flip 是一种极其简单且最大程度局部化的经典译码器,在某些类的经典代码中得到了广泛应用。当应用于量子码时,存在无法由该译码器纠正的恒重误差(如稳定器的一半),因此先前的研究考虑了 flip 的修改版本,有时还与其他译码器结合使用。我们认为这可能并非总是必要的,并提供数值证据证明当将 flip 应用于立方格子上三维环面码的环状征象时,存在一个阈值。该结果可以归因于以下事实:对于该译码器,最低权重的无法纠正误差比其他无法纠正误差更接近(就汉明距离而言)可纠正误差,因此它们很可能在未来的代码周期中经过额外噪声变换后变得可纠正。在解码器中引入随机性可以使其以有限的概率纠正这些“不可纠正”的错误,对于使用信念传播和概率翻转相结合的解码策略,我们观察到现象噪声下的阈值为 ∼ 5.5%。这与该代码的最佳已知阈值(∼ 7.1%)相当,该阈值是使用信念传播和有序统计解码 [Higgott and Breuckmann, 2022] 实现的,该策略的运行时间为 O(n3),而我们的本地解码器的运行时间为 O(n)(并行时为 O(1))。我们预计该策略可以推广到其他低密度奇偶校验码中,并希望这些结果能够促使人们研究其他以前被忽视的解码器。
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