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World File Search System哈密顿量
使用固定频率 Transmon 量子比特进行模拟量子模拟
我们通过实验评估了具有固定频率和固定相互作用的 transmon 量子比特对于实现自旋系统模拟量子模拟的适用性。我们使用全量子过程断层扫描和更高效的哈密顿量断层扫描在商用量子处理器上测试了实现此目标的一组必要标准。低振幅下的显著单量子比特误差被确定为阻碍在当前可用设备上实现模拟模拟的限制因素。此外，在没有驱动脉冲的情况下，我们还发现了伪动态，我们将其与量子比特和低维环境之间的相干耦合联系起来。通过适度的改进，对丰富的时间相关多体自旋哈密顿量家族进行模拟模拟可能是可能的。
Ali Abu - Nada* 有限资源下氢分子基态能量的量子计算模拟
摘要：本文采用基于量子变分原理的算法计算了氢分子基态能量。由于本研究的系统（即氢分子）相对较小，因此使用模拟器可以有效地经典模拟该分子的基态能量，因此通过模拟器计算得到了氢分子基态能量。本文阐述了该算法的完整细节。为此，本文给出了费米子 - 量子比特和分子哈密顿量 - 量子比特哈密顿量变换的完整描述。作者寻找产生系统最小能量的量子比特系统参数（θ 0 和 θ 1 ），并研究了基态能量与分子键长的关系。与 Kandala 等人的电路相比，本文提出的电路很简单，不包含很多参数，作者只控制两个参数（θ 0 和 θ 1 ）。
凝聚态系统变分量子电路深度的缩放
我们对基于有限深度量子电路编码局部哈密顿量的基态的变分量子特征值求解器的精度进行了基准测试。我们表明，在有间隙相中，精度随着电路深度的增加而呈指数提高。当尝试编码共形不变哈密顿量的基态时，我们观察到两种状态。有限深度状态，其中精度随着层数的增加而缓慢提高；有限尺寸状态，其中精度再次呈指数提高。两种状态之间的交叉发生在临界层数处，其值随着系统尺寸线性增加。我们在比较不同的变分假设及其描述临界基态的有效性的背景下讨论了这些观察结果的含义。
配对系统的密度功能理论...
但是，如果我们想将此方程式应用于例如核裂变，即使我们确切地知道核哈密顿量，也有200多个强烈相互作用的核子的运动问题（如真实的多体波函数所描述的）在计算上也很棘手。
SC18离散优化的教程量子方法
抗铁磁性海森堡模型：大致相邻的量子颗粒的目的是朝相反的方向排列。例如，这种哈密顿量是作为所谓的莫特绝缘子的有效哈密顿人。[图像：Sachdev，Arxiv：1203.4565]
变分原理与静态微扰理论
我们可以使用一种称为“变分量子特征求解器”（VQE）的量子算法来测试变分原理的实验有效性。该算法分为 4 部分：状态准备、量子门操作、能量测量和经典优化。在 VQE 实验中，我们得到一个哈密顿量 H ，其基态能量未知。我们准备一个猜测函数（一个假设）并将其编码到量子位集合上。一旦准备好这个状态，我们就将这些量子位输入一组量子模块，这些量子模块对这些量子位执行一系列量子门操作 - 这些门操作由哈密顿量 H 决定。然后，我们测量每个量子位的能量并将它们相加以获得总状态能量。最后，我们通过经典改变初始量子态的变分参数来优化这个能量。我们用新参数重复这个过程，直到找到最小能量。
离散与连续变量模型
在绝热量子计算中，物理系统的总能量用于信息处理。D-wave 因其绝热量子计算机而成为头条新闻，该计算机使用给定系统的哈密顿量来寻找目标函数的全局最小解。绝热量子计算使用一个渐进的过程，将量子力学系统的能量从初始状态演变为描述给定问题解的状态。它非常适合优化和采样问题。量子力学系统的总能量（动能和势能）可以用一个称为哈密顿量的函数在数学上描述。它通过将特征态映射到能量，将系统的能量描述为粒子位置和动量的函数。量子退火是将初始能量状态演变为目标函数的全局最小解状态的过程。在物理系统中，这一理想过程是通过绝热过程实现的，绝热过程是一个缓慢、逐渐退火的过程，不受外界能量的干扰。
![arXiv:2210.02403v2 [quant-ph] 2023 年 5 月 15 日](/simg/2\23e593cd4180b2d7acab65e6a44c5d3f112c7241.webp)
arXiv:2210.02403v2 [quant-ph] 2023 年 5 月 15 日
在本文中，我们提出了一种量子算法，用于在误差修正量子计算机上计算周期性固体的基态能量。该算法基于二次量化中的稀疏量子比特化方法，并针对 Bloch 和 Wannier 基组开发。我们表明，与 Bloch 函数相比，Wannier 函数所需的计算资源较少，因为：(i) 哈密顿量的 L 1 范数要低得多，(ii) 可以利用 Wannier 函数的平移对称性来减少必须加载到量子计算机中的经典数据量。针对 NiO 和 PdO 等周期性固体，我们估算了量子算法的资源需求。这些过渡金属氧化物因其催化性能而与工业相关。我们发现，使用 200-900 个自旋轨道近似的哈密顿量的基态能量估计需要大约 10 10 –10 12 个 T 门和最多 3 · 10 8 个物理量子比特，物理错误率为 0.1%。
v两级量子系统（Qubits）
要执行任何算法，应该能够以任意量子状态准备量子。这意味着必须有一些方法可以访问Bloch Sphere上的任何点。被提及，两级系统的自由演化包括围绕哈密顿矢量方向的旋转，其角速度e 1-e 2（使用磁矩类比称为prepession）。换句话说，自由进程可访问所有具有相同初始极角θ'的状态。要改变极角，一种方法是应用矩形脉冲，突然改变了哈密顿量，从而改变了Bloch矢量旋转的轴。突然的脉冲切换意味着在自由进动的时间尺度上，时间依赖性的哈密顿量发生了如此之快，以至于可以将状态向量视为在切换时间间隔内将状态矢量视为时间无关 - 冷冻。很明显，将哈密顿矢量的方向更改为任何给定值的可能性提供了访问Bloch球体上任何点的手段。