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随机数具有广泛的应用 [1]，从彩票和赌博的蒙特卡洛模拟 [2] 到经典和量子密码协议 [3-6]。对于大多数这些任务，生成数字的隐私起着至关重要的作用，即随机数既不能被任何模型预测，也不能被攻击者获得至少可以部分预测它们的信息。量子随机数生成器 (QNRG) 至少在理论上提供了创建这种不可预测的随机数的可能性 [7,8]，这是由于其生成过程的物理性质和量子理论固有的不确定性。QRNG 实现的典型示例是分束器上的光子 [9]、真空的同相测量 [10] 或激光相位噪声 [11]。然而，现实生活中的 QRNG 实现通常存在缺陷，这为攻击者获取有关生成数字的至少部分信息打开了大门。在本文中，我们针对这种非理想 QRNG 采用了基本的两量子比特模型，以确定攻击者通过利用 QRNG 的缺陷最多可以获得多少信息。为了通过实验实现我们的模型，必须满足两个条件：(i) 两个量子比特系统的控制和纠缠，以及 (ii) 对两个量子比特进行断层扫描。幸运的是，这两个要求都可以轻松实现。在过去的几年中，已经实现了大量控制和测量两量子比特系统的实验，范围从超导量子比特 [ 12 ]、捕获离子 [ 13 , 14 ] 和里德堡原子 [ 15 ]，到纠缠光子 [ 16 ]。还展示了不同系统的断层扫描 [ 17 , 18 ]。
估计量子随机数的隐私性
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