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超正态空间中的量子共形对称性
在没有完整的量子引力理论的情况下，量子场和量子粒子在时空叠加中的行为问题似乎超出了理论和实验研究的范围。在这里，我们使用量子参考系形式主义的扩展来解决位于共形等价度量叠加上的克莱因-戈登场的这个问题。基于“量子共形变换”的群结构，我们构造了一个显式量子算子，它可以将描述时空叠加上的量子场的状态映射到表示闵可夫斯基背景上质量叠加的量子场的状态。这构成了一个扩展的对称性原理，即量子共形变换下的不变性。后者允许通过将微分同胚非等价时空的叠加与弯曲时空上更直观的量子场叠加联系起来，建立对微分同胚非等价时空的叠加的理解。此外，它可以用于将弯曲时空中的粒子产生现象导入到其共形等价对应部分，从而揭示具有修正克莱因-戈登质量的闵可夫斯基时空的新特征。
量子和经典信息的对称性。量子Informatiom
2 = 1）Qubit违反了这些对称性。可以将其表示为（α|0⟩+β|1⟩）的选择，这是一个特权参考框架（例如大爆炸的可以通过16个数字（位置为4个，速度为4，加速度为4个）独立于时间，但在时空连续体中，对于其余的观察者质量是必需的。 相同的17个数字描述如此详尽地描述的特权参考框架，分别分别违反了标准模型的所有三个对称性或一般量子的“记录”，可以表示为17个基本波函数（或在自然和转移的自然（offertical ofdinal）数字之后，可以用自然（或转移）数字来识别Hillbert Arithmbert Arithmbert Arithmbert Arithmbert Arithmbert Arithmbert Arithmbert Arithmbert Arithermbert Ariith的函数（或类别）标准模型。 引入了对一般相对性相关概念的两个概括：（1）所有任意加速参考框架的类别的“离散参考框架”，构成平滑的歧管； （2）相对性的相对性的更一般原则，以及对所有离散参考框架的量子信息的保守性，涉及所有常规相对性的所有参考框架的平滑歧视。 然后，可以通过更一般的相对性原理作为特权参考框架的等效重新说明来解释从加速参考帧到标准模型的17个基本波函数的徒跃迁：平滑为离散。可以通过16个数字（位置为4个，速度为4，加速度为4个）独立于时间，但在时空连续体中，对于其余的观察者质量是必需的。相同的17个数字描述如此详尽地描述的特权参考框架，分别分别违反了标准模型的所有三个对称性或一般量子的“记录”，可以表示为17个基本波函数（或在自然和转移的自然（offertical ofdinal）数字之后，可以用自然（或转移）数字来识别Hillbert Arithmbert Arithmbert Arithmbert Arithmbert Arithmbert Arithmbert Arithmbert Arithmbert Arithermbert Ariith的函数（或类别）标准模型。引入了对一般相对性相关概念的两个概括：（1）所有任意加速参考框架的类别的“离散参考框架”，构成平滑的歧管； （2）相对性的相对性的更一般原则，以及对所有离散参考框架的量子信息的保守性，涉及所有常规相对性的所有参考框架的平滑歧视。然后，可以通过更一般的相对性原理作为特权参考框架的等效重新说明来解释从加速参考帧到标准模型的17个基本波函数的徒跃迁：平滑为离散。与参考框架概念概念相关的量子信息的保守性可以解释为恢复以太的概念，以太的概念，一种绝对不可移动的媒介和牛顿力学中的参考框架，可以将相对运动解释为绝对的运动或逻辑上：逻辑上：关系：关系。新的以太将由量子位（或量子信息）组成。可以通过特殊相对论通过量子力学与量子信息理论（或“量子力学和信息”）通过特殊相对论来跟踪“以太”的概念途径。纠缠和重力的识别也可以被视为“副产品”所隐含的，这是从平滑的“特殊和一般相对性”到量子力学和信息的“平坦”以太的过渡。量子醚一般都超出了“时间屏幕”，并将其描绘成黑暗和可见的物质和能量。
上限在二维电子系统中由微乳液阶段占据的密度窗口
我们提出了一种在不依赖于任何对称性或拓扑的晶格模型中实现零模式的方法，这些对称性或拓扑是对任何类型和强度的大部分中的无序都有坚固的。这种无对称的零模式（SFZM）是通过将带有零模式的单个位点或小群集连接到散装的单个位点或小群集而形成的，该模式用作扩展到整个晶格的“核”。我们确定了该边界与大块之间耦合的要求，这表明这种方法本质上是非遗产的。然后，我们提供了几个示例，这些示例具有任意或结构化的批量，在整体连续体中形成频谱嵌入的零模式，Midgap零模式，甚至还原耦合或障碍转移拓扑拓扑角状态的“ zeroness”。专注于使用光子晶格的可行实现，我们表明，当将光学增益应用于边界时，可以将所得的SFZM视为单个激光模式。
稀释液体的丰度
更高形式的对称性是对物质拓扑阶段进行分类的宝贵工具。然而，由于存在拓扑缺陷，相互作用多体系统中出现的高色对称性通常不准确。在本文中，我们开发了一个系统的框架，用于建立具有近似更高形式对称性的有效理论。我们专注于连续的u（1）q形式对称性和研究各种自发和显式对称性破坏的阶段。我们发现了此类阶段之间的双重性，并突出了它们在描述动态高素质拓扑缺陷的存在中的作用。为了研究物质这些阶段的平衡性动力学，我们制定了各自的流体动力学理论，并研究了激发的光谱，表现出具有更高形式的电荷松弛和金石松弛效应。我们表明，由于涡流或缺陷的增殖，我们的框架能够描述各种相变。这包括近晶晶体中的熔融跃迁，从极化气体到磁流失动力学的血浆相变，旋转冰跃迁，超流体向中性液体转变以及超导体中的Meissner效应。
用于测试开放量子系统对称性的有效量子算法
对称性是物理学许多领域中一个重要且具有统一性的概念。在量子力学中，可以利用对称性来识别可能的物理跃迁，从而消除系统中的自由度。这使我们能够简化计算并相对轻松地描述系统潜在的复杂动态。以前的研究主要集中在设计量子算法，通过基于保真度的对称性测量来确定对称性。在我们目前的工作中，我们开发了可在量子计算机上有效实现的替代对称性测试量子算法。我们的方法基于希尔伯特-施密特距离估计不对称性测量，从计算意义上讲，这比使用保真度作为度量要容易得多。该方法被推导用于测量状态、通道、林德布拉德和测量的对称性。我们将这种方法应用于许多涉及开放量子系统的场景，包括振幅阻尼通道和自旋链，并测试哈密顿量和林德布拉德算子的有限对称群内外的对称性。
具有非阿贝尔对称性的开放量子系统的稳态简并性
摘要 我们研究了具有多个非阿贝尔强对称性的开放量子系统的零空间退化。通过将这些对称性的希尔伯特空间表示分解为涉及多个交换不变子空间的直接和的不可约表示，我们推导出稳态退化的严格下限。我们将这些结果应用于开放量子多体系统，并给出了三个说明性示例：全连通量子网络、XXX Heisenberg 模型和 Hubbard 模型。我们发现，在 SU(2) 对称情况下，导出的边界在系统尺寸上至少以立方级缩放，通常是饱和的。此外，我们的工作为具有非阿贝尔对称性的 Liouvillian 的系统块分解提供了一种理论，从而降低了对这些对象进行对角化所涉及的计算难度，并将自然的物理结构暴露给稳定状态——我们在示例中观察到了这一点。
具有非阿贝尔对称性的开放量子系统的稳态简并性
摘要 我们研究了具有多个非阿贝尔强对称性的开放量子系统的零空间退化。通过将这些对称性的希尔伯特空间表示分解为涉及多个交换不变子空间的直接和的不可约表示，我们推导出稳态退化的严格下限。我们将这些结果应用于开放量子多体系统，并给出了三个说明性示例：全连通量子网络、XXX Heisenberg 模型和 Hubbard 模型。我们发现，在 SU(2) 对称情况下，导出的边界在系统尺寸上至少以立方级缩放，通常是饱和的。此外，我们的工作为具有非阿贝尔对称性的 Liouvillian 的系统块分解提供了一种理论，从而降低了对这些对象进行对角化所涉及的计算难度，并将自然的物理结构暴露给稳定状态——我们在示例中观察到了这一点。
带电本征态热化、欧几里得虫洞和量子引力中的全局对称性
其中 ¯E 和 ω 分别是状态 i 和 j 的平均能量和能量差。矩阵 R ij 由无规则的一阶数组成，这些数在统计上具有零均值和单位方差。在任何具有固定哈密顿量的给定量子系统中，它们都是通过对哈密顿量进行对角化获得的确定数。然而，对于计算高能态简单算子的少点相关函数而言，这些微观细节是无关紧要的，将 R ij 视为真随机变量即可。这种随机性与量子混沌系统与随机矩阵理论之间的联系紧密相关（详情见[3]）。通过全息对偶性，引力物理学对混沌量子系统随机性有了新的认识[4]。如果手头的混沌量子系统是一个大 N 、强耦合的共形场论（即全息 CFT），边界量子系统的热化与引力对偶中的黑洞形成有关 [ 5 – 8 ] 。事实上，这两个过程中明显的幺正性丧失是密切相关的，理解其中一个将有助于理解另一个。事实上，正是出于这个原因，量子热化已经在全息摄影的背景下进行了讨论（例如参见 [ 9 – 20 ] ）。
带电本征态热化、欧几里得虫洞和量子引力中的全局对称性
其中 ¯E 和 ω 分别是状态 i 和 j 的平均能量和能量差。矩阵 R ij 由无规则的一阶数组成，这些数在统计上具有零均值和单位方差。在任何具有固定哈密顿量的给定量子系统中，它们都是通过对哈密顿量进行对角化获得的确定数。然而，对于计算高能态简单算子的少点相关函数而言，这些微观细节是无关紧要的，将 R ij 视为真随机变量即可。这种随机性与量子混沌系统与随机矩阵理论之间的联系紧密相关（详情见[3]）。通过全息对偶性，引力物理学对混沌量子系统随机性有了新的认识[4]。如果手头的混沌量子系统是一个大 N 、强耦合的共形场论（即全息 CFT），边界量子系统的热化与引力对偶中的黑洞形成有关 [ 5 – 8 ] 。事实上，这两个过程中明显的幺正性丧失是密切相关的，理解其中一个将有助于理解另一个。事实上，正是出于这个原因，量子热化已经在全息摄影的背景下进行了讨论（例如参见 [ 9 – 20 ] ）。
通过局部对称性在复杂结构中诱导的连续体中的结合状态
在连续体（BICS）中的结合状态违背了传统智慧，该智慧假定传播波之间的光谱分离，将能量带走，并在空间局部的波浪中，对应于异常频率。它们可以描述为具有有限寿命的共振状态，即泄漏为零的泄漏模式。超材料和纳米光子学的出现允许在各种系统中创建BICS。主要是，BIC是通过在传出的谐振模式之间或利用工程的全局对称性之间实现的，从而实现了从周围辐射模式中实施对称性兼容的界限模式的解耦。在这里，我们研究了依靠不同的机械性的BIC，即局部对称性，这些对称性在不暗示任何全球对称性的情况下强制集中在复杂系统的一部分上。我们在compact一维光子网络中使用微波实验实现了这些BIC。我们证明，这种BIC在K空间中形成了一个有限的梯子，并源于两个拓扑奇异性的an灭，该拓扑奇异性是零和一个极点的散射矩阵。这种用于在复杂波系统中实现BIC的替代方案可能对需要高Q模式的非线性相互作用的传感，激光和增强等应用有用。