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World File Search System哈密顿量
外部场中二维环面代码的量子到经典映射
Kitaev 著名的哈密顿量，也称为 toric 代码，引起了广泛关注，并定义了一个围绕解禁、拓扑序和量子纠错物理学的千载难逢的范式 [1]。Toric 代码哈密顿量是一个重要工具，因为它包含最简单的拓扑有序相 - 解禁的 Z 2 量子自旋液体 - 具有在拓扑量子计算提案中发挥重要作用的带隙任意子激发 [2]，并且可以浓缩为显示普适物理的量子临界点。重要的是，Toric 代码可以通过许多额外的哈密顿量项进行修改，这极大地丰富了其物理特性，同时在各种极限下仍然易于分析。虽然 toric 代码是明确的量子，但它在两个空间维度上的配分函数可以映射到三维 (3 D) 经典配分函数，可以使用分析或数值技术进一步分析 [3,4]。在这些注释中，我们提供了此映射的详细推导。Kitaev 将 toric 码的哈密顿量定义为：
基于门的绝热量子模拟中的 Berry 相位估计
容错通用量子计算机有望有效模拟大量量子哈密顿量的幺正演化 [1-3]，包括与凝聚态 [4]、量子化学 [5] 和亚原子物理 [6] 相关的哈密顿量。尤其是，它们将有助于解决量子多体现象模拟中面临的指数壁问题 [7]。大多数数字量子模拟 (DQS) 策略都需要用于准备复杂量子态的算法。在某些情况下，例如混合变分方法 [8] 和相位估计 [9]，只要与目标精确态的重叠足够大，准备近似量子态是一种有效的方法。然而，随着自由度数量的增加，这种重叠预计会呈指数级小 [10]。该问题的解决方案是通过 DQS 进行参数绝热演化 [11]。从一个容易获得基态的哈密顿量开始，慢慢地添加额外的项，根据绝热定理 [ 12 ]，系统的量子态保持在新哈密顿量的基态。绝热参数演化理论的核心概念是 Berry 相 [ 13 ]。当哈密顿量在参数空间中沿闭合路径绝热循环时，波函数除了动态相外，还获得几何相 [ 13 ]。Berry 相在量子理论的多个领域起着至关重要的作用 [ 14 ]，包括我们对分子电子特性的理解 [ 15 ]、纳米磁体 [ 16 , 17 ]、固体 [ 18 , 19 ]，以及量子物质的拓扑理论 [ 20 , 21 ]。具体而言，Berry 相可以作为不同类别哈密顿量的拓扑分类的量化指标，包括一维对称保护的拓扑绝缘体 [ 22 – 24 ]、带间隙的自旋液体 [ 25 ] 和相互作用的费米子模型 [ 26 ]。作为量子模拟的主要平台之一，超导量子比特已被用来探索拓扑
JHEP07（2024）219
摘要：我们将编码歧管位点之间纠缠的标量字段与小组字段理论（GFT）相结合。标量字段提供了一个关系时钟，该时钟能够从GFT动作中推导系统的哈密顿量。检查哈密顿量，我们表明出现了出现的重力理论，并且可以根据Ashtekar的一般相对性来重塑。GFT可观察物的演变受到哈密顿式产生的Shrödinger方程的调节。这是通过施加对应于简化的RICCI流量的重新归一化组（RG）流来实现的。由于量化程序的结果，哈密顿量被恢复为非热者，并且可以与复杂的动作形式主义有关，在这种形式主义中，该系统的初始条件和相关的未来进化是由动作的假想部分决定的。
量子电池通过反脱绝热动态增压
摘要我们引入了一种反浸润（CD）方法，用于推导哈密顿量建模质量量子电池（QB）。增压过程的必要要求是电池电池单元之间存在多部分相互作用。值得注意的是，无论哈密顿量中的多部分术语数量，这种情况都可能不足。我们通过基于Grover搜索问题的绝热版本的QB模型来分析说明这种不足。另一方面，我们提供了QB增压，并在系统中只有大量的全球连接。为此，我们考虑了一个在ISING多部分相互作用的情况下，具有n个位点的旋转1 /2链。然后，我们证明，通过考虑绝热近似的有效性以及添加（n -1）位点相互作用的n个术语，我们可以实现相对于归一化的进化时间，表现出最大的QB功率，与n相对于正常化的演变时间增长。因此，可以通过多部分连接的o（n）术语来实现增压。可以通过考虑原始哈密顿量的规范潜力来超越绝热近似所需的时间限制，并且通过CD实现的浮雕方法确保了原始哈密顿量的规范潜力。
用于生成建模和异常检测的量子 - 培训汉密尔顿学习
孤立的量子力学系统的哈密顿量决定了其动力学和身体行为。这项研究研究了学习和利用系统的哈密顿量及其对数据分析技术的变异热状态估计的可能性。为此，我们采用了基于量子的哈密顿模型的方法来模拟大型强子撞机数据的生成建模，并证明了此类数据等混合状态的代表性。在进一步的一步中，我们使用学到的哈密顿量检测进行异常检测，表明不同的样本类型可以形成一旦被视为量子多体系统的不同动态行为。我们利用这些特征来量化样本类型之间的差异。我们的发现表明，可以在机器学习应用程序中使用专为现场理论计算设计的方法来在数据分析技术中采用理论方法。
高斯态
其中 r 是 2 n 维实向量，H 是对称矩阵，称为哈密顿矩阵，不要与哈密顿算子 ˆ H 混淆。矩阵 H 可以假定为对称的，因为其中的任何反对称分量都会增加一个与恒等算子成比例的项（因为 CCR），因此相当于在哈密顿量上增加一个常数。当高阶项不显眼且可忽略不计时，通过二次哈密顿量来建模量子动力学非常常见，量子光场通常就是这种情况。此外，二次哈密顿量在其他实验中也代表了一致的近似，例如离子阱、光机械系统、纳米机械振荡器和许多其他系统。对于相互作用，量子振荡器的“自由”局部哈密顿量 ˆ x 2 + ˆ p 2 （以重新缩放的单位表示）显然是二次的。任何二次汉密尔顿量的对角化都是一个相当简单的数学程序。因为，正如我们将看到的，这种对角化依赖于识别彼此分离的自由度，所以由二次汉密尔顿量控制的系统在量子场论文献中被称为“准自由”。尽管它们的动力学很容易解决，但这样的系统仍然为量子信息理论提供了非常丰富的场景，其中用于分析二次汉密尔顿量的标准方法成为强大的盟友。
用于汉密尔顿演化的量子电路代数压缩
时间相关哈密顿量下的幺正演化是量子硬件模拟的关键组成部分。相应的量子电路的合成通常通过将演化分解为小的时间步骤来完成，这也称为 Trotter 化，这会导致电路的深度随步骤数而变化。当电路元件限制为 SU (4) 的子集时 — — 或者等效地，当哈密顿量可以映射到自由费米子模型上时 — — 存在几个可以组合和简化电路的恒等式。基于此，我们提出了一种算法，该算法使用相邻电路元件之间的代数关系将 Trotter 步骤压缩为单个量子门块。这会导致某些类哈密顿量的固定深度时间演化。我们明确展示了该算法如何适用于几种自旋模型，并展示了其在横向场 Ising 模型的绝热态制备中的应用。
具有严格量子电路推导的氢分子系统的量子计算模拟
2 量子哈密顿量的量化和 Bravyi-Kitaev 变换 .................................................................. 10 2.1 第一和第二次量化.................................................................................................................................................... 10 2.2 Bravyi-Kitaev 变换................................................................................................................................................... 12 2.2.1 数学背景................................................................................................................................................................................... 12 2.2.2 占有数基变换................................................................................................... . . . . . . . 14 2.2.3 奇偶校验基变换 . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.4 Bravyi-Kitaev 基变换 . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.4.1 基编码 . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.4.2 奇偶校验集 . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3.3 双激发算符.......................................................................................................................................................39 2.3.4 氢分子哈密顿量的完全 BK 变换 44
