAM操作，（1）量子状态传输和（2）量子路由，并具有已证明的组件：电气调节器，一个Mach-Zehnder干涉仪（MZI）网络，以及与人工原子相连的基于自旋记忆的记忆和固定的纳米腔。我们的方法从基于光子先驱的内置误差检测中获得了好处。详细介绍了QRAM的效率和查询效果的理论分析表明，我们的建议为一般QRAM提供了可行的近期设计。
什么时候可以观察到的强化学习不是可怕的？
强化学习的应用（RL），尽管缺乏有关受控系统潜在状态的完整信息，但在该范围内，学会学会做出一系列裁定，即它们在国家的部分观察性下起作用，但无处不在。部分可观察到的RL可能很难 - 众所周知的信息理论结果表明，在最坏情况下，学习部分可用的马尔可夫决策过程（POMDP）需要指数级的样本。然而，这并不排除在学习是可以解决的庞大的POMDP的大型子类的存在。在本文中，我们确定了这样的子类，我们称之为弱揭示的POMDP。这个家庭排除了POMDP的病理实例，在某种程度上，观察结果是无知的，从而使学习艰难。我们证明，对于弱揭示了POMDP，一种简单的算法结合了乐观和最大似然估计（MLE），以确保保证多样性样本复杂性。据我们所知，这是从胜过pomdps中的相互作用中学习的第一个可证明的样本效果结果，其中潜在状态的数量可以大于观测值的数量。
攻击难度的量子算法 攻击经典中的难度假设和后量子假设的量子算法
量子计算机是一种利用量子力学现象进行计算的计算机，不同于当今利用经典物理现象的传统计算机。功能足够强大的大规模量子计算机（不易出错或可纠错）将对目前广泛部署的大多数非对称密码系统构成威胁。这是因为 Shor [1] 引入了多项式时间量子算法来解决循环群中的整数因式分解问题 (IFP) 和离散对数问题 (DLP)。例如，如果量子计算机能够执行 Shor 算法，那么对于足够大的问题实例，它将能够破解基于 IFP 的 RSA [ 2 ] 以及基于 DLP 的 DSA [ 3 ] 和 Diffie-Hellman (DH) [ 4 ]——主要是在有限域的乘法群或椭圆曲线点群（在椭圆曲线密码 (ECC) 的情况下）中。[ 5, 6 ]。上述密码系统目前用于保护互联网上大多数交易的安全。
Spin-Photon网络中的可扩展和高保真量子随机访问存储
量子随机访问存储器（QRAM）被认为是必不可少的计算单元，可以在量子信息处理中实现多名速度。建议的实现包括使用中性原子和超导电路来构建二进制树，但这些系统仍然需要证明基本组件。在这里，我们提出了一个与固态记忆集成的光子集成电路（PIC）结构，作为构造QRAM的可行平台。我们还提出了一种基于量子传送的替代方案，并将其扩展到量子网络的背景。这两个实现都意识到了两个关键的QRAM操作，（1）量子状态传输和（2）量子路由，并具有已证明的组件：电气调节器，一个Mach-Zehnder干涉仪（MZI）网络，以及与人工原子相连的基于自旋记忆的记忆和固定的纳米腔。我们的方法从基于光子先驱的内置误差检测中获得了好处。详细介绍了QRAM的效率和查询效果的理论分析表明，我们的建议为一般QRAM提供了可行的近期设计。
通过模型不确定性解决马尔可夫游戏的分散稳定的V-Learning
马尔可夫游戏是一个流行的强化学习框架，用于在动态环境中对竞争者进行建模。然而，马尔可夫游戏上的大多数现有作品都集中在计算游戏之间的不确定相互作用后，但忽略环境模型的不确定性，在实际情况下，环境模型无处不在。在这项工作中，我们开发了一种理论解决方案，以使用环境模型不确定性马可福音游戏。具体来说，我们提出了一个具有环境模型不确定性的马尔可夫游戏的新的且可进行的鲁棒相关均衡概念。，我们证明了鲁棒相关的平衡具有简单的修改结构，其均衡的表征在很大程度上取决于环境模型的不确定性。此外，我们提出了第一个用于计算这种稳健相关平衡的完全分类的随机算法。我们的分析证明，该算法达到了多样性发作的复杂性E O（Sa 2 H 5 ϵ −2），用于计算近似稳健相关的平衡与精确度。关键字：强大的马尔可夫游戏，模型不确定性，强大的相关平衡，加固学习
通过驱动激活的原生立方相互作用对玻色子模式进行通用控制
线性玻色子模式为量子信息处理提供了一种硬件高效的替代方案，但需要访问一些非线性才能实现通用控制。光子学中非线性的缺乏导致了基于编码测量的量子计算，它依赖于线性操作，但需要访问资源丰富的（“非线性”）量子态，例如立方相态。相比之下，超导微波电路提供可工程化的非线性，但受到静态克尔非线性的影响。在这里，我们展示了由超导非线性不对称电感元件 (SNAIL) 谐振器组成的玻色子模式的通用控制，这由 SNAIL 元件中的原生非线性实现。我们通过在克尔自由点附近操作 SNAIL 来抑制静态非线性，并通过快速通量脉冲动态激活高达三阶的非线性。我们通过实验实现了一组通用的广义压缩操作以及立方相门，并利用它们在 60 纳秒内确定性地准备立方相态。我们的研究结果开创了多项式量子计算的实验领域，该领域最初由 Lloyd 和 Braunstein 引入了连续变量概念。
量子计算（SS 2020）
量子计算的历史始于 1982 年，当时诺贝尔奖获得者理查德·费曼 (Richard Feynman) 认为某些量子力学效应无法通过经典计算机有效模拟。这引发了一场争论，关于这些效应（特别是量子力学过程中固有的并行性）是否可以通过构建量子计算机来利用。1985 年至 1993 年间，Deutsch、Bernstein-Vazirani、姚期智等人在一系列论文中提出了量子图灵机和量子门阵列等理论模型，并引入了量子计算的复杂度类和几种可由量子计算机执行的简单算法，从而推进了量子计算的理论基础。1994 年，彼得·肖尔 (Peter Shor) 发表了他的量子计算机因式分解算法，该算法在多项式时间内运行，取得了突破。他的算法依赖于所谓的量子傅里叶变换，我们将在后面介绍。量子算法的另一个例子是 Grover 搜索算法（1996），它可以在 O（√）时间内在大小为 N 的大海捞针中找到一根针