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8.323 相对论量子场论 I (2023 年春季)，习题 1
通常，人们会这样写 QFT = QM + SR。物理学家们说这番话时，已经积累了近一个世纪的经验，他们为此感到困惑和痛苦，因为他们建立的描述物理现象的理论存在局限性。在学习这门学科时，人们看到的是一个往往毫无动机的精致产品，一个可以工作的大黑匣子。因此，当人们在搅动 QFT 这个重型机器以产生一些合理的结果时，很难理解我们为什么需要它。例如，我们为什么需要场？但 QFT 并不是为了抽象而抽象，如果有一个更简单的理论来描述粒子物理学，我们早就找到了它。鉴于此，今天我想首先明确说明为什么量子力学本身无法描述非常小尺度的物理学。
无条件安全的相对论多方偏见抛硬币和掷骰子
位于不同地点的 M 个互不信任的参与方通过某个商定的协议 R 掷一个 N 面骰子，如果第 k 方诚实遵循 R 而其他方任意偏离 R，则结果 o 的概率为 P(o)，满足 | P(o)−Po|≤δ，其中，对于所有 o∈ZN={0,1,...,N−1}，对于所有 k∈[M]={1,2,...,M}，对于商定的整数 M、N≥2 以及商定的概率分布 P={Po}N−1o=0。这项任务称为 M 方偏向的 N 面掷骰子，或简称为掷骰子，是最通用的随机安全多方计算类型，其中所有参与方都会收到计算的输出，并且没有任何一方提供秘密输入 [1]。无偏掷骰子对应于 P o = 1 / N 的情况，对于所有 o ∈ ZN 。掷骰子协议 R
非定域时钟中广义相对论时间膨胀的通用量子修改
相对论通过世界线将每个运动物体与一个固有时联系起来。然而在量子理论中，这种明确定义的轨迹是被禁止的。在介绍量子钟的一般特征之后，我们证明，在弱场、低速极限下，当运动状态为经典（即高斯）时，所有“良好”量子钟都会经历广义相对论所规定的时间膨胀。另一方面，对于非经典运动状态，我们发现量子干涉效应可能导致固有时与时钟测量的时间之间出现显著差异。这种差异的普遍性意味着它不仅仅是一个系统误差，而是对固有时本身的量子修改。我们还展示了时钟的离域性如何导致其测量时间的不确定性增大——这是时钟时间与其质心自由度之间不可避免的纠缠的结果。我们展示了如何通过在读取时钟时间的同时测量其运动状态来恢复这种丢失的精度。
与相对论重新连接模型的非常高的能量伽马射线弹性的定量比较
极快变异性的起源是Blazars伽马射线天文学中的长期问题之一。尽管许多模型解释了较慢，能量较低的可变性，但它们无法轻易考虑到达到每小时时间尺度的快速流动。磁重新连接是将磁能转化为重新连接层中相对论颗粒加速的过程，是解决此问题的候选解决方案。在这项工作中，我们在统计比较中采用了最新的粒子模拟模拟，观察到了众所周知的Blazar MRK 421的浮雕（VHE，E> 100 GEV）。我们通过生成模拟的VHE光曲线来测试模型的预测，这些曲线与我们开发的方法进行了定量比较，以精确评估理论和观察到的数据。通过我们的分析，我们可以约束模型的参数空间，例如未连接的等离子体的磁场强度，观察角度和大黄色射流中的重新连接层方向。我们的分析有利于磁场强度0的参数空间。1 g，相当大的视角（6-8°）和未对准的层角度，对多普勒危机的强烈候选危机进行了强大的解释，通常在高同步器峰值峰值的射流中观察到。
热且致密的相对论费米子气体子系统中的量子重子数涨落
多体系统（微观和宏观）中的统计涨落对物理学有着非常重要的作用，因为它们编码了关于可能的相变、耗散和聚集现象的关键信息[1-6]。涨落的一个尚未开发的新特征是，在量子效应变得重要的情况下，小系统的涨落会增加。我们在最近的两篇论文[7、8]中定量分析了这种影响，在这些论文中，我们讨论了玻色子和费米子热气体中能量密度的涨落。我们的结果表明，在描述重离子碰撞时，相对论流体动力学中使用的流体元素概念存在局限性。当子系统的尺寸降至约0.5 fm以下时，能量密度涨落（对于温度和粒子质量的典型值）变得如此之大，以至于它们与它们的平均值相当。在这种情况下，具有明确能量密度的流体单元的物理图像变得不合理。我们
相对论经典和量子力学系统的几何信息流和 G. Perelman 熵
摘要 本文介绍了（相对论）拉格朗日-汉密尔顿力学系统几何流的经典和量子信息理论。描述了 G. Perelman 熵泛函的正则非完整变形和经典力学系统的几何流演化方程的基本几何和物理性质。研究了此类 F 和 W 泛函在 Lorentz 时空流形和三维类空超曲面上的投影。这些泛函用于阐述拉格朗日-汉密尔顿几何演化的相对论热力学模型以及各自的广义汉密尔顿几何流和非完整 Ricci 流方程。非完整 W 熵的概念是作为经典香农熵和量子冯诺依曼熵的补充而开发的。考虑了基于经典和量子相对熵、条件熵、互信息和相关热力学模型的方法的几何流泛化。利用密度矩阵的形式和量子通道的测量来阐述量子力学系统演化的量子几何流信息理论的这些基本成分和主题。
非均匀磁场中的相对论朗道量子化及其在白矮星和量子信息中的应用
我们研究了在“严格”空间变化的磁场（但不满足磁单极子条件）下相对论冷电子的二维运动。我们发现，在恒定磁场的情况下出现的朗道能级简并性在磁场变化时会消失，自旋向上和自旋向下电子的能级会根据磁场变化的性质以有趣的方式排列。此外，变化的磁场会将零角动量电子的朗道能级与正角动量分开，而恒定场只能将能级分为正角动量和负角动量。探索非均匀磁场中的朗道量子化本身就是一项独特的事业，对凝聚态物质、天体物理学和量子信息等领域都有跨学科影响。作为示例，我们展示了磁化白矮星，它们受到变化的磁场，同时受到洛伦兹力和朗道量子化的影响，从而影响底层的简并电子气，表现出对钱德拉塞卡质量极限的明显违反；并且在空间增长的磁场存在下，电子的量子速度会增加。
CGHS黑洞模拟移动镜及其相对论量子信息作为辐射反应
摘要：Callan -Giddings -Harvey -Strominger黑洞的频谱和温度对应于加速反射边界条件的时空。Beta系数与移动的镜像模型相同，该模型在实验室时间中的加速度为指数。黑洞的中心是由红移的正规条件完美反映了场的模式，这是粒子创造的来源。除了计算能量频道外，我们还发现了与黑洞质量相关的相应运动镜参数和重力模拟系统中的宇宙常数。概括到任何镜像轨迹，我们始终如一地得出了自我力量（Lorentz – Abraham – Dirac），一致地表达它，并且与纠缠熵相关的Larmor功率，邀请以信息流的方式解释加速辐射。镜子自力和辐射力应用于特定的CGHS黑洞模拟运动镜，该镜子在渐近方法中揭示了信息在热平衡的过程中的信息物理。
