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World File Search System决策图
图解演算中的量子多值决策图
用于量子计算的图形演算，例如 ZX 演算 [9]、ZW 演算 [10] 和 ZH 演算 [2]，是设计和分析量子过程的强大而直观的工具。它们已经成功应用于基于测量的量子计算研究 [15]、通过对表面码进行格点手术进行纠错 [12,13]，以及量子电路优化 [4,11,22]。它们与“路径求和” [1,23,28] 的紧密联系，以及它们各自的完整方程理论 [4,16,21,27]，使它们成为自动验证的良好候选者 [7,14,17]。一个重要的问题是综合问题，其答案对许多不同方面都有好处。给定一个量子过程的描述，我们如何将其转换成 ZX 图？这一切都取决于所提供的描述。我们已经展示了如何有效地从量子电路 [4]、基于测量的过程 [15]、一系列格子手术操作 [13]、“路径求和” [23] 甚至过程的整个矩阵表示 [20] 获取图表。虽然最后一种转换在矩阵大小方面是有效的，但是矩阵本身的大小会随着量子比特的数量呈指数增长，因此实际上很少有过程会以整个矩阵的形式给出。然而，矩阵表示有一个优势：它 (本质上) 是唯一的。两个量子算子在操作上相同当且仅当它们的矩阵表示共线。这与之前的所有不同例子形成了对比，例如两个不同的量子电路可以实现相同的算子。
剥离量子决策图的身份
摘要 — 量子态和操作的经典表示形式是向量和矩阵，随着系统规模的扩大，内存和运行时需求呈指数增长，这给量子态和操作带来了困扰。基于它们在经典计算中的应用，人们提出了一种称为决策图 (DD) 的替代数据结构，在许多情况下，这种结构既能提供更紧凑的表示，又能提供更高效的计算。在经典领域，人们已经对 DD 进行了数十年的研究，并且存在许多针对特定应用而定制的变体。然而，用于量子计算的 DD 才刚刚起步，仍有空间使它们适应这项新技术。特别是，现有的 DD 表示需要通过表示单位矩阵的节点进行扩展，将量子电路中的所有操作扩展到整个系统大小。在这项工作中，我们通过从量子操作中剥离这些身份结构，为量子 DD 迈出了重要的一步。这大大减少了表示它们所需的节点数量，并减轻了其实现的关键构建块的压力。因此，我们获得了一种更适合量子计算的结构，并显著加快了计算速度——与最先进的技术相比，运行时间提高了 70 倍。索引术语——决策图、量子计算、量子电路模拟
具有决策图的混合维量子电路模拟
摘要 — 量子计算机有望比传统计算机更快地解决几类问题。当前的研究主要集中在量子比特上，即信息单位只能假设两个级别的系统。然而，大多数（如果不是全部）技术平台的底层物理支持两个以上的级别，通常称为量子比特。使用量子比特执行计算会增加整体复杂性，同时减少操作次数并降低错误率。此外，可以将具有不同级别数量的量子比特混合在一个系统中，以简化实验控制并尽可能保持表示紧凑。利用这些功能需要专用的软件支持，以自动化和高效的方式应对增加的复杂性。在本文中，我们提出了一个基于决策图 (DD) 处理混合维系统的量子比特模拟器。更准确地说，我们讨论了作为底层数据结构引入的决策图类型以及由此产生的实现。实验评估表明，所提出的解决方案能够有效地模拟混合维度量子电路，具体用例包括一个电路中的 100 多个量子位。模拟器的源代码可通过 github.com/cda-tdum/MiSiM 在 MIT 许可下获得。索引术语 — 量子计算、量子位、模拟
使用决策图高效确定性地准备量子态
将经典数据加载到量子寄存器中是量子计算最重要的原语之一。虽然准备通用量子态的复杂性在量子比特的数量上呈指数级增长，但在许多实际任务中，要准备的状态具有特定的结构，可以更快地进行准备。在本文中，我们考虑可以通过（简化的）决策图有效表示的量子态，决策图是一种用于表示和分析布尔函数的多功能数据结构。我们设计了一种利用决策图结构来准备其相关量子态的算法。我们的算法的电路复杂度与决策图中的路径数量成线性关系。数值实验表明，当准备具有 n 3 个非零振幅的通用 n 量子比特状态时，我们的算法与最先进的算法相比，可将电路复杂度降低高达 31.85%。此外，对于具有稀疏决策图的状态，包括量子拜占庭协议的初始状态，我们的算法将受控 NOT 的数量减少了 86.61-99.9%。
使用决策图进行量子电路模拟的模拟路径
摘要 — 在经典计算机上模拟量子电路是一项众所周知的难题，但对于量子算法的开发和测试来说，这项任务却越来越重要。为了减轻这种固有的复杂性，人们提出了高效的数据结构和方法，如张量网络和决策图。然而，它们的效率在很大程度上取决于执行单个计算的顺序。对于张量网络，顺序由所谓的收缩计划定义，并且已经开发了大量方法来确定合适的计划。另一方面，到目前为止，基于决策图的模拟大多以直接的方式（即顺序方式）进行。在这项工作中，我们研究了使用决策图模拟量子电路时所选择路径的重要性，并从概念和实验上表明，选择正确的模拟路径会对使用决策图的经典模拟的效率产生巨大影响。我们提出了一个开源框架（可在 github.com/cda-tum/ddsim 上找到），它不仅可以研究专用的模拟路径，还可以重用现有发现，例如从确定张量网络的收缩计划中获得的发现。实验评估表明，与现有技术相比，从张量网络领域翻译策略可能会产生几个倍的速度提升。此外，我们设计了一个专用的模拟路径启发式方法，可以进一步提高性能——通常可以产生几个数量级的速度提升。最后，我们对可以从张量网络中学到什么和不能学到什么进行了广泛的讨论。
量子电路模拟的近似决策图
量子计算机有望比传统计算机更快地解决重要问题。其背后是一个完全不同的计算原语，它为帮助设计相应量子算法的软件工具的开发带来了新的挑战。不同的计算原语使得经典的量子电路模拟变得特别具有挑战性。虽然传统电路的逻辑模拟相对简单，复杂度与门的数量呈线性关系，但量子电路模拟必须处理在非量子硬件上表示量子态与量子比特数量呈指数增长的内存需求。决策图 (DD) 通过利用矩阵和向量中的冗余来解决这一挑战，在许多情况下提供更紧凑的表示。此外，量子计算的概率性质使我们可以从另一个角度来应对复杂性：量子算法在一定程度上可以抵抗量子态中的小误差，因为这些误差只会导致结果概率的微小变化。我们建议利用这种对（小）错误的抵抗力来获得更紧凑的决策图。
具有决策图的噪声感知量子电路模拟
摘要 — 由于量子计算机能够比传统计算机更快地解决重要问题，近几十年来，大量资源投入到这项技术的开发中。尽管量子计算机的发展已经取得了巨大进步，但它们仍然是一项新兴技术，限制了其访问和可靠性。因此，量子算法的研究仍然严重依赖于在传统硬件上运行的量子电路模拟器。然而，在传统硬件上模拟量子计算机的执行难度呈指数级增长，这也是量子计算成为一项有趣技术的原因。量子计算机的噪声感知模拟尤其复杂，即在量子电路模拟过程中考虑当今量子硬件中常见的噪声效应。在这项工作中，我们研究了决策图在这项任务中的应用。为此，我们提出了两种不同的噪声感知量子电路模拟方法，研究了如何使用决策图实现它们，并为每种提出的噪声感知模拟方案实现了基于决策图的解决方案。在广泛的评估中，我们发现了进一步改进的潜力，并且与目前的技术水平相比，还展示了显著的速度提升。
重新排序量子计算的决策图比您想象的要难得难。
摘要。决策图已被证明是常规计算和量子计算中的有用数据结构，在许多情况下，可以按成倍的大数据呈指数级的数据结构。存在几种方法，以进一步减少决策图的大小，即它们的节点数量。重新排序是一种通过更改表示形式中变量顺序缩小决策图的方法。在传统世界中，这种方法是确定的，并将其可用性视为理所当然。对于量子计算，存在第一种方法，但无法完全利用类似的潜力。在本文中，我们研究了在常规世界和量子世界中重新排序决策图之间的差异，之后揭示了挑战，这些挑战解释了为什么在后者中重新排序更加困难。案例研究表明，对于量子计算，重新排序可能会导致在决策图的大小上的几个数量级改善，但也需要更多的运行时。