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容错通用量子计算机有望有效模拟大量量子哈密顿量的幺正演化 [1-3]，包括与凝聚态 [4]、量子化学 [5] 和亚原子物理 [6] 相关的哈密顿量。尤其是，它们将有助于解决量子多体现象模拟中面临的指数壁问题 [7]。大多数数字量子模拟 (DQS) 策略都需要用于准备复杂量子态的算法。在某些情况下，例如混合变分方法 [8] 和相位估计 [9]，只要与目标精确态的重叠足够大，准备近似量子态是一种有效的方法。然而，随着自由度数量的增加，这种重叠预计会呈指数级小 [10]。该问题的解决方案是通过 DQS 进行参数绝热演化 [11]。从一个容易获得基态的哈密顿量开始，慢慢地添加额外的项，根据绝热定理 [ 12 ]，系统的量子态保持在新哈密顿量的基态。绝热参数演化理论的核心概念是 Berry 相 [ 13 ]。当哈密顿量在参数空间中沿闭合路径绝热循环时，波函数除了动态相外，还获得几何相 [ 13 ]。Berry 相在量子理论的多个领域起着至关重要的作用 [ 14 ]，包括我们对分子电子特性的理解 [ 15 ]、纳米磁体 [ 16 , 17 ]、固体 [ 18 , 19 ]，以及量子物质的拓扑理论 [ 20 , 21 ]。具体而言，Berry 相可以作为不同类别哈密顿量的拓扑分类的量化指标，包括一维对称保护的拓扑绝缘体 [ 22 – 24 ]、带间隙的自旋液体 [ 25 ] 和相互作用的费米子模型 [ 26 ]。作为量子模拟的主要平台之一，超导量子比特已被用来探索拓扑
基于门的绝热量子模拟中的 Berry 相位估计
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