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使用 MEG/EEG 进行预测回归建模
根据脑磁图和脑电图 (M/EEG) 预测生物医学结果是解码、脑机接口 (BCI) 或生物标志物开发等应用的核心，并通过监督机器学习来实现。然而，大多数文献都涉及在事件级别定义的结果分类。在这里，我们专注于从在受试者级别定义的结果预测连续结果，并分析来自 Cam-CAN 数据集的约 600 个 MEG 记录和来自 TUH 数据集的约 1000 个 EEG 记录。考虑到 M/EEG 信号和生物医学结果的不同生成机制，我们提出了基于协方差作为表示的统计一致的预测模型，避免源重建。我们的数学分析和真实模拟表明，可以通过监督空间滤波或嵌入黎曼几何获得一致的函数近似。额外的模拟表明，黎曼方法对模型违规更为稳健，特别是由个体解剖结构引起的几何扭曲。为了估计大脑动力学和解剖结构对预测性能的相对贡献，我们提出了一种基于生物物理正向建模的新型模型检查程序。应用于受试者层面的结果预测，分析表明，黎曼模型更好地利用了解剖信息，而对大脑动力学的敏感度在不同方法中相似。然后，我们探讨了不同数据清理选项下模型的稳健性。环境去噪在全球范围内都很重要，但黎曼模型却非常稳健，即使没有预处理也能继续表现良好。我们的结果表明每种方法都有其适用之处：监督空间过滤适用于事件级预测，而黎曼模型可以实现简单的端到端学习。
回归问题的分类和解决方案...
5 非线性模型 16 5.1 非线性对角加权最小二乘问题 ......16 5.1.1 求解算法 ...................16 5.1.2 与解决方案参数相关的不确定性 .....17 5.2 非线性高斯-马尔可夫回归问题 .........17 5.2.1 求解算法 ....................18 5.2.2 与解决方案参数相关的不确定性 .....19 5.3 广义距离回归问题 ............19 5.3.1 解决方案算法 ......................20 5.3.2 与解决方案参数相关的不确定性 .....22 5.4 广义高斯-马尔可夫回归问题 ..........22 5.4.1 求解算法 ......................22 5.4.2 与解决方案参数相关的不确定性 ......24