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过去二十年来，人们对量子信息理论的兴趣越来越浓厚，这是量子计算的基础，并向理论物理的各个分支进行了广泛的应用。尤其是，量子误差校正（QEC）是实现可容忍量子计算机与量子噪声（例如变形[1-5]）的实验实现的关键。QEC代码是通过将量子状态（代码子空间）嵌入更大的希尔伯特空间来保护量子状态（代码子空间）免受错误的理论框架。在冷凝物理物理学中，构建了一大类QEC代码，以描述物质代码[6-8]和Fracton模型[9-12]等物质的拓扑阶段。另一方面，已经在高能理论中研究了全息代码[13-16]，以了解一个较低维度的量子重力与量子场理论之间的全息二元性[17-19]。QEC代码已被利用来构建一组离散的二维形成共形场理论（CFTS），称为Narain Code CFT [20]。这概括了经典代码的手性CFT的结构[21]，该代码长期很长时间[24,25]。narain代码CFT是骨CFT的，其光谱的特征是洛伦兹晶格与量子稳定器代码相关。Narain Code CFTS在模块化引导程序[26-28]，搜索具有较大频谱差距的CFT [29,30]和全息
JHEP02（2025）173
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