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空间对称量子态中的多向幺正性和最大纠缠
我们考虑在文献中各处出现的对偶幺正算子及其多支泛化。这些对象可以与具有特殊纠缠模式的多方量子态相关：位置以空间对称模式排列，并且对于给定几何的反射对称性得出的所有二分，状态具有最大纠缠。我们考虑状态本身相对于几何对称群不变的情况。最简单的例子是那些也是自对偶和反射不变的对偶幺正算子，但我们也考虑六边形、立方和八面体几何中的泛化。我们为这些对象提供了各种局部维度的大量构造和具体示例。我们所有的示例均可用于构建 1 + 1 或 2 + 1 维的量子细胞自动机，并对“时间方向”进行多种等效选择。
驱动量子对称简单排斥过程中的精确纠缠
由于长程相干性，驱动量子系统的纠缠特性可能与平衡情况不同。我们通过研究一个合适的介观传输玩具模型来证实这一观察结果：开放量子对称简单排除过程（QSSEP）。我们推导出稳定状态下不同子系统之间互信息的精确公式，并表明它满足体积定律。令人惊讶的是，QSSEP 纠缠特性仅取决于与其传输特性相关的数据，我们怀疑这种关系可能适用于更一般的介观系统。利用 QSSEP 的自由概率结构，我们通过开发一种新方法从所谓的局部自由累积量中确定随机矩阵子块的特征值谱来获得这些结果——这本身就是一个数学结果，在随机矩阵理论中具有潜在的应用。为了说明该方法，我们展示了如何从局部自由累积量计算满足本征态热化假设 (ETH) 的系统中可观测量的期望值。
M/EEG 信号的对称正定矩阵上的 Sliced-Wasserstein
在处理脑电图或脑磁图记录时，许多监督预测任务是通过使用协方差矩阵来汇总信号来解决的。使用这些矩阵进行学习需要使用黎曼几何来解释它们的结构。在本文中，我们提出了一种处理协方差矩阵分布的新方法，并证明了其在 M/EEG 多元时间序列上的计算效率。更具体地说，我们定义了对称正定矩阵测度之间的 Sliced-Wasserstein 距离，该距离具有强大的理论保证。然后，我们利用它的属性和核方法将此距离应用于从 MEG 数据进行大脑年龄预测，并将其与基于黎曼几何的最新算法进行比较。最后，我们表明它是脑机接口应用领域自适应中 Wasserstein 距离的有效替代品。
对称块加密算法的圆形密钥构造算法
块密码算法的圆键选择取决于特定算法。一般的想法是将初始键转换为用于每个加密或解密的一组圆形键[1]。选择圆形密钥的一般方法：主密钥生成：主密钥是用户提供的原始密钥。它必须足够长，足够随机，以确保加密安全性。通常，主要键是使用可靠的随机数生成器生成的。密钥共享：主密钥可以分为每回合中使用的几个子键。子键的数量和大小取决于特定的块密码算法。圆形键：可以使用特殊的钥匙扩展算法将子键转换为圆形键。该算法采用子键并生成一组圆形键，这些圆键用于每轮加密或解密。关键扩展：在诸如AES，DES或Blowfish之类的块密码算法中，密钥膨胀涉及各种操作，例如S-Box置换，圆形模式移动，XOR操作以及其他对子键位和字节的操纵。这些操作在生成圆形密钥时提供了非线性和多样性。使用圆形键：在加密或解密的每个阶段使用圆形键来转换数据块。每种类型都可以使用自己的圆形钥匙，也可以在以前类型的中间密钥上工作。在块密码算法中选择圆键是需要考虑安全性，随机性和关键强度的重要步骤。主要扩展过程通常包括以下步骤：加密标准通常为生成和使用特定算法的圆键提供指南和规格。对称块密码的最常见的圆形密钥生成算法之一是基于密钥加密的键扩展。
快速软件加密2025 IACR交易在对称密码学上
FSE 2025是第31版的快速软件加密会议，也是国际加密研究协会（IACR）组织的地区会议之一。邀请有关对称密码学的原始研究论文提交给FSE 2025。FSE的范围集中在快速，安全的原始图和对称加密模式上，包括块密码，流密封器，密码，加密方案，哈希功能，消息身份验证代码，（加密）置换，（密码）置换术，实现的加密和验证工具，密码和评估工具和安全性和解决方案和解决方案和解决方案和解决方案和解决方案和解决方案和解决方案和解决方案和解决方案和解决方案和解决方案的实施和解决方案。自2017年以来，FSE还征求了知识系统化（SOK）论文的征求意见。这些论文旨在审查和背景特定领域的现有文献，以使该领域的现有知识系统化。要考虑出版，它们必须提供超越先前工作的附加价值，例如新颖的见解或合理地质疑以前的假设。SOK纸的标题必须以“ SOK：”开头，其次是初始论文的标题。TOSC还接受了附录和腐败（以前称为Errata）论文的提交。附录论文旨在以一种新颖而简洁的方式扩展现有的TOSC纸。附录纸的标题必须以“附录到”开头，然后是初始论文的标题。矫正文件旨在纠正现有TOSC纸中的重大错误。Crrigendum论文的标题必须以“ Corrigendum to”开头，然后是校正后的纸张标题。附录和折叠文件仅限于4页，不包括参考书目，并且不会在FSE出现。
对称信息完全测量复合物及其在量子密钥分发中的应用
对称信息完整测量 (SIC) 是希尔伯特空间中优雅、著名且广泛使用的离散结构。我们引入了一个由多个 SIC 复合而成的更复杂的离散结构。SIC 复合结构定义为 d 维希尔伯特空间中的 d 3 个向量的集合，可以以两种不同的方式划分：划分为 d 个 SIC 和 d 2 个正交基。虽然当 d > 2 时，它们的存在似乎不太可能，但我们意外地发现了 d = 4 的明确构造。值得注意的是，这种 SIC 复合结构与相互无偏基具有密切的关系，正如通过量子态鉴别所揭示的那样。除了基本考虑之外，我们利用这些奇特的属性来构建量子密钥分发协议，并分析其在一般窃听攻击下的安全性。我们表明，SIC 复合结构能够在存在足够大的错误的情况下生成安全密钥，从而阻止六态协议的推广成功。
同向纠缠相互无偏基、对称量子测量和混合态设计
希尔伯特空间中的离散结构在寻找量子测量的最佳方案中起着至关重要的作用。我们解决了四维空间中是否存在一组完整的五个同纠缠相互无偏基的问题，从而提供了一个明确的分析构造。构成这种广义量子测量的这 20 个纯态的约化密度矩阵形成一个正十二面体，内接于半径为 ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 3 = 20 p 的球体，位于半径为 1 = 2 的布洛赫球内。这样的集合形成一个混合态 2 设计——一组离散的量子态，其特性是任何密度矩阵的二次函数的平均值等于整个混合态集关于平坦希尔伯特-施密特测度的积分。我们建立了混合态设计需要满足的必要和充分条件，并提出了构建它们的一般方法。此外，还表明复合希尔伯特空间中投影设计的部分迹形成混合状态设计，而投影设计元素的退相干产生经典概率单纯形中的设计。我们确定了一个独特的两量子比特正交基，使得四个简化状态均匀分布在布洛赫球内并形成混合状态 2 设计。
低环分数下对称环-线性聚合物共混物的应力松弛
摘要：我们结合线性粘弹性测量和建模来探索相同分子量的环状和线性聚合物共混物在环组分体积分数较低（0.3 或更低）范围内的动力学。由于线性链的运动，应力松弛模量受到环和线性组分的约束释放 (CR) 的影响。我们开发了一种基于 CR 的环-线性共混物模型，该模型可以预测环组分分数较低范围内的应力松弛函数，与实验结果高度一致。被线性链缠结所困的环只能通过线性链诱导的 CR 来松弛，而且环的松弛速度比线性链慢得多。预计在环重叠体积分数 ϕ R * 下，共混物的相对粘度 η ( ϕ R * )/ η L 相对于线性熔体粘度 η L 的增加与环分子量 M w,R 的平方根成比例增加。我们的实验结果清楚地表明，通过添加少量环状聚合物，可以同时提高线性聚合物熔体的粘度和结构松弛时间。这些结果不仅为 CR 工艺的物理原理提供了根本性的见解，还提出了通过添加环状聚合物来微调线性聚合物流动性能的方法。
讲座10：对称密钥加密和生成随机数
小型网络确实存在基于KDC的session-key生成方法的替代方法。替代方案包括在网络的每个节点上存储“主”键与网络中其他n个节点进行私人通信所需的“主”键。因此，每个节点将存储n -1此类键。如果网络中来回穿梭的消息短，则可以直接使用这些键进行加密。但是，当消息是任意长度时，网络中的节点a可以使用另一个节点b的主键来设置会话密钥，然后随后使用会话键来实际加密消息。
利用对称布尔函数格实现异或/同或门的方法
目前 CMOS 的行业标准 XOR 和 XNOR 门分别由 12 个和 10 个晶体管组成。由于 XOR/XNOR 在许多功能模块中被广泛使用，因此可以降低晶体管数量以产生低功耗电路。作为一种解决方案，提出了一种利用对称布尔函数的特殊性质实现低晶体管数量 XOR/XNOR 门的方法。此特性表明，使用特殊的晶格结构电路可以用更少的晶体管实现此类功能的电路。对原始晶格结构进行了修改，以符合当前 CMOS 技术要求。最终电路需要八个晶体管用于 XOR/XNOR，并在上推和下拉网络中混合使用 NMOS 和 PMOS。模拟表明，XOR/XNOR 的预期逻辑功能已实现。然而，实际电压摆幅的读数表明，当 NMOS 和 PMOS 分别作为下拉或上推网络时，输出要么高于地 0.3 V，要么低于 VDD。如果只有 NMOS 处于上推状态或只有 PMOS 处于下拉状态，则可观察到 0.4 V 的更大电压损失。作为一项初步工作，功能逻辑级别的实现保证了未来开展更多工作以改善输出电压摆幅的损失。