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World File Search System几何的
用靶向温度管理治疗的缺氧脑损伤患者的脑自动调节
摘要在金属添加剂制造中，具有高纵横比（AR）特征的几何形状通常与由热应力和其他相关构建故障引起的缺陷有关。理想情况下，将在设计阶段检测和删除过高的AR功能，以避免制造过程中不必要的故障。但是，AR是规模和方向独立的，并且在所有尺度和方向上识别特征非常具有挑战性。此外，并非所有高AR特征都像薄壁和细小的针头一样容易识别。因此，在添加剂制造过程的有问题特征检测领域的进一步发展需要进一步发展。在这项工作中，提出了基于从三角形的网格几何形状提取的两个距离指标的无量纲比率（d 1/ d 2）。基于此方法，具有不同特征的几何形状（例如薄壁，螺旋和多面体），以产生与AR相似的指标。将预测结果与典型几何的已知理论AR值进行了比较。通过将此度量与网格分割结合在一起，进一步扩展了该方法以分析具有复杂特征的几何形状。所提出的方法提供了一种强大，一般且有前途的方法，可以自动检测高AR功能并在制造前解决相关的缺陷问题。
基于 OpenFOAM 的 3D 欧拉/拉格朗日飞机结冰模拟求解器的开发
摘要：在开源 CFD 工具箱 OpenFOAM 中开发了 3D 结冰模拟代码。采用混合笛卡尔/贴体网格划分方法来生成复杂冰形周围的高质量网格。求解稳态 3D 雷诺平均纳维-斯托克斯 (RANS) 方程以提供绕翼的集合平均流动。考虑到液滴尺寸分布的多尺度特性，更重要的是为了表示过冷大液滴 (SLD) 不太均匀的特性，实现了两种液滴跟踪方法：为了提高效率，采用欧拉方法跟踪小尺寸液滴（50 µ m 以下）；采用随机采样的拉格朗日方法跟踪大液滴（50 µ m 以上）；在虚拟表面网格上求解表面溢流的传热；通过 Myers 模型估计冰积聚；最后，通过时间推进预测最终的冰形。由于实验数据有限，分别使用欧拉法和拉格朗日法对二维几何的三维模拟进行验证。事实证明，该代码在预测冰形方面是可行的，并且足够准确。最后，给出了 M6 机翼的结冰模拟结果，以说明完整的三维功能。
绕过尖峰排序：使用密集多电极探针的尖峰定位进行基于密度的解码
神经解码及其在脑机接口 (BCI) 中的应用对于理解神经活动和行为之间的关联至关重要。许多解码方法的先决条件是尖峰分类，即将动作电位 (尖峰) 分配给单个神经元。然而，当前的尖峰分类算法可能不准确，并且不能正确模拟尖峰分配的不确定性，因此丢弃了可能提高解码性能的信息。高密度探针 (例如 Neuropixels) 和计算方法的最新进展现在允许从未排序的数据中提取一组丰富的尖峰特征；这些特征反过来可用于直接解码行为相关性。为此，我们提出了一种无尖峰分类的解码方法，该方法直接使用对尖峰分配的不确定性进行编码的高斯混合 (MoG) 来建模提取的尖峰特征的分布，而不旨在明确解决尖峰聚类问题。我们允许 MoG 的混合比例随时间变化以响应行为，并开发变分推理方法来拟合得到的模型并执行解码。我们用来自不同动物和探针几何的大量记录对我们的方法进行了基准测试，表明我们提出的解码器可以始终优于基于阈值（即多单元活动）和尖峰分类的当前方法。开源代码可在 https://github.com/yzhang511/density_decoding 上找到。
![arXiv:2001.09091v1 [math.GT] 2020 年 1 月 22 日](/simg/a\a260cb6ac7d92b0cf979e95f70bfcd3946678357.webp)
arXiv:2001.09091v1 [math.GT] 2020 年 1 月 22 日
摘要。作者先前利用具有关系的自由群 G 子群的陪集结构找到了一种通用量子计算模型。G 中指数为 d 的有效子群 H 导致 d 维希尔伯特空间中的“魔法”状态 | ψ ⟩，该状态编码最小信息完备量子测量 (MIC)，可能带有有限的“上下文”几何。在本研究中，我们选择 G 作为奇异 4 流形 V 的基本群 π 1 (V)，更准确地说是“小奇异”(时空) R 4 (即同胚和等距，但不与欧几里得 R 4 微分同胚)。我们所选的例子归功于 S. Akbulut 和 RE Gompf，它具有两个显著的特性：(a) 它显示了标准上下文几何的存在，例如法诺平面（索引 7 处）、梅尔明五角星（索引 10 处）、两量子比特交换图像 GQ (2 , 2)（索引 15 处）以及组合格拉斯曼流形 Gr(2 , 8)（索引 28 处）；(b) 它允许将 MIC 测量解释为源自此类奇异的（时空） R 4 。我们将拓扑量子计算与奇异时空联系起来的新图像也旨在成为一种“量子引力”方法。
![arXiv:2304.04106v1 [ed.IV] 4 月 8 日](/simg/c\c976a17a8c8510b56eac023ef34fc18fe9ddd97f.webp)
arXiv:2304.04106v1 [ed.IV] 4 月 8 日
摘要。获取和注释足够的标记数据对于开发准确且稳健的基于学习的模型至关重要，但在许多医学图像分割任务中，获取此类数据可能具有挑战性。一种有希望的解决方案是将真实数据与地面实况掩模注释合成。然而，之前没有研究探索过使用掩模生成完整的 3D 体积图像。在本文中，我们提出了 MedGen3D，这是一个可以生成成对的 3D 医学图像和掩模的深度生成框架。首先，我们将 3D 医学数据表示为 2D 序列，并提出多条件扩散概率模型 (MC-DPM) 来生成遵循解剖几何的多标签掩模序列。然后，我们使用以生成的掩模序列为条件的图像序列生成器和语义扩散细化器来生成与生成的掩模对齐的逼真的 3D 医学图像。我们提出的框架保证了合成图像和分割图之间的准确对齐。在 3D 胸部 CT 和脑部 MRI 数据集上进行的实验表明，我们的合成数据既丰富又忠实于原始数据，并展示了对下游分割任务的好处。我们预计，MedGen3D 合成配对 3D 医学图像和掩模的能力将在训练用于医学成像任务的深度学习模型方面发挥重要作用。
基于增强的 BCI-EEG 分类...
摘要 — 目的：脑电信号被记录为多维数据集。我们提出了一个基于增强协方差的新框架，该框架源自自回归模型，以改进运动想象分类。方法：从自回归模型可以推导出 Yule-Walker 方程，该方程显示了对称正定矩阵的出现：增强协方差矩阵。对协方差矩阵进行分类的最新技术基于黎曼几何。因此，一个相当自然的想法是将这种基于黎曼几何的方法应用于这些增强协方差矩阵。创建增强协方差矩阵的方法与 Takens 为动态系统提出的延迟嵌入定理有着自然的联系。这种嵌入方法基于两个参数的知识：延迟和嵌入维度，分别与自回归模型的滞后和阶数有关。除了标准网格搜索之外，这种方法还提供了计算超参数的新方法。结果：增强协方差矩阵的 ACM 性能优于任何最先进的方法。我们将使用 MOABB 框架在多个数据集和多个主题上测试我们的方法，同时使用会话内和跨会话评估。结论：结果的改善是由于增强协方差矩阵不仅包含空间信息，还包含时间信息。因此，它通过嵌入过程包含有关信号非线性分量的信息，从而允许利用动态系统算法。意义：这些结果扩展了基于黎曼距离的分类算法的概念和结果。
人类心脏高性能数字双胞胎的交互式平台
摘要 - 在本文中，我们提出了一个交互式平台，用于可视化和操纵从计算机断层扫描（CT）重建的人心的数字双胞胎。该平台涉及一对全息眼镜，它们的相机用于通过手势输入控制参数，高端图形工作站充当平台管理器，以渲染数据并控制计算的平台经理，以及高性能计算机群集，这是基于物理学的心脏模型所需的重量计算的高性能计算。心脏的数值模型被称为生物心脏的数字双胞胎，使用所提出的平台，我们可以在心脏的某些部分看到并操作生物心脏中很难达到的心脏。这样的平台可以用作外科计划的离线工具，也可以用作操作过程中近乎实时的工具。本文的主要重点是算法和软件，用于通过手势通过全息玻璃操纵三维弹性对象，对表面几何的控制以及对平行计算机上弹性物体的运动和位移的接近实时计算。心脏的变形是由在超级计算机上求解的超弹性方程式建模的，以便几乎实时获得物理上有意义的运动。报告了实际患者的心脏的初步结果。索引术语 - 相互作用的全息图，数字双胞胎，心脏超弹性模型，有限元素，域分解，平行处理
双原子碱分子的势能曲线-...
势能（超）表面描述分子系统电子态的能量及其随原子核位置变化而变化，形成分子几何的“能量景观”。它是分析分子构象、过渡态和化学反应动力学的重要工具（Thru lar 等人，1987 年）。在只有两个原子的双原子分子中，原子核的位置只能用一个坐标表示，因此势能表面简化为势能曲线 (PEC)。每条曲线对应一个电子态的群表示和角动量。数据集中核间距离的范围取决于所述系统。我们的数据集由几个选定的双原子分子系统组成，由碱金属原子对创建。这种二聚体在超冷（内部温度在 mK 范围内）分子系统、玻色-爱因斯坦凝聚和化学反应相干控制的应用中特别受关注。强极性超冷分子的可能应用包括利用极性分子之间的长距离电偶极-偶极相互作用来设计光学量子系统。极性分子的内部自由度可用作量子信息的媒介。在强激光场产生的光学晶格中创建、存储和控制此类分子可用于构建量子计算机（Pazyuk，2015 年）。
Gröbner 基的量子计算
本文探讨了代数几何的基本工具格罗布纳基的量子计算可行性。计算格罗布纳基的经典方法基于 Buchberger 算法，我们的问题是如何在其中采用量子算法。寻找最大值的量子算法可用于检测多项式的首项，这是计算 S 多项式所必需的。关于格罗布纳基的 S 多项式的约化可以通过表示多项式的矩阵的 Gauss-Jordan 消元法的量子版本来完成。然而，多项式零约化的频繁发生阻碍了量子算法的有效应用。这是因为多项式的零约化发生在非满秩矩阵中，而量子线性系统算法（通过矩阵求逆）对此是不够的，因为众所周知的量子线性求解器（如 Harrow-Hassidim-Lloyd）需要秘密计算特征值的逆。此类算法应在保证矩阵可以求逆的有限情况下使用。例如，从非约化 Gr¨obner 基到约化 Gr¨obner 基的转换就是这种类型的，量子算法肯定可以实现计算的部分加速。关键词——量子计算；量子算法；量子力学；符号计算；Gr¨obner 基；Buchberger 算法；F4 算法，F5 算法，F5C 算法
外部科学评审 2024
当前研究 我的主要研究兴趣是：量子场论、量子引力、弦理论。规范弦对偶、AdS/CFT 对应和强耦合系统。目前，我主要研究上述主题中的三个相关方面。它们是：(i) 可解动态 QFT 系统，尤其是作为其变形的各个维度的共形场论。这里的核心思想是在可解和解析范围内研究动态相及其之间的转变，否则很难获得。这些研究通常用作驱动量子系统的基准，但不仅限于此。(ii) 与此相关，至少在技术层面上，我感兴趣的是研究局部信息如何在量子（场论）系统中随时间传播以及其相关复杂性的动态。这方面相当具有现实意义，并且有望将传统的 QFT 思想与量子信息、其传播和扰乱物理学联系起来。 (iii) 我的第三个兴趣是探索黑洞的量子方面，这主要受到第 (i) 部分和第 (ii) 部分中现有和新兴文献的启发。特别是，我感兴趣的是了解如何通过适当的边界条件模拟黑洞的预期量子特性。这主要受到弦理论中对应于黑洞的候选微观状态几何的启发，但同时，我们的方法与系统的 UV 完成无关。