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在这项工作中，我们开发了一种量子计算机算法，用于获取人造石墨烯 (AG) 中自由移动电子的基态和基能。此外，该算法还针对小型 AG 片进行了模拟。对于我们的模拟，我们使用 HPC 资源，因为在量子物质模拟中，随着系统尺寸的增加，传统计算资源的成本呈指数增长。我们的研究重点是石墨烯类似物：基于蜂窝晶格势的二维材料。这些晶格产生了狄拉克电子和石墨烯的主要电子特性，同时提供了更多可调平台，允许更大的电子-电子相互作用或自旋轨道耦合，并探索物质的新相。我们的算法由一个量子电路组成，该电路模拟绝热（渐进）演化，从具有非相互作用电子的 AG 系统（在我们的量子电路中很容易解决和准备）到具有任意库仑相互作用的系统（我们不知道其解决方案）。 AG 中的电子用二维费米-哈伯德哈密顿量建模，包括动能、自旋轨道和库仑项。我们首先使用 Jordan-Wigner 变换将 AG 轨道映射到一维量子比特串（或量子位，量子信息的最小单位）。晶格的每个位置都映射到一对量子比特，每个可能的自旋一个。为了准备初始的、无相互作用的状态，我们使用高斯状态准备，其缩放比例为 O(N) [1]。电路的演化部分基于之前为方格开发的策略 [2]，将缩放比例缩小到 O(N x)，其中 N x 是晶格的最短维度。因此，量子电路的大小和深度随着系统的大小线性增长。电路的所有部分，包括测量，都只涉及最近邻量子门。在巴塞罗那超级计算中心的 Marenostrum 4 超级计算机上，利用 Openfermion 程序包 [3] 和 Cirq [4] 和 qibo [5] 模拟器以及结构化张量网络 (TN) 和 quimb [6]，对最多具有四个六边形格子的量子电路进行模拟。这项工作还利用了最近开发的 TN 分布式库 RosneT [7] 将模拟扩展到更大的格子。我们研究了不同六边形格子的量子算法的效率（即量子比特数量和电路深度的成本）及其经典模拟的效率（就计算机内存和时间而言），以及 HPC。这些模拟用于测试量子算法并优化绝热演化速度，使我们能够估算更大、更昂贵的系统的最佳电路深度。他们还探索了基于量子电路的 TN 算法模拟费米-哈伯德模型的效率，从而深入了解了这些系统的实际复杂性。
一种模拟人造石墨烯的量子电路算法
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