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相对论经典和量子力学系统的几何信息流和 G. Perelman 熵
摘要 本文介绍了（相对论）拉格朗日-汉密尔顿力学系统几何流的经典和量子信息理论。描述了 G. Perelman 熵泛函的正则非完整变形和经典力学系统的几何流演化方程的基本几何和物理性质。研究了此类 F 和 W 泛函在 Lorentz 时空流形和三维类空超曲面上的投影。这些泛函用于阐述拉格朗日-汉密尔顿几何演化的相对论热力学模型以及各自的广义汉密尔顿几何流和非完整 Ricci 流方程。非完整 W 熵的概念是作为经典香农熵和量子冯诺依曼熵的补充而开发的。考虑了基于经典和量子相对熵、条件熵、互信息和相关热力学模型的方法的几何流泛化。利用密度矩阵的形式和量子通道的测量来阐述量子力学系统演化的量子几何流信息理论的这些基本成分和主题。
引用方式：Shi, TW, Chen, K.-J., Ren, L., Cui, W.-H. (2023)。基于运动意象的机械臂抓握控制脑机接口。
本文提出了一种脑机接口（BCI）系统，利用ABB机械臂实现手部和腕部控制。该BCI系统从30个电极采集四类运动想象（MI）任务（手抓握、手伸展、腕部屈曲和腕部伸展）脑电图（EEG）信号。它利用两个具有不同带宽的五阶巴特沃斯带通滤波器（BPF）和归一化方法实现原始MI任务EEG信号的预处理。特征提取的主要挑战是从预处理后的EEG信号中分析MI任务意图。因此，所提出的BCI系统在时域和时频域中提取了十一种特征，并使用互信息方法来降低提取特征的维数。此外，BCI系统应用一个具有30个滤波器的单卷积层卷积神经网络（CNN）来实现MI任务的四级分类。与现有研究相比，该BCI系统的分类准确率提高了约32%-35%，实际机械臂抓取控制实验验证了该BCI系统具有良好的适应性。
局部汉密尔顿算子的吉布斯态互信息的指数衰减
物理系统的热平衡性质可以用吉布斯态来描述。因此，了解何时可以轻松描述此类状态非常重要。特别是，如果远距离区域之间的相关性很小，情况就是如此。在这项工作中，我们考虑在任何温度下具有局部、有限范围、平移不变相互作用的一维量子自旋系统。在这种情况下，我们表明吉布斯态满足相关性的均匀指数衰减，而且，两个区域之间的互信息随其距离呈指数衰减，与温度无关。为了证明后者，我们表明，对于在任何温度下具有局部、有限范围相互作用的一维量子自旋系统，无限链热态相关性的指数衰减、指数均匀聚类和互信息的指数衰减都是等价的。特别是，Araki 的开创性结果表明这三个条件在平移不变的情况下成立。我们使用的方法基于 Belavkin-Staszewski 相对熵和 Araki 开发的技术。此外，我们发现，我们所考虑的系统的吉布斯状态超指数地接近饱和 Belavkin-Staszewski 相对熵的数据处理不等式。
![arXiv:2102.00013v1 [hep-th] 2021 年 1 月 29 日](/simg/g:\will\search\icon\source\4\4bd94e09dc4f76fc449838db8d4b33571ec8fef9.webp)
arXiv:2102.00013v1 [hep-th] 2021 年 1 月 29 日
在量子场论中，由于任意短距离的关联，EE 是一个紫外发散量，计算它需要引入调节器。对于自由量子场论中的有趣状态，可以使用高斯技术 [9–13] 来实现这一点，而二维共轭场论中的闭式结果和可处理的极限则来自于将其构造为主要算符的关联函数的解析延拓 [14–19]，而在两个时空维度中，也可以使用张量网络技术来有效地计算 EE [20, 21]。在强耦合全息量子场论中，计算它归结为寻找最小曲面的几何问题 [22–25]。作为量子论量，它是全局纯态中 A 和 ¯ A 之间纠缠的可靠度量。在本研究中，我们将关注作为格点模型长距离极限出现的共形场论 (CFT)，紫外截止将由间距为 δ 的底层格点提供。同时，我们将对考虑由两部分 A 和 B 组成的子系统的简化密度矩阵的情况感兴趣。在这种情况下要考虑的一个量是互信息 (MI)，以 EE 定义为
广义振幅的信息论方面
广义振幅阻尼通道 (GADC) 是基于超导电路的量子计算中的噪声源之一。它可以被视为玻色子热通道的量子比特类似物，因此可用于在低温系统存在背景噪声的情况下对有损过程进行建模。在这项工作中，我们对 GADC 进行了信息论研究。我们首先确定 GADC 纠缠破坏的参数范围以及可抗降解的范围。然后，我们为其经典、量子和私有容量建立了几个上限。这些界限基于数据处理不等式和信息论量的均匀连续性以及其他技术。我们对 GADC 量子容量的上限比最近在 [Rosati et al ., Nat. Commun. 9, 4339 (2018)] 中报道的 GADC 整个参数范围的已知上限更严格，从而缩小了下限和上限之间的差距。我们还建立了 GADC 的双向辅助量子和私有容量的上限。这些界限基于压缩纠缠，并通过构建特定的压缩通道来建立。我们将这些界限与最大 Rains 信息界限、互信息界限和另一个基于近似协方差的界限进行比较。对于所有考虑的容量，我们发现各种技术都可用于建立界限。
全息熵不等式和纠缠楔嵌套的拓扑结构
简介。近年来，根据纠缠模式对量子态进行分类和研究的重要性已被揭示。一类重要的量子态是那些可以通过最小割方法计算纠缠熵的量子态。该方法假设状态可以用辅助“块”结构表示，通常是张量网络或——在全息对偶 [1] 中——块几何。最小割方法将区域 X 的纠缠熵等同于块割的权重，它将 X 与 ¯ X （X 的补集）分开。该方法适用于大键维度的所有随机张量网络状态 [2]，并且——在全息对偶中——对 Ryu-Takayanagi 提案 [3 – 6] 中的主导面积项有效。本文关注最小割方法所暗示的纠缠熵约束。由于应用于全息对偶，此类约束通常被称为“全息熵不等式”。 “在假设的熵分配给区域的向量空间（熵空间）中，每个全息不等式的饱和点都是一个超平面。因此，所有全息不等式允许的熵集称为“全息熵锥” [7] 。进一步遵循全息命名法，我们将割线权重称为“区域”。最简单的全息不等式，称为互信息一夫一妻制 [8] ，是
MCGNet+：基于余弦相似度的改进运动想象分类
解决运动想象分类问题一直是脑信息学领域的难题。由于计算能力和算法可用性无法满足复杂的脑信号分析，准确度和效率是过去几十年运动想象分析的主要障碍。近年来，机器学习（ML）方法的快速发展使人们能够用更有效的方法来解决运动想象分类问题。在各种ML方法中，图神经网络（GNN）方法在处理相互关联的复杂网络方面显示出了其效率和准确性。GNN的使用为从大脑结构连接中提取特征提供了新的可能性。在本文中，我们提出了一种名为MCGNet +的新模型，它提高了我们之前的模型MutualGraphNet的性能。在这个最新的模型中，输入列的互信息形成了列间余弦相似度计算的初始邻接矩阵，从而在每次迭代中生成一个新的邻接矩阵。动态邻接矩阵与时空图卷积网络（ST-GCN）相结合，比不变矩阵模型具有更好的性能。实验结果表明，MCGNet+具有足够的鲁棒性来学习可解释的特征，并且优于目前最先进的方法。
存在反作用时混沌与关联特性的全息研究
在本研究中，我们进行了全息研究，以估计反作用对形成热场双态 (TFD) 的两个子系统之间的相关性的影响。每个子系统都被描述为强耦合的大 N c 热场理论，而赋予它的反作用则源于均匀分布的重静态夸克。我们在此考虑的 TFD 状态全息地对应于两个 AdS 黑洞的纠缠态，每个黑洞都由均匀分布的静态弦变形。为了在存在反作用的情况下对两个纠缠边界场理论之间的相关性进行全息估计，我们计算了反作用永恒黑洞中的全息互信息。早期扰动的后期指数增长是边界热场理论中混沌的标志。利用对偶体积理论中的冲击波分析，我们通过计算全息蝴蝶速度来表征这种混沌行为。我们发现，由于依赖于反作用参数的修正项，蝴蝶速度有所降低。早期扰动的后期指数增长会破坏双边关联，而反作用总是有利于双边关联。最后，我们计算了纠缠速度，它本质上编码了两个边界理论之间关联的破坏率。
存在隐藏信息的量子因果推断...
量子因果关系是一个新兴的研究领域，它有可能极大地促进我们对量子系统的理解。在本文中，我们提出了一种新的理论框架，通过利用熵原理将量子信息科学与因果推理相结合。为此，我们利用隐藏原因的熵和观测变量的条件互信息之间的权衡，开发了一种可扩展的算法方法，用于在量子系统中存在潜在混杂因素（共同原因）的情况下推断因果关系。作为一种应用，我们考虑一个由三个纠缠量子比特组成的系统，并通过单独的噪声量子信道传输第二和第三个量子比特。在这个模型中，我们验证了第一个量子比特是一个潜在混杂因素，也是第二和第三个量子比特的共同原因。相反，当准备好两个纠缠量子比特并将其中一个通过噪声信道发送时，不存在共同的混杂因素。我们还证明了，当变量为经典变量时，通过密度矩阵而不是联合概率分布利用变量之间的量子依赖性，所提出的方法优于 Tubingen 数据库的经典因果推理结果。因此，所提出的方法以原则性的方式统一了经典和量子因果推理。
使用带有元启发式优化非局部均值滤波器的小波变换自动识别和去除单通道脑电图中的肌肉伪影
摘要：脑电图 (EEG) 信号很容易受到肌肉伪影的污染，这可能导致脑机接口 (BCI) 系统以及各种医疗诊断的错误解读。本文的主要目标是在不扭曲 EEG 所含信息的情况下去除肌肉伪影。首次提出了一种新的多阶段 EEG 去噪方法，其中小波包分解 (WPD) 与改进的非局部均值 (NLM) 算法相结合。首先，通过预训练的分类器识别伪影 EEG 信号。接下来，将识别出的 EEG 信号分解为小波系数，并通过改进的 NLM 滤波器进行校正。最后，通过逆 WPD 从校正后的小波系数重建无伪影的 EEG。为了优化滤波器参数，本文首次使用了两种元启发式算法。所提出的系统首先在模拟脑电图数据上进行验证，然后在真实脑电图数据上进行测试。所提出的方法在真实脑电图数据上实现了 2.9684 ± 0.7045 的平均互信息 (MI)。结果表明，所提出的系统优于最近开发的具有更高平均 MI 的去噪技术，这表明所提出的方法在重建质量方面更佳并且是全自动的。