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使用离散小波变换和智能技术进行脑电信号分析以诊断神经系统疾病“2279
摘要：脑电图 (EEG) 信号分析至关重要，因为它是诊断神经系统脑部疾病的有效方法。在这项工作中，我们开发了一个系统来同时诊断一到两种神经系统疾病（二类模式和三类模式）。为此，我们研究了不同的 EEG 特征提取和分类技术，以帮助准确诊断神经系统脑部疾病：癫痫和自闭症谱系障碍 (ASD)。我们针对癫痫和 ASD 分析了两种不同的 EEG 信号模式，即单通道和多通道。独立成分分析 (ICA) 技术用于从 EEG 数据集中去除伪影。然后，使用椭圆带通滤波器对 EEG 数据集进行分割和滤波，以消除噪声和干扰。接下来，使用离散小波变换 (DWT) 从滤波信号中提取脑电信号特征，将滤波信号分解为子带 delta、theta、alpha、beta 和 gamma。随后，使用五种统计方法从脑电图子带中提取特征：对数带功率 (LBP)、标准差、方差、峰度和香农熵 (SE)。此外，将这些特征输入到四个不同的分类器中，即线性判别分析 (LDA)、支持向量机 (SVM)、k 最近邻 (KNN) 和人工神经网络 (ANN)，以对对应于其类别的特征进行分类。DWT 与 SE 和 LBP 的组合在所有分类器中产生最高的准确率。对于三类单通道和多通道模式，使用 SVM 的整体分类准确率分别接近 99.9% 和 ANN 的 97%。
化学计量学用于定量测定萜烯的总反射率 - 傅立叶变换红外光谱：教学LA
摘要：化学计量技术，例如部分最小二乘（PLS）回归，已应用于各种化学问题，包括复杂混合物中分析物的多组分分析。尽管如此，很少有实验室教学练习的例子涉及学生从基于红外光谱的仪器中获取化学数据，然后使用PLS进行定量化学计量分析。在本文中，我们提出了一项计算活动，该计算活动在仪器分析实验室环境中介绍了本科生，使用衰减的总反射率 - 较较高的转换红外（ATR-FTIR）光谱谱图进行数据获取，然后使用PLS进行数据分析。活动的第一部分涉及学生创建由p- cymene和limonene组成的二元萜烯组件的混合设计。然后使用ATR-FTIR光谱仪分析了这些混合物，在那里学生熟悉了该仪器，并显示了如何使用其生成的FTIR光谱来表征和区分上述萜烯。活动的第二部分涉及从第一部分中获得获得的FTIR光谱数据的预处理，然后同时使用PLS确定准备好的萜烯。根据学生的调查，可以得出结论，这项方便且廉价的活动最终成功地介绍了使用ATR-FTIR的化学计量学用于对萜烯进行定量分析。关键字：上限本科，分析化学，基于计算机的学习，化学计量学，红外光谱，光谱■简介这项易于做的两周活动可以用作仪器分析实验室类别的独立活动，甚至可以集成在应用光谱和化学计量学的高级课程中。
B.Tech教学大纲 - 计算机科学与工程
方程。5。了解相关，回归，力矩，偏度以及峰度和曲线拟合的概念。模块1：拉普拉斯变换：（8小时）拉普拉斯变换的定义，存在定理，衍生物和积分的拉普拉斯变换，初始和最终值定理，单位步长函数，diracdelta函数，dirac-delta函数，laplace的周期性函数，周期性拉普拉斯转换，互惠变换，卷积变换，互惠定理，solude for solve lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal areviations lineal lineal areviations lineal lineal areviations。模块2：傅立叶变换：（8小时）傅立叶积分，正弦和余弦积分，傅立叶积分，傅立叶变换，逆傅里叶式扭转，卷积定理，傅立叶定理，傅立叶正弦和余弦变换，傅立叶变换的应用到简单的一维热传输方程。模块3：代数和超验方程和插值的解决方案：（8小时）数量及其准确性，代数和先验方程的解决方案：分配方法，迭代方法，Newton-Raphson方法和Regula-Falsi方法。这些方法的收敛速率（没有证据），插值：有限差异，操作员之间的关系，使用牛顿的前向和后差公式进行插值，与不平等间隔的插值：牛顿的分裂差异和Lagrange的公式。
量子万用表的模拟
在寻求稳健和通用的量子设备的过程中，模拟的概念在理论和应用方面都起着至关重要的作用。在这项工作中，我们超越了量子通道和量子测量的模拟，研究了模拟一组测量（我们称之为万用表）的含义。为此，我们首先明确描述了万用表之间的完全正变换。然而，并非所有这些变换都对应于有效的模拟，否则我们可以凭空创造任何资源。例如，这组变换包括无论输入如何始终准备相同万用表的映射，我们称之为垃圾和准备。从实验者的角度来看，将给定的万用表作为复杂设置的一部分，不得不丢弃万用表并使用另一个万用表是不可取的。我们对万用表模拟给出了一个新的定义，即保持平凡性的变换，即当给定一个由平凡测量组成的万用表时，它们只能产生另一个平凡的万用表。在没有量子辅助的情况下，我们随后表征了保持琐碎性的变换和丢弃和准备的变换。最后，我们利用这些表征将我们对万用表模拟的新定义与三种现有定义进行比较：经典模拟、万用表压缩和保持兼容性的模拟。
教学大纲
方程。5。了解相关，回归，力矩，偏度以及峰度和曲线拟合的概念。模块1：拉普拉斯变换：（8小时）拉普拉斯变换的定义，存在定理，衍生物和积分的拉普拉斯变换，初始和最终值定理，单位步长函数，diracdelta函数，dirac-delta函数，laplace的周期性函数，周期性拉普拉斯转换，互惠变换，卷积变换，互惠定理，solude for solve lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal areviations lineal lineal areviations lineal lineal areviations。模块2：傅立叶变换：（8小时）傅立叶积分，正弦和余弦积分，傅立叶积分，傅立叶变换，逆傅里叶式扭转，卷积定理，傅立叶定理，傅立叶正弦和余弦变换，傅立叶变换的应用到简单的一维热传输方程。模块3：代数和超验方程和插值的解决方案：（8小时）数量及其准确性，代数和先验方程的解决方案：分配方法，迭代方法，Newton-Raphson方法和Regula-Falsi方法。这些方法的收敛速率（没有证据），插值：有限差异，操作员之间的关系，使用牛顿的前向和后差公式进行插值，与不平等间隔的插值：牛顿的分裂差异和Lagrange的公式。模块4：数值差异和集成和解决方案：（8小时）
B.Tech的教学大纲
方程。5。了解相关，回归，力矩，偏度以及峰度和曲线拟合的概念。模块1：拉普拉斯变换：（8小时）拉普拉斯变换的定义，存在定理，衍生物和积分的拉普拉斯变换，初始和最终值定理，单位步长函数，diracdelta函数，diracdelta函数，laplace的周期性函数，周期性的拉普拉斯转换，逆向拉普拉斯变换，卷积变换，卷积定理，应用程序lineal linear lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal areviations lineal lineal areve lineal lineal areviations。模块2：傅立叶变换：（8小时）傅立叶积分，正弦和余弦积分，傅立叶积分，傅立叶变换，逆傅里叶式扭转，卷积定理，傅立叶定理，傅立叶正弦和余弦变换，傅立叶变换的应用到简单的一维热传输方程。模块3：代数和超验方程和插值的解决方案：（8小时）数量及其准确性，代数和先验方程的解决方案：分配方法，迭代方法，Newton-Raphson方法和Regula-Falsi方法。这些方法的收敛速率（没有证据），插值：有限差异，操作员之间的关系，使用牛顿的前向和后差公式进行插值，与不平等间隔的插值：牛顿的分裂差异和Lagrange的公式。
JHEP06(2024)017
摘要：最近，提出了某种全息 Weyl 变换 CFT 2 来捕捉 AdS 3 /BCFT 2 对应关系的主要特征 [ 1 , 2 ]。在本文中，通过调整 Weyl 变换，我们模拟了一个广义的 AdS/BCFT 设置，其中考虑了 Karch-Randall (KR) 膜的涨落。在 Weyl 变换 CFT 的重力对偶中，由 Weyl 变换引起的所谓截止膜起着与 KR 膜相同的作用。与非涨落配置不同，在 2 d 有效理论中，额外的扭曲算子插入的位置与插入膜上的位置不同。虽然这在 Weyl 变换的 CFT 设置中是众所周知的，但在 AdS/BCFT 设置中，有效理论应该位于膜上的哪个位置却令人困惑。这种混淆表明 KR 膜可能是通过 Weyl 变换从边界 CFT 2 中出现的。我们还计算了波动膜结构中的平衡部分纠缠 (BPE)，发现它与纠缠楔截面 (EWCS) 一致。这是对 BPE 和 EWCS 之间对应关系的非平凡测试，也是对 Weyl 变换 CFT 设置的非平凡一致性检查。
冷里德堡原子系统中不同光晶格之间的三维物质波孤子变换
我们提出了一种新方法，通过操纵三维（3D）物质波孤子（MWS）的深度和中心来实现不同光学势阱之间的变换。通过平方算子法获得3D MWS，并通过使用分步傅里叶方法进行时间演化将其转换为其他类型（椭圆形/环形/项链形）。通过将变换后的孤子与使用平方算子法迭代获得的孤子进行比较，证明了我们方法的有效性和可靠性。由于电位的调制，可以观察到MWS的重新分布。在某些复杂的光学势阱中，我们展示了通过这种转换方法产生奇异的MWS，例如双回转模式。总体而言，可控孤子变换为全光切换、光信息处理和各种其他应用提供了绝佳的机会。
EN010 101 工程数学 – I
模块 I（18 小时）- 矩阵初等变换 – 阶梯形式 – 通过简化为阶梯形式利用初等变换进行排序 – 利用初等变换解线性齐次和非齐次方程。向量的线性相关性和独立性 – 特征值和特征向量 – 特征值和特征向量的性质（不要求证明） – 线性变换 – 正交变换 – 对角化 – 利用正交变换将二次型简化为平方和 – 二次型的秩、指标、签名 – 二次型的性质 模块 2（18 小时） - 偏微分 偏微分：链式法则 – 齐次函数的欧拉定理陈述 – 雅可比矩阵 – 泰勒级数在二元函数中的应用 – 二元函数的最大值和最小值（不要求证明结果） 模块 3（18 小时） - 多重积分 笛卡尔和极坐标中的二重积分 – 积分阶数变换 – 使用二重积分计算面积 – 使用雅可比矩阵计算变量变换 – 笛卡尔、圆柱和球坐标中的三重积分 – 使用三重积分计算体积– 使用雅可比矩阵改变变量 – 简单问题。模块 4（18 小时） - 常微分方程 具有常数系数的线性微分方程 - 互补函数和特殊积分 - 使用参数变异法寻找特殊积分 - 欧拉柯西方程 - 勒金德方程 模块 5（18 小时） - 拉普拉斯变换 拉普拉斯变换 - 移位定理 - 变换的微分和积分 - 导数和积分的拉普拉斯变换 - 逆变换 - 卷积特性的应用 - 单位阶跃函数的拉普拉斯变换 - 第二移位定理（不需要证明） - 单位脉冲函数和周期函数的拉普拉斯变换 - 使用拉普拉斯变换解具有常数系数的线性微分方程。
研究论文基于复合中智-斜波变换域的统计文本脑肿瘤诊断智能系统
离散小波变换 (DWT) 通常由迭代滤波器组实现；因此，对于恒定个数的零矩，在时间局部化方面可以观察到离散时间基的优化缺失。本文讨论并介绍了一种用于特征提取的改进形式的 DWT，称为斜波变换 (SLT)，以及中智学（模糊逻辑的概括，是一种相对较新的逻辑）。因此，一种新的复合 NS-SLT 模型已被提出作为获取统计纹理特征的来源，用于识别脑肿瘤的恶性程度。使用三个成员集（真 (T)、假 (F) 和不确定 (I)）来定义中智域中的 MRI 图像；然后，将 SLT 应用于每个成员集。使用三种基于统计测量的方法从脑部 MRI 图像中提取纹理特征。单因素方差分析已被用于减少分类器提取特征的数量；然后，将提取的特征提供给四种神经网络分类技术，支持向量机神经网络（SVM-NN）、决策树神经网络（DT-NN）、K最近邻神经网络（KNN-NN）和朴素贝叶斯神经网络（NB-NN），以预测脑肿瘤的类型。同时，通过计算平均准确度、精确度、灵敏度、特异度和接收者操作特性（ROC）曲线的曲线下面积（AUC）来评估所提出模型的性能。实验结果表明，当使用从复合 NS-SLT 技术得出的灰度运行长度矩阵 (GLRLM) 特征时，所提出的方法对于诊断脑肿瘤非常准确和有效。