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World File Search System公设
具有不确定因果顺序的量子力学的净化公设
为了研究哪些是最普遍的与局部量子力学兼容的因果结构，Oreshkov 等人 [1] 引入了过程的概念：一些参与方共享的资源，允许他们之间进行没有预定因果顺序的量子通信。这些过程可用于执行标准量子力学中不可能完成的几项任务：它们允许违反因果不等式，并在计算和通信复杂性方面具有优势。尽管如此，目前还不知道有任何可用于违反因果不等式的过程是物理可实现的。因此，人们对确定哪些过程是物理的、哪些只是该框架的数学产物有着浓厚的兴趣。在这里，我们通过提出一个净化公设在这个方向上取得了关键进展：过程只有可净化才是物理的。我们推导出过程可净化的必要条件，并表明几个已知过程不满足这些条件。
量子计算解析
解答 54 算子的迹 54 例 3.8 54 解答 54 例 3.9 55 解答 55 迹的重要性质 56 例 3.10 56 解答 56 例 3.11 57 解答 57 算子的期望值 57 例 3.12 57 解答 58 例 3.13 58 解答 59 算子的函数 59 酉变换 60 例 3.14 61 解答 61 投影算子 62 例 3.15 63 解答 63 你试试 63 例 3.16 65 解答 65 正算子 66 交换子代数 66 例 3.17 67 解答 67 海森堡不确定性原理 68 极分解和奇异值 69 例 3.18 69 解答 70 量子力学 70 公设 1：系统的状态 70 公设 2：算符表示的可观测量 70 公设 3：测量 70 公设 4：系统随时间演变 71 练习 71
使用量子计算机测试量子基础
物理学是实验性的，因此所有物理理论的假设都是基于实验的。在这里，我们建议使用量子计算机直接对量子力学的两个假设进行实验测试。在理想情况下，假设硬件完美，它们特别适合此目的，因为它们是具有大量自由度的量子系统。相反，在非理想情况下，即噪声中尺度量子 (NISQ) 设备，可以假设量子力学有效，并使用这些测试对 [ 1 – 3 ] 深量子级别的设备进行基准测试，因为它们基于理论的基础（假设）。换句话说，假设硬件完美，可以测试量子力学；假设量子力学，可以测试硬件。放宽这两个假设，可以执行自洽性检查来测试两者。我们提出了两个这样的实验测试：我们为 Peres 和 Sorkin 测试提供算法和量子机器代码，并在 Rigetti 量子计算机上运行它们。第一个实验是对量子力学状态公设（即叠加原理）的检验，该公设认为量子态存在于复希尔伯特空间中。原则上，可以设想基于实数[ 4 , 5 ]、复数或四元希尔伯特空间[ 6 ]的量子力学：选择基于实验结果，例如Peres的实验；另见参考文献[ 7 – 12 ]。复数是必要（且充分）的事实具有有趣的含义，例如，它意味着量子态是局部可区分的[ 13 ]，并且它与某些量子现象的局部性有关[ 7 ]。第二个实验测试由Sorkin [ 14 ]提出，是对玻恩公设的检验。玻恩规则表明量子概率是
统计物理学讲稿
2 组合学和涌现定律。13 2.1 完美气体..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................13 2.1.1 无相互作用的基本系统的组合学..................................................................................................................................................................................................................................................13 2.1.2 能量分布..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................13 2.1.2 能量分布.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................................................................................................................................................................................................... 16 2.2.2 集合和公设....................................................................................................................................................................................................... 17
EECS 498 量子电磁场
EECS 498 量子电磁学简介 本课程专为高级工程专业学生和物理科学专业的学生设计，他们已经学习了前两个学期的入门物理学（例如 140/240）和常规微积分课程，直至微分方程。一些关于矩阵和行列式的常识会有所帮助。本课程假设学生没有接受过量子力学方面的培训。本课程首先简要介绍常见的量子力学，然后介绍量子力学的公设和狄拉克符号。在回顾了经典电磁学的基本思想和结果之后，我们将使用这些公设将经典的电磁学图像转换为量子图像。本学期的剩余时间将用于探索如何创建和检测量子场以及如何为量子通信、量子传感（激光雷达/雷达）、量子加密和量子信息创建量子场的新状态。本课程讨论了量子真空对设备的影响以及量化光与各种量子设备的相互作用。课堂上的表现指标侧重于学习而不是评估。
练习表 1：量子信息理论基础
简介。从分析的角度来描述量子力学有多种方法。量子力学课程通常主要依赖于量子态的形式主义，通常表示为 | ψ ⟩ ，以及薛定谔方程。然而，为了我们的目的，我们将主要使用量子力学的密度矩阵公式，这可以更简单地处理量子态的概率混合。例如，当量子系统与环境发生不必要的随机相互作用时，就会出现这种情况，从而将“噪声”引入量子态。密度矩阵公式从以下（不完整的）一组公设开始：
量子力学 – I
然而，此时出现了一个新问题，因为我们不知道任何量子力学状态的精确数学描述，即波函数；而算符需要量子力学状态的绝对数学描述才能产生任何实际结果。现在，虽然我们知道第二条公设提出的不同算符的表达式，但第一条公设只提到存在一个单值、连续和有限的数学函数，但并没有给出实际函数本身；如果没有实际“波函数”的知识，算符几乎毫无用处。因此，人们会认为必须有某种途径可以先获得波函数，然后再将其用作操作数。然而，找到各种量子力学状态的精确数学描述的过程在某种程度上更具协同性。“神奇的奥秘”是，除了最著名的“哈密尔顿算符”之外，所有算符都需要定义量子力学状态的波函数的绝对表达。哈密尔顿算符的特殊之处在于，它不一定需要绝对形式，而只需要符号形式即可产生其物理属性（即能量）的值。然而，在将哈密顿算子应用到波函数的符号形式上时，也得到了绝对表达式。从数学上讲，
练习表 1：量子信息理论基础
简介。从分析的角度来描述量子力学有多种方法。量子力学课程通常主要依赖于量子态的形式主义，通常表示为 | ψ ⟩ ，以及薛定谔方程。然而，为了我们的目的，我们将主要使用量子力学的密度矩阵公式，这可以更简单地处理量子态的概率混合。例如，当量子系统与环境发生不必要的随机相互作用时，就会出现这种情况，从而将“噪声”引入量子态。密度矩阵公式从以下（不完整的）一组公设开始：
第五讲：利用电路进行计算
状态 | 0 ⟩ 和 | 1 ⟩ 称为基态，上述方程的状态为：任何长度为 1 的基态的线性组合都是有效状态。在谈论状态长度时，我们将其视为矢量。请记住，这对应于量子力学的第一公设。重要的是，给定状态 | ψ ⟩ = α | 0 ⟩ + β | 1 ⟩ 的物理量子比特，不可能找出 α、β。我们只能测量量子比特。让我们举一个测量的例子。如果我们在标准基础上进行测量，基态为 | 0 ⟩ 和 | 1 ⟩ ，那么我们将有 | α | 2 的概率观察到状态 | 0 ⟩ ，并以 | β | 2 的概率得到状态 | 1 ⟩ 。这为为什么状态的范数应该为 1 提供了更多理由。与经典计算的情况一样，我们使用多个量子比特在量子计算机中存储数据。两个量子比特的可能状态是什么？基态应该是 | 0 ⟩| 0 ⟩ 、 | 0 ⟩| 1 ⟩ 、 | 1 ⟩| 0 ⟩ 和 | 1 ⟩| 1 ⟩ 。我们将状态 | 0 ⟩| 0 ⟩ 与状态 | 00 ⟩ 等同，其他基态也类似。和以前一样，我们会说这些状态的任何线性组合都是有效状态。