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统计自适应傅里叶分解 (SAFD)
摘要：本文提出了一种新型的监督学习方法——统计自适应傅里叶分解（SAFD）。SAFD 使用正交有理系统或 Takenaka-Malmquist（TM）系统为训练集建立学习模型，在此基础上可以对未知数据进行预测。该方法侧重于信号或时间序列的分类。AFD 是一种新开发的信号分析方法，它可以自适应地将不同的信号分解为不同的 TM 系统，引入了傅里叶类型但非线性和非负的时频表示。SAFD 将学习过程与 AFD 的适应性特征充分结合起来，其中少量的学习原子足以捕获信号的结构和特征以进行分类。SAFD 有三个优点。首先，在学习过程中会自动检测和提取特征。其次，所有参数都由算法自动选择。最后，将学习到的特征以数学形式表示出来，并可以根据感应瞬时频率进一步研究特征。通过心电图 (ECG) 信号分类验证了所提方法的有效性。实验表明，该方法比其他基于特征的学习方法效果更好。
稳定器等级和高阶傅里叶分析
我们在稳定态、稳定秩和高阶傅里叶分析之间建立了联系。高阶傅里叶分析是数学中一个仍在发展的领域，它源于 Gowers 对 Szemer´edi 定理 [10] 的著名傅里叶分析证明。我们观察到 n -量子位元稳定态是所谓的非经典二次相函数（定义在 F np 的拟和子空间上，其中 p 是量子位元的维数），它是高阶傅里叶分析的基本对象。这使我们能够从该理论中引入工具来分析量子态的稳定秩。最近，在 [20] 中证明了 n -量子比特魔法态的稳定秩为 Ω(n)。这里我们证明 n -量子比特魔法态的量子位元类似物具有稳定秩 Ω(n)，将其结果推广到任何素数维度的量子位元。我们的证明技术明确使用了高阶傅里叶分析的工具。我们相信这个例子激发了对高阶傅里叶分析在量子信息理论中的应用的进一步探索。
基于傅里叶的替代模型中的窗口补偿...
摘要 — 本文展示了如何在每次相位随机化之后添加第二步窗口来降低基于傅里叶的替代分析中的错误拒绝率。窗口技术减少了傅里叶级数中周期性扩展数据序列边界处的不连续性。然而，它们增加了时间域非平稳性，从而影响替代分析。这种影响对于短低通信号尤其成问题。将相同的窗口应用于替代数据允许具有相同的非平稳性。该方法通过蒙特卡罗模拟在 1 阶自回归过程零假设上进行测试。以前的方法无法同时对左侧和右侧测试产生良好的性能，对双边测试更是如此。结果表明，新方法对于单侧测试和双边测试都是保守的。为了证明所提出的窗口方法在现实环境中是有用的，在这篇扩展论文中，它被应用于 EEG 诊断问题。数据集包含 15 名受试者的 EEG 测量数据，这些受试者分为三组：注意力缺陷障碍主要为多动冲动型 (ADHD)、注意力缺陷障碍主要为注意力不集中型 (ADD)；焦虑症和注意力脆弱型 (ANX)。统计和机器学习 (朴素贝叶斯) 方法均被考虑。平均短窗口 SA (MSWSA) 被用作信号特征，并研究了其相对于窗口系统的性能。主要发现是：(i) MSWSA 特征对于 ADD 的变异性小于对于 ADHD 或 ANX 的变异性，(ii) 所提出的窗口方法降低了 SA 特征的偏差和非正态性，(iii) 使用所提出的方法和朴素贝叶斯分类器，通过留一交叉验证将 ADD 与 ADHD 和 ANX 区分开来的成功率为 93%，以及 (iv) 如果没有所提出的窗口系统，新特征不可能产生有趣的结果。
傅里叶级数在电气工程中的应用
电气工程处理的是时间函数信号——各种形状的电振荡。使用简单信号作为示例更容易理解电子电路中发生的基本过程。傅里叶级数展开式包括这样的事实：任何复杂形状的振荡都被具有一定振幅和相位的正弦振荡的总和所取代。
从哲学到计算机科学Pietro Elisei，Vasily ...
2简介本文试图突出几个问题，这些问题尚未完全披露在公司会议会议录（Corp-2016，Corp-2017）和IF＆GIS-2017中发表的先前文章中尚未完全披露。首先，我们需要根据经典哲学的经验来尝试将人类数字空间定义为普遍（通常）。这里有几个想法或选择。第一种选择是采用进化方法。一个人可以从简单的空间概念变成更复杂的概念。这就是如何在线性代数：点，线，区域，音量，各种类型的抽象空间中提出空间的想法的方式。这些对我们来说是相对熟悉的概念，也是一个熟悉的想法。第二个选择是应用公理方法，当基于某些规定（假定为真实的 - 公理）时，提出了一些抽象概念。在以前的作品中，我们根据代数和几何形状的熟悉概念定义了一个人的“数字空间”，但与此同时，“空间”和“人类数字空间”等概念并未合并为一个抽象实体。
Richard A. Burgess 从哲学到工程的历程
我们祝贺博士生 Gabriel Cacao 在拉斯维加斯举行的著名 Internet 2.0 大会上获得青年领袖奖！很高兴看到他对技术行业的杰出贡献和坚定承诺得到如此重要的认可。Cacao 是 Informs 学生分会的杰出成员。他始终展现创新的想法和深思熟虑的领导力。这一认可证明了他在该领域的奉献精神和专业知识。在获得该奖项后，Cacao 表达了他的感激之情，他说：“我非常感谢 Internet 2.0 社区对我的认可，感谢他们提供了一个展示创新想法和思想领导力的平台。对未来的发展充满期待！”这一成就不仅彰显了他的成就，也彰显了 Internet 2.0 大会所营造的协作和支持环境。这是一个专业人士可以联系、分享见解和相互激励的空间。
原料浓度对 WO3 纳米结构晶相、形貌及光学性质的影响
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2024-25 年度提供的 ESTR 课程（8 月 8 日更新）...
ESTR2360 MIEG2051 Fourier Analysis with Engineering Applications 傅里叶分析及其工程应用M Prof. Chandra NAIR Y (N for IERG and MIEG student)
电子技术与超大规模集成电路工程学士
3. 教程 1 一阶常微分方程-I 2 一阶常微分方程-II 3 微分方程的应用 4 无限级数-I 5 无限级数-II 6 傅里叶级数-I 7 傅里叶级数-II 8 傅里叶积分与变换-I 9 傅里叶积分与变换-II 10 傅里叶积分与变换-II 11 贝塔函数与伽马函数-I 12 贝塔函数与伽马函数-II 13 线性代数方程组-I 14 线性代数方程组-II 15 线性代数方程组-III
多元函数的量子傅里叶分析及其对一类薛定谔型偏微分方程的应用
在这项工作中，我们基于傅里叶分析开发了一种高效的函数和微分算子表示。利用这种表示，我们创建了一种变分混合量子算法，用于求解静态、薛定谔型、哈密顿偏微分方程 (PDE)，使用空间高效的变分电路，包括问题的对称性以及全局和基于梯度的优化器。我们使用该算法通过计算三个 PDE（即一维量子谐振子和 transmon 和 flux 量子比特）中的基态来对表示技术的性能进行基准测试，研究它们在理想和近期量子计算机中的表现。利用这里开发的傅里叶方法，我们仅使用三到四个量子比特就获得了 10-4 –10-5 阶的低保真度，证明了量子计算机中信息的高度压缩。实际保真度受到实际计算机中成本函数评估的噪声和误差的限制，但也可以通过错误缓解技术来提高。