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World File Search System哈伯德
分形哈伯德模型
在这里，我们使用各种数值方法研究了分形的枢纽模型：确切的对角度化，（平均）Hartree-fock Hamiltonian和最先进的辅助辅助辅助磁场量子量子carlo的自搭配性抗态化。我们专注于使用Hausdorff维度1的Sierpinski三角形。58，考虑几代人。在紧密结合的极限中，我们发现了紧凑的局部状态，这也用对称性来解释，并与弱相互作用处的铁磁相形成有关。在半填充时进行的模拟显示了这种类型的磁性顺序的持续性，即相互作用强度的每个值和u/t〜4.5的莫特过渡。此外，我们发现了关于i）不同世代紧凑型局部状态的数量，ii）ii）在紧密结合限制中的总多体 - 地面能量的缩放，以及iii）lattice corners corners of电子填充的特定值。此外，在存在固有的自旋轨道上的情况下，零能量紧凑的局部态被纠缠并产生内角和外角模式。
分形哈伯德模型
在这里，我们使用各种数值方法研究了分形的枢纽模型：确切的对角度化，（平均）Hartree-fock Hamiltonian和最先进的辅助辅助辅助磁场量子量子carlo的自搭配性抗态化。我们专注于使用Hausdorff维度1的Sierpinski三角形。58，考虑几代人。在紧密结合的极限中，我们发现了紧凑的局部状态，这也用对称性来解释，并与弱相互作用处的铁磁相形成有关。在半填充时进行的模拟显示了这种类型的磁性顺序的持续性，即相互作用强度的每个值和u/t〜4.5的莫特过渡。此外，我们发现了关于i）不同世代紧凑型局部状态的数量，ii）ii）在紧密结合限制中的总多体 - 地面能量的缩放，以及iii）lattice corners corners of电子填充的特定值。此外，在存在固有的自旋轨道上的情况下，零能量紧凑的局部态被纠缠并产生内角和外角模式。
用epivariant神经网络的机器学习哈伯德参数
具有扩展Hubbard功能（DFT + U + V）的密度功能理论提供了一个可靠的框架，可以准确描述包含过渡金属或稀有元素的复杂材料。它是通过减轻半本地功能固有的自我相互作用误差来做到的，该误差在具有部分填充D和F电子状态的系统中特别明显。但是，在这种方法中实现准确性取决于现场U和现场v哈伯德参数的准确确定。在实践中，这些是通过半经验调整，需要先验知识或更正确地通过使用预测但昂贵的第一原理计算来获得的。在这里，我们提出了一种基于模棱两可的神经网络的机器学习模型，该模型使用原子占用矩阵作为描述符，直接捕获了手头系统的电子结构，局部化学环境和氧化状态。我们在这里以迭代性线性响应计算为单位计算的哈伯德参数的预测，如密度功能性扰动理论（DFPT）和结构放松。值得注意的是，当对跨越各种晶体结构和组成的12个材料的数据进行培训时，我们的模型分别达到了Hubbard U和V参数的平均相对误差，分别为3％和5％。通过规避计算昂贵的DFT或DFPT自洽协议，我们的模型可以显着加快用可忽略的计算开销的哈伯德参数的预测，同时接近DFPT的准确性。此外，由于其可靠性的可传递性，该模型通过高通量计算促进了加速的材料发现和设计，与各种技术应用相关。
经典高效量子可扩展费米-哈伯德...
为了量化不同测试平台量子计算设备的相对性能，使用通用协议对它们进行基准测试很有用。虽然一些基准测试依赖于随机电路的性能并且本质上是通用的，但在这里我们提出并实现了一个实用的、基于应用的基准测试。具体来说，我们的协议计算 1-D Fermi Hubbard 模型中单粒子子空间中基态的能量，这个问题可以用经典方法有效解决。我们为这个问题提供了一个量子假设，可以证明它能够探测一般长度 1-D 链的完整单粒子子空间，并且可以有效地扩展门和测量的数量。最后，我们展示并分析了来自三个硬件供应商的超导和离子阱测试平台硬件上的基准性能，最多有 24 个量子比特。
半填充的扩展哈伯德模型的自旋和电荷调制
我们介绍并分析了扩展的哈伯德模型，其中，在一个方形的晶格上，在半频段填充的方形晶格上，考虑了地点库仑相互作用以及交错的局部电势（SLP）。使用Hartree-fock近似以及Kotliar和Ruckenstein Slave Boson形式主义，我们表明该模型在SLP的有限值下使用电荷订单（CO）以及联合旋转和电荷调制（SCO），而旋转密度波（SDW）仅稳定下来，以用于旋转SLP。我们确定其相位边界以及依赖SLP的顺序参数的变化，以及现场和最近的邻居相互作用。CO和SCO相共存的域，适用于电阻开关实验。我们表明，当采取零-SLP限制时，新型的SCO会系统地变成更常规的SDW相。我们还讨论了在零和有限温度下不同相变的性质。在前一种情况下，没有连续CO到SDW（或SCO）过渡。相反，顺磁性相（PM）伴随着朝向自旋或电荷有序相的连续相变，位于有限温度下。证明了与数值模拟的良好定量一致性，并进行了两种使用方法之间的比较。
扩展的费米 - 哈伯德模型中的拓扑条纹状态
相互作用诱导的拓扑系统吸引了对其异国情调的概述，而不是拓扑绝缘子的单粒子图片。尤其是，强相关和有限掺杂之间的相互作用会导致破坏翻译对称性的非均匀溶液。在这项工作中，我们报告了在相互作用引起的Chern绝缘子中的拓扑条纹状态的外观。与非血管学系统中的类似条纹相反，在这里，我们观察到手性边缘状态在域壁顶上的外观。此外，我们通过分析抽水方案中量化的域的量化电荷来表征它们的拓扑性质。最后，我们专注于与观察到光学晶格中超电原子的最先进的量子模拟器相关的方面。特别是，我们提出了一种绝热状态制备方案和系统在实际空间中拓扑的检测方案。
哈伯德晶体中的光镊可编程二维量子行走......
量子行走为设计量子算法提供了一个既直观又通用的框架。为了充分利用这些行走的计算能力，重要的是能够以编程方式修改行走器遍历的图形，同时保持一致性。我们通过将光镊提供的快速可编程控制与光学晶格的可扩展、均匀环境相结合来实现这一点。利用这些工具，我们研究方格上单个原子的连续时间量子行走，并使用这些行走进行空间搜索的原理验证演示。当扩展到更多粒子时，所展示的功能可以扩展到研究量子信息科学中的各种问题，包括使用具有更高连通性的更大图形执行更有效的空间搜索版本。
观察费米金哈伯德模型中的抗磁相变
排斥性费米克哈伯德模型（FHM）对于我们对强相关材料中电子行为的理解至关重要。在半纤维上，其基态的特征是抗铁磁相，它让人联想到高温丘脑超导体中的母体状态。将掺杂剂引入抗磁铁中，费米子哈伯德（FH）系统被认为会产生各种异国情调的量子阶段，包括条纹顺序，伪模和D-Wave超导性。然而，尽管在FHM的量子模拟中取得了显着进步，但在大规模量子模拟器中实现了低温抗铁磁相变的效果仍然难以捉摸。在这次演讲中，我将在三个维度上介绍低温排斥FH系统的最新进展，其中包括大约800,000个位点的均匀光学晶格中的锂6原子。使用旋转敏感的bragg衍射，我们测量系统的自旋结构因子（SSF）。我们通过调整相互作用强度，温度和掺杂浓度来观察SSF中的分歧，以在相变的各自临界值中，这与Heisenberg普遍性类别中的幂律相一致。我们的结果成功证明了FHM中的抗铁磁相变，为探索FHM的低温相图铺平了道路。
长距离纠缠和高维……
研究了有限尺寸开放费米-哈伯德链中的长距离纠缠以及端到端量子隐形传态。我们展示了费米-哈伯德模型基态支持最大长距离纠缠的特性，这使其可以作为高保真度长距离量子隐形传态的量子资源。我们确定了创建可扩展长距离纠缠的物理特性和条件，并分析了其在库仑相互作用和跳跃幅度影响下的稳定性。此外，我们表明协议中测量基的选择会极大地影响量子隐形传态的保真度，我们认为通过选择反映量子信道显著特性的适当基，即哈伯德投影测量，可以实现完美的信息传输。