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优越的愿景计划福利
刮擦外套（工厂）未覆盖未覆盖的未覆盖的未覆盖的紫外线未覆盖的未覆盖的未覆盖的未覆盖的未覆盖的进步镜头请参见描述3最高$ 61 $ 120零售津贴4最高$ 61隐形眼镜5 $ 125 $ 125零售津贴高达$ 100 $ 100 $ 100 $ 150零售价值150美元，高达100美元。共付额仅适用于网络内福利。1材料共付款仅适用于镜头和框架，而不适用于隐形眼镜。2特色隐形眼镜贴合费费用适用于新的接触式佩戴者和/或佩戴感谢您，气体渗透性或多焦点镜头的成员。3在提供商的办公室零售价上覆盖，标准衬里三焦点；成员在渐进率和三焦点减去超额折扣的差额之间差异。适用的共付款适用于标准渐进式镜头上的4次超过4次，这是会员的责任5隐形眼镜代替眼镜镜片和框架受益。
相互作用且受监控的马约拉纳自旋液体中的结构化体积定律纠缠
受监控的量子电路可以实现前所未有的多体纠缠动态控制。在这里，我们展示了随机的、仅测量的电路，实现了 Kitaev 蜂窝模型的键和斑块耦合的竞争，产生了具有次级 L ln L 液体缩放行为的结构化体积定律纠缠相。这种相互作用的马约拉纳液体在改变相对耦合概率时获得的纠缠相图中占据高度对称的球形参数空间。球体本身是一个临界边界，量子 Lifshitz 缩放将体积定律相与近似面积定律相、颜色代码或环面代码区分开来。一个例外是一组三临界自对偶点，它们表现出有效的 (1 + 1)d 共形缩放，体积定律相和两个面积定律相在此相交。从量子信息的角度来看，我们的结果定义了在存在投影误差和随机综合征测量的情况下颜色代码的误差阈值。
拓扑量子：讲义和原始书
这本书最初是为了大致依次读取的。ever，您可能会根据自己的兴趣而跳来跳去。引入了圆圈代码时，它与关于TQFTS一般结构的先前章节非常独立。在我教的课程中，我当然不是分配所有章节 - 我不是虐待狂！我还应该提到，第41章介绍了许多人可能知道的一些基本数学，但我认为应该包括在内。通常以简化讨论的名义在地毯下被扫除的小障碍和警告。我会尝试在这些警告发生时脚注。将许多技术细节推入附录 - 通常可以在第一次阅读中跳过。在我上一本书的余量（Simon [2013]）的余量中，我说我的下一本书（即，这本书）大约是二维电子系统。该主题在分数量子厅效应的部分中涵盖了1。
拓扑量子：讲义和原始书
这本书最初是为了大致依次读取的。ever，您可能会根据自己的兴趣而跳来跳去。引入了圆圈代码时，它与关于TQFTS一般结构的先前章节非常独立。在我教的课程中，我当然不是分配所有章节 - 我不是虐待狂！我还应该提到，第33章介绍了许多人可能知道的一些基本数学，但我认为应该包括在内。通常以简化讨论的名义在地毯下被扫除的小障碍和警告。我会尝试在这些警告发生时脚注。将许多技术细节推入附录 - 通常可以在第一次阅读中跳过。在我上一本书的余量中，我说我的下一本书（即这本书）将大约是二维电子系统。该主题在分数量子厅效应的部分中涵盖了1。
拓扑量子：讲义和原始书
这本书最初是为了大致依次读取的。ever，您可能会根据自己的兴趣而跳来跳去。引入了圆圈代码时，它与关于TQFTS一般结构的先前章节非常独立。在我教的课程中，我当然不是分配所有章节 - 我不是虐待狂！我还应该提到，第33章介绍了许多人可能知道的一些基本数学，但我认为应该包括在内。通常以简化讨论的名义在地毯下被扫除的小障碍和警告。我会尝试在这些警告发生时脚注。将许多技术细节推入附录 - 通常可以在第一次阅读中跳过。在我上一本书的余量中，我说我的下一本书（即这本书）将大约是二维电子系统。该主题在分数量子厅效应的部分中涵盖了1。
强关联量子系统
1 简介：二次量子化、相互作用电子、哈伯德模型及其派生模型 1 横向磁场中的量子伊辛模型：通过 Jordan 1 Wigner、Fourier 和 Bogoliubov 变换的精确解。量子相变和临界性。有序与无序。对偶性。激发和畴壁。 1 纠缠熵：面积定律和对数发散。 3 半整数自旋链：海森堡反铁磁体、Lieb-Schultz-Mattis 1 定理、有序与无序、Goldstone 玻色子、Mermin-Wagner 定理、通过坐标 Bethe 假设的精确解。 4 整数自旋链：Haldane 猜想、Affleck-Kennedy-Tasaki-Lieb 模型、MPS（矩阵积态）和张量网络简介。无间隙边缘模式和对称保护拓扑序。 5 自由费米子系统的拓扑分类：拓扑绝缘体和超导体的周期表，Su-Schriefer-Heeger模型和Kitaev的量子线：拓扑简并和马约拉纳边缘模式。 6 高维自旋模型，自旋液体，规范理论和Kitaev的环面代码模型，拓扑序和任意子 还将有一个小组项目，可以选择为文献综述（例如量子霍尔效应，Levin-Wen弦网络模型，拓扑绝缘体，
基于纠缠原子阵列相干传输的量子处理器
在量子处理器中，在所需量子比特之间设计并行、可编程操作的能力是构建可扩展量子信息系统的关键 1,2 。在大多数最先进的方法中，量子比特在本地交互，受与其固定空间布局相关的连接的限制。在这里，我们展示了一种具有动态、非局部连接的量子处理器，其中纠缠的量子比特在两个空间维度上以高度并行的方式在单量子比特和双量子比特操作层之间相干传输。我们的方法利用光镊捕获和传输的中性原子阵列；超精细态用于稳健的量子信息存储，激发到里德堡态用于纠缠生成 3–5 。我们使用这种架构来实现纠缠图状态的可编程生成，例如簇状态和七量子比特 Steane 码状态 6,7 。此外，我们穿梭纠缠辅助阵列，以实现具有十三个数据和六个辅助量子比特的表面代码状态 8 以及具有十六个数据和八个辅助量子比特 9 的环面上的环面代码状态。最后，我们利用这种架构实现了混合模拟 - 数字演化 2 ，并将其用于测量量子模拟中的纠缠熵 10-12 ，通过实验观察与量子多体疤痕相关的非单调纠缠动力学 13,14 。这些结果实现了长期目标，为可扩展量子处理提供了一条途径，并实现了从模拟到计量的各种应用。
JHEP02（2025）173
过去二十年来，人们对量子信息理论的兴趣越来越浓厚，这是量子计算的基础，并向理论物理的各个分支进行了广泛的应用。尤其是，量子误差校正（QEC）是实现可容忍量子计算机与量子噪声（例如变形[1-5]）的实验实现的关键。QEC代码是通过将量子状态（代码子空间）嵌入更大的希尔伯特空间来保护量子状态（代码子空间）免受错误的理论框架。在冷凝物理物理学中，构建了一大类QEC代码，以描述物质代码[6-8]和Fracton模型[9-12]等物质的拓扑阶段。另一方面，已经在高能理论中研究了全息代码[13-16]，以了解一个较低维度的量子重力与量子场理论之间的全息二元性[17-19]。QEC代码已被利用来构建一组离散的二维形成共形场理论（CFTS），称为Narain Code CFT [20]。这概括了经典代码的手性CFT的结构[21]，该代码长期很长时间[24,25]。narain代码CFT是骨CFT的，其光谱的特征是洛伦兹晶格与量子稳定器代码相关。Narain Code CFTS在模块化引导程序[26-28]，搜索具有较大频谱差距的CFT [29,30]和全息
迈克尔·保罗·兰德里简介
研究文章 12. 与 Y. Minsky 和 S. Taylor 一起研究同步通用圆 25 页。arXiv:2412.06986。 11. 与 Y. Minsky 和 S. Taylor 一起研究横向曲面和伪 Anosov 流，已提交 2024 年。48 页。arXiv:2406.17717。 10. 与 CC Tsang 一起研究端周期映射、分裂序列和分支曲面，几何与拓扑，即将出版。144 页。arXiv:2304.14481 9. 与 Y. Minsky 和 S. Taylor 一起研究通过伪 Anosov 流实现的端周期映射，已提交 2023 年。50 页。arXiv:2304.10620。 8. 与 Y. Minsky 和 S. Taylor 一起研究流动、增长率和转向多项式，遍历理论和动力系统，第 43 卷，号。 9，第 3026-3107 页。2023. 7. 与 Y. Minsky 和 S. Taylor 合作的用于转向三角剖分的多项式不变量欧洲数学学会杂志第 6 卷，第 2 期，第 731-788 页。2024. 6. 转向三角剖分和 Thurston 范数：与同位素的同源性数学进展，第 396 卷，论文 108102，2022 年，53 页。5. 稳定环和几乎横向曲面群、几何和动力学第 17 卷，第 1 期，第 35-75 页。2023. 4. 来自转向三角剖分的绷紧分支曲面代数和几何拓扑18 1089-1114，2018。3. On symplectic capacities of toric domains with M. McMillan and E. Tsukerman Involve Vol. 8, pp. 665-676, 2015。2. Knotprojections with a single multi-crossing with Adams, Crawford, DeMeo, Lin, Montee, Park, Venkatesh, and Yhee Journal of Knot Theory and its Ramifications Vol. 24 (3), 2015。
量子码的局部概率解码
flip 是一种极其简单且最大程度局部化的经典译码器，在某些类的经典代码中得到了广泛应用。当应用于量子码时，存在无法由该译码器纠正的恒重误差（如稳定器的一半），因此先前的研究考虑了 flip 的修改版本，有时还与其他译码器结合使用。我们认为这可能并非总是必要的，并提供数值证据证明当将 flip 应用于立方格子上三维环面码的环状征象时，存在一个阈值。该结果可以归因于以下事实：对于该译码器，最低权重的无法纠正误差比其他无法纠正误差更接近（就汉明距离而言）可纠正误差，因此它们很可能在未来的代码周期中经过额外噪声变换后变得可纠正。在解码器中引入随机性可以使其以有限的概率纠正这些“不可纠正”的错误，对于使用信念传播和概率翻转相结合的解码策略，我们观察到现象噪声下的阈值为 ∼ 5.5%。这与该代码的最佳已知阈值（∼ 7.1%）相当，该阈值是使用信念传播和有序统计解码 [Higgott and Breuckmann, 2022] 实现的，该策略的运行时间为 O(n3)，而我们的本地解码器的运行时间为 O(n)（并行时为 O(1)）。我们预计该策略可以推广到其他低密度奇偶校验码中，并希望这些结果能够促使人们研究其他以前被忽视的解码器。