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在容错方面，量子计算的实用性将取决于量子算法中噪声影响的可避免程度。混合量子-经典算法（如变分量子特征值求解器 (VQE)）是为短期方案设计的。然而，随着问题规模的扩大，VQE 结果通常会因当今硬件上的噪声而变得杂乱。虽然错误缓解技术在一定程度上缓解了这些问题，但迫切需要开发对噪声具有更高鲁棒性的算法方法。在这里，我们探索了最近引入的量子计算矩 (QCM) 方法对基态能量问题的鲁棒性，并通过分析示例展示了底层能量估计如何明确地滤除非相干噪声。受此观察的启发，我们在 IBM Quantum 硬件上为量子磁性模型实现了 QCM，以检查随着电路深度的增加噪声过滤效果。我们发现 QCM 保持了极高程度的误差稳健性，而 VQE 则完全失效。在量子磁性模型中，对于多达 20 个量子比特的超深试验态电路（最多 500 个 CNOT），QCM 仍然能够提取合理的能量估计值。大量实验结果支持了这一观察结果。要达到这些结果，VQE 需要在错误率上将硬件改进大约 2 个数量级。
来自深度量子电路的抗噪基态能量估计
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