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用TiO 2和Zno
上面的量是在所有耦合（或传输计划）的集合上进行的，即，第一个边缘为µ，第二个边缘为ν的X×X上的所有概率度量集。当将单位质量从X到Y传输成本为R 2（X，Y）时，Wasserstein距离量化了将单位质量转运到ν的最小努力。基于最佳运输理论和瓦瑟斯坦空间的良好正确的方法在几个重要领域的纯数学领域取得了巨大成功，包括概率理论[7,8]，（随机）分化差异方程式[43，44]除了理论应用外，Wasserstein度量的几何特征（以及其他与运输相关的指标）给出了
量子比特的对称性和几何形状及其用途
摘要：对称性 SU(2) 及其几何布洛赫球渲染已成功应用于单个量子比特（自旋-1/2）的研究；然而，尽管此类系统对于量子信息处理至关重要，但将此类对称性和几何扩展到多个量子比特（甚至只有两个）的研究却少得多。在过去的二十年里，两种具有独立出发点和动机的不同方法已被结合起来用于此目的。一种方法是开发两个或更多量子比特的酉时间演化以研究量子关联；通过利用相关的李代数，特别是所涉及的汉密尔顿量的子代数，研究人员已经找到了与有限射影几何和组合设计的联系。几何学家通过研究射影环线和相关的有限几何，得出了平行的结论。本综述将量子物理学的李代数/群表示视角和几何代数视角结合在一起，以及它们与复四元数的联系。总之，这可以看作是费利克斯·克莱因的埃尔朗根对称和几何纲领的进一步发展。特别是，两个量子位的连续 SU(4) 李群的十五个生成器可以与有限射影几何、组合斯坦纳设计和有限四元群一一对应。我们考虑的非常不同的视角可能会为量子信息问题提供进一步的见解。扩展适用于多个量子位，以及更高自旋或更高维度的量子位。
通过辅助Qubit探测光质系统的对称破坏
Ultrastrong中的混合量子系统，在深度，耦合方案中甚至更多地表现出异国情调的物理现象，并保证在量子技术中采用新的应用。在这些非驱动性方案中，值 - 谐振系统具有纠缠的量子真空，在谐振器中具有非零的平均光子数，在该谐振器中，光子是虚拟的，无法直接检测到。真空场能够诱导分散耦合探针量子的对称破裂。我们通过实验观察到由一个集体元素超导的谐振器与浮标量子偶联的辅助XMON人工原子的平均对称性破裂。此结果开辟了一种实验探索在深度耦合方面出现的新型量子效应效应的方法。
反 PT 对称量子比特：退相干和纠缠熵
洛斯阿拉莫斯国家实验室是一家采取平权行动/提供平等机会的雇主，由 Triad National Security, LLC 为美国能源部国家核安全局运营，合同编号为 89233218CNA000001。通过批准本文，出版商承认美国政府保留非独占的、免版税的许可，可以为了美国政府的目的出版或复制本文的已发表形式，或允许他人这样做。洛斯阿拉莫斯国家实验室要求出版商将本文注明为在美国能源部的支持下完成的工作。洛斯阿拉莫斯国家实验室坚决支持学术自由和研究人员的发表权利；但是，作为一个机构，实验室并不认可出版物的观点，也不保证其技术上的正确性。
具有集成错误检测的稳健多量子比特量子网络节点
长距离量子通信和网络需要具有高效光学接口和长存储时间的量子存储节点。我们报告了基于金刚石纳米光子腔中的硅空位中心 (SiV) 实现的集成双量子比特网络节点。我们的量子比特寄存器由充当通信量子比特的 SiV 电子自旋和充当存储量子比特的强耦合硅-29 核自旋组成，量子存储时间超过 2 秒。通过使用高度应变的 SiV，我们实现了温度高达 1.5 开尔文的电子-光子纠缠门和温度高达 4.3 开尔文的核-光子纠缠门。我们还通过使用电子自旋作为标志量子比特展示了核自旋-光子门中的高效错误检测，使该平台成为可扩展量子中继器的有希望的候选者。T
使用观察者量子比特和量子特征工程进行噪声检测
摘要 设计最佳控制脉冲以将噪声量子比特驱动至目标状态是量子工程的一项具有挑战性且至关重要的任务。在影响系统的量子噪声的属性是动态的情况下，定期表征程序对于确保模型更新至关重要。结果，量子比特的运行经常中断。在本文中，我们提出了一种协议来解决这一挑战，即利用观察者量子比特实时监控噪声。我们开发了一种基于机器学习的量子特征工程方法来设计协议。协议的复杂性在表征阶段被预先加载，从而允许在量子计算期间实时执行。我们展示了数值模拟的结果，展示了该协议的良好性能。
SM4 分组密码的量子实现（量子比特数较少）
摘要 SM4密码算法是我国国家密码局发布的分组密码算法，已成为国际标准。通过优化量子比特数和深度乘以宽度的值实现了SM4分组密码的量子电路。在实现S盒时，基于复合域算法，针对SM4的不同阶段，提出了四种S盒的改进量子电路。在优化量子比特数时，采用量子子电路串联的方式实现SM4量子电路。实现的SM4量子电路只使用了260个量子比特，这不仅是实现SM4量子电路所用的最少量子比特数，也是实现8比特S盒、128比特明文和128比特密钥的分组密码算法所用的最少量子比特数。在优化深度乘以宽度的值时，我们通过并行实现来实现，权衡量子电路共采用288个量子比特，Toffili深度为1716，深度乘以宽度为494208，小于现有最佳值825792。
标题：超导量子比特的计量学
过去几年，量子计算已从一门学术学科转变为一个吸引业界和政府极大兴趣和投资的领域。超导量子比特电路的优势在于，它几乎完全采用硅基铝（或蓝宝石）技术制成，现已扩展到 100 个量子比特。该领域的这种凝聚力使技术得到了显著改进，现在可以制造可重复的大规模电路，尽管量子处理器的复杂性很高，但该社区仍能逐渐将量子比特相干时间延长到 100 微秒以上。近年来，一些用于辅助电路的新材料（如钽）已经出现，即使目前质量最好的量子比特约瑟夫森结仍然完全采用铝技术制造，也能产生具有更高相干性的量子比特。目前，缺乏可用于直接关联所用材料和由此产生的量子比特相干性的计量工具和方法，这意味着在理解是什么限制了超导量子比特的相干性方面存在巨大差距。为什么某些材料更好尚不清楚，因此需要新的测量技术来了解量子层面的材料特性，并需要更精确地比较量子比特的性能。