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研究量子电路的经典可模拟性为理解量子系统的计算能力提供了一条有希望的途径。一类量子电路是否可以用概率经典计算机有效模拟，或者是否可证明难以模拟，在很大程度上取决于“经典模拟”的确切概念，特别是所需的精度。我们认为，经典模拟的概念，我们称之为 epsilon -模拟（或简称 ϵ -模拟），抓住了拥有与其模拟的量子系统“等效计算能力”的本质：从统计上讲，不可能区分可以访问 ϵ -模拟器的代理和拥有模拟量子系统的代理。我们将 ϵ -模拟与各种替代模拟概念联系起来，主要关注我们称之为多盒的模拟器。多盒输出 1 /poly 精度的 Born 概率和边际加法估计。这种模拟概念通过最近的一系列可模拟性结果而受到重视。接受一些合理的计算理论假设，我们通过证明 IQP 电路和无条件魔法状态注入的 Clifferd 电路都难以 ϵ 模拟但允许使用多盒来证明 ϵ 模拟严格强于多盒。相反，我们还表明，在对输出分布稀疏性（多稀疏性）的额外假设下，这两个概念是等价的。
从量子概率估计到量子电路模拟
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