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一阶谓词逻辑的语法和语义模型的域是 DOMAIN(域)——它包含的对象或域元素的集合。域必须是非空的——每个可能世界都必须包含至少一个对象。图 8.2 显示了一个包含五个对象的模型:狮心王理查德,1189 年至 1199 年的英格兰国王;他的弟弟,邪恶的约翰国王,1199 年至 1215 年的统治者;理查德和约翰的左腿;以及一顶王冠。模型中的对象可能以各种方式相关。在图中,理查德和约翰是兄弟。从形式上讲,关系 TUPLE 就是相关对象的元组的集合。(元组是按固定顺序排列的对象集合,用尖括号括住对象。)因此,此模型中的兄弟关系是集合
由无人机V∈D执行的排序由元组(i,j,k,v),(i,j,k,k和j)正式定义,其中i∈N0是启动节点,j∈C',客户服务的客户和k∈N + rendezvous node。让F为各种各样的集合
• 给定路径 ℓ nm ,交付的 MC c ( ℓ nm ) 由估计参数(当地生产成本、包括距离在内的贸易成本、关税等)决定。 • 需求量 q 由厂商的 c ( ℓ nm )(质量由 ξ nm 调整)和所有模型中这些成本的总指数 C EV n 决定。 • 如果选择路径 ℓ nm ,则元组 ( n , m ) 的可变利润: π ( c ( ℓ nm ) , C EV n ) = ( µ mn − 1 ) c ( ℓ nm ) q ( c ( ℓ nm ) , C EV n )
2 t。现在,我们执行一系列k的清洁步骤,并定义K对应的超图G0⊇g 1···g k,其中gℓ是在清洁步骤(1≤ℓ≤K)之后获得的HyperGraph。在步骤ℓ我们相对于间隔i的清洁,如下所示:对于S -1顶点V 1 。 。 ,。 。 。 v s - 1,j)表示最左边的β| J |顶点w∈J使得{v 1,。 。 。 ,v s -1,w}∈E(gℓ -1),如果至少有β| J |这样的顶点,否则让Lℓ(v 1,v 2,。 。 。 v s - 1,j)是所有此类顶点w的集合。 删除所有边缘{v 1,。 。 。 ,v s - 1,w}∈E(gℓ -1),w∈Lℓ(v 1,v 2,。 。 。 v s - 1,j)。 由此产生的超图是gℓ。 按定义,对于每个给定的(s-1)-tuple v 1,v 2,。 。 。 ,v s - 1,对于每个间隔j∈Jℓ,此操作最多删除β| J |表格的边缘{v 1,。 。 。 ,v s -1,w∈J。 由于jℓ中的间隔,j形成一个iℓ的分区(每1≤j≤t),我们最多删除β|我ℓ|考虑这些间隔时边缘。 总结超过1≤j≤t,这总数最多为Tβ|我ℓ| v 1的少于n s -1选择中的每一个中的边缘删除。 。 。 ,V s -1。 总和ℓ= 1,。 。 。。。,。。。v s - 1,j)表示最左边的β| J |顶点w∈J使得{v 1,。。。,v s -1,w}∈E(gℓ -1),如果至少有β| J |这样的顶点,否则让Lℓ(v 1,v 2,。。。v s - 1,j)是所有此类顶点w的集合。删除所有边缘{v 1,。。。,v s - 1,w}∈E(gℓ -1),w∈Lℓ(v 1,v 2,。。。v s - 1,j)。由此产生的超图是gℓ。按定义,对于每个给定的(s-1)-tuple v 1,v 2,。。。,v s - 1,对于每个间隔j∈Jℓ,此操作最多删除β| J |表格的边缘{v 1,。。。,v s -1,w∈J。由于jℓ中的间隔,j形成一个iℓ的分区(每1≤j≤t),我们最多删除β|我ℓ|考虑这些间隔时边缘。总结超过1≤j≤t,这总数最多为Tβ|我ℓ| v 1的少于n s -1选择中的每一个中的边缘删除。。。,V s -1。总和ℓ= 1,。。。因此,e(gℓ−1) - e(gℓ) ,K,我们得到了,K,我们得到了
本文涉及到有限序列的周期性序列,其元素是从有限字母的属性中绘制出的,该特性对于正整数n(阶)(阶)的任何子序列(n-元组)的任何子序列仅在一个时期出现一次。此类序列的一个重要的极端类是de bruijn序列 - 例如,请参见[10,20]。这些序列有时被称为移位寄存器序列(请参见Golomb,[12]),已经进行了广泛的研究,并具有一系列应用,包括在编码和加密中。这里特定相关性的一种应用是位置位置。这涉及将这样一个序列编码到线性表面上,该序列仅通过检查序列的连续n个连续条目就可以在表面上的任何位置进行编码(例如,参见burns和Mitchell [4,5]和Petriu [18])。有关位置序列使用序列的最新工作包括B Chris J. Mitchell me@chrismitchell.net
为了比较定理2和4,我们从[5,表1]中的每一行选择相同的Q,n,c和ℓ= k 1 + k 2。对于Q,n,c和ℓ= k 1 + k 2的元组,它们[5,sec。vi]还引入了集合P,以量化给定参数的最大可能距离q,n,c和ℓ= k 1 + k 2,通过该版本的GV边界来确保存在量子代码的存在。具体而言,对于固定值(q,n,k 1,k 2,c)(或(q,n,ℓ= k 1 + k 2,c)),我们考虑z-最小和x-最小距离的p旧(d 1,d 2)的集合(d 1,d 2)和x-毫米最低距离的不对称eaqeccs(d),d 1,d 1,d 2 2),但(5)die(5)die(5)或die(5)或die(5)或die(或满足)或die(或满足die(die),或(或满足d),或(5),或满足(5),或满足(5)或die(或满足d)。 ,d 2)或(d 1,d 2 + 1)分别违反了不平等(5)[或不平等(1)]。对于任何(d 1,d 2)∈P旧存在(d'