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摘要。这项工作介绍了几种与超椭圆形曲线内态环中的方向相关的算法。这个问题归结为通过三元二次形式代表整数，这是关于基于亚速基因的密码学中定向曲线安全的几个结果的核心。我们的主要贡献是表明存在有效的算法，这些算法可以解决该问题的二次判别n，直到O（p 4 /3）。我们的方法通过将其从O（P）增加到O（P 4 /3）并消除一些启发式方法来改善先前的结果。我们介绍了新算法的几种变体，并对它们的渐近运行时间进行了仔细的分析（在可能的情况下没有启发式）。我们一种变体之一的最佳证明的渐近复杂性平均是O（n 3 /4 / p）。最好的启发式变体对于足够大的n具有O（p 1/3）的复杂性（p 1/3）。然后，我们介绍了有关在方向订单之间的理想计算的几个结果。第一个应用是简化从矢量化到计算内态态环的已知还原，从而消除了对判别物分解的假设。作为第二个应用，我们将计算固定级别的等级曲线之间的计算问题与内态曲线中的计算计算问题之间的问题联系起来，并且我们表明，对于D度D度，我们的新算法在很大程度上，我们的新算法会改善整个问题的范围，并且在重要的特殊案例中，并且在Polynomial dimial dimial alg aS and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and and nismial alg alg nomial alg nomial alg nomial alg nomial alg nomial alg。在最特殊的情况下，当这两种曲线都以小度的内态性为导向时，我们从启发式上表明我们的技术允许计算任何程度的同基因，假设它们存在。
来自超曲线和应用的内态环的计算取向
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