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路径积分基态复制方法用于计算偶性线性转子纠缠熵的方法
我们计算了在其基态相互作用的线性转子系统的第二个rényi纠缠熵，以衡量连续旋转自由度的纠缠。熵是根据两分量子系统中子系统的纯度而定义的，并且为了计算它，我们比较了基于路径积分基态（PIGS）形式的两个采样集合。该方案以复制技巧为中心，并由Hastings等人在这种情况下开发的比率技巧。[物理。修订版Lett。 104，157201（2010）]。 我们研究了一个由一维的晶格上的线性量子转子组成的系统，通过各向异性偶极 - 偶极电位相互作用。 猪估计的基态第二rényi熵是针对来自密度基质重质化组的基于各种相互作用强度和系统尺寸的基准测试的。 我们发现，熵的增长会增加相互作用强度，对于足够大的系统，它似乎在原木附近平稳（2）。 我们认为，许多强烈相互作用的转子的限制情况类似于在猫状态下的两级粒子的晶格，其中人们自然会发现log（2）的纠缠熵。Lett。104，157201（2010）]。我们研究了一个由一维的晶格上的线性量子转子组成的系统，通过各向异性偶极 - 偶极电位相互作用。猪估计的基态第二rényi熵是针对来自密度基质重质化组的基于各种相互作用强度和系统尺寸的基准测试的。我们发现，熵的增长会增加相互作用强度，对于足够大的系统，它似乎在原木附近平稳（2）。我们认为，许多强烈相互作用的转子的限制情况类似于在猫状态下的两级粒子的晶格，其中人们自然会发现log（2）的纠缠熵。
利用电磁感应透明三脚架方案实现大型捕获离子链的高效基态冷却
将机械振荡器用激光冷却到其运动基态是量子计量、模拟和计算领域的一个持续研究方向[1-4]。特别是，将单个原子定位到远低于光波长（“Lamb-Dicke”机制）是实现原子系统高保真量子控制的先决条件[1,5]。在大的捕获离子晶体中，量子纠缠门利用离子的集体运动[6,7]。这种运动必须在基态附近制备，冷却过程与耦合到环境的加热相竞争[8,9]。因此，开发新方法来实现所有运动模式的高带宽和快速冷却至关重要，这些运动模式用作量子信息处理的量子总线。解析边带冷却（RSC）是冷却机械振荡器的通用工具，对于捕获离子，它是冷却到基态的标准方法[1,10-12]。然而，RSC 时间通常随着振荡器的总质量或链中捕获离子的数量线性增长。通过实施具有单离子寻址的并行 RSC 策略，可以改善大型链的这种缩放比例 [13] 。捕获离子和原子的电磁诱导透明 (EIT) 冷却是另一种众所周知的基态冷却方法 [14 – 20] 。它利用三能级 Λ 系统中的量子干涉 [21] 来创建针对原子运动量身定制的可调窄光谱特征，以实现高效冷却。应用于捕获离子，EIT 冷却允许在很大一部分运动光谱上同时进行基态冷却，而无需单离子寻址 [22 – 24] 。EIT 冷却在简单的三能级系统之外的扩展已经激发了一些理论 [25 – 27] 和实验 [28 – 30] 研究。这种扩展对于量子
第 07 单元：通过编织进行量子计算
如图 3 所示，作用于边 e （恰好与激发共享相同的符号）的 Z e 算子将从基态创建一对激发 A s 1 = − 1 = A s 2 ，其中相邻的 s 1 和 s 2 由 e 连接。请注意，因此激发具有 E = 4 的能量。沿路径进一步作用 Z 会使激发分开，但它们的能量保持不变。这也称为一对 e 激发。如果进一步应用 Z 操作使它们形成可逆环，则两个激发将湮灭并且系统返回到基态（但它可能是与原始基态不同的基态）。类似地，如果使用 X e 算子作用于边 e ，这将创建一对 B p = − 1 = B p ′ ，其中 p 和 p ′ 共享边 e 。这就是磁通激发 m 。 X 的可收缩环路使系统返回基态。然而，X 的非可收缩环路等同于逻辑 X 运算符（或它们的乘积，如果它沿 x 和 y 方向弯曲）。这会将一个基态（例如 | G 00 ⟩ ）翻转为另一个基态 | G αβ ⟩ 。
利用电路深度估计基态能量的量子算法对精度的依赖性呈指数级提高
量子计算领域的一个里程碑将是比最先进的经典方法更快地解决量子化学和材料问题。目前的理解是，要实现该领域的量子优势，需要一定程度的容错能力。虽然硬件正在朝着这一里程碑的方向改进，但优化量子算法也使其更接近现在。现有的基态能量估计方法成本高昂，因为它们需要每个电路的门数，而这些门数会随着所需精度位数的增加而呈指数增长。我们通过开发一种基态能量估计算法，将成本成倍降低，该算法的成本随着精度位数的增加而线性增长。相对于最近对工业相关分子碳酸乙烯酯和 PF − 6 的基态能量估计的资源估计，估计的门数和电路深度分别减少了 43 倍和 78 倍。此外，该算法可以使用额外的电路深度来减少总运行时间。这些特性使我们的算法成为在早期容错量子计算时代实现量子优势的有希望的候选算法。
KVS Ziet Chandigarh 2023-24
Q10。 在第一个激发氢原子的激发状态下计算电子的轨道周期。 ans： - 对于基态，对于第一个激发状态，n = 1，n = 2现在，tnαn 3 t 2 = 2 3 t 1 1 1 3 t 2 = 8t 1 I.T 2 =在基态轨道周期的8倍。 Q11。 通过12.5 eV能量的电子束激发基态的氢原子。 从其激发状态中找出原子发出的最大线数。 ans。 基态的能量E 1 = - 13.6 EV能量=激发状态下的12.5 eV能量，-13.6 + 12.5 = - 1.1 eV，但是，E n = --- 13.6 = -1.1，然后我们将获得n = 3。 n 2因此，光谱线= 3 kVs ziet chandigarhQ10。在第一个激发氢原子的激发状态下计算电子的轨道周期。ans： - 对于基态，对于第一个激发状态，n = 1，n = 2现在，tnαn 3 t 2 = 2 3 t 1 1 1 3 t 2 = 8t 1 I.T 2 =在基态轨道周期的8倍。Q11。 通过12.5 eV能量的电子束激发基态的氢原子。 从其激发状态中找出原子发出的最大线数。 ans。 基态的能量E 1 = - 13.6 EV能量=激发状态下的12.5 eV能量，-13.6 + 12.5 = - 1.1 eV，但是，E n = --- 13.6 = -1.1，然后我们将获得n = 3。 n 2因此，光谱线= 3 kVs ziet chandigarhQ11。通过12.5 eV能量的电子束激发基态的氢原子。从其激发状态中找出原子发出的最大线数。ans。基态的能量E 1 = - 13.6 EV能量=激发状态下的12.5 eV能量，-13.6 + 12.5 = - 1.1 eV，但是，E n = --- 13.6 = -1.1，然后我们将获得n = 3。n 2因此，光谱线= 3 kVs ziet chandigarh
第五讲：利用电路进行计算
状态 | 0 ⟩ 和 | 1 ⟩ 称为基态，上述方程的状态为：任何长度为 1 的基态的线性组合都是有效状态。在谈论状态长度时，我们将其视为矢量。请记住，这对应于量子力学的第一公设。重要的是，给定状态 | ψ ⟩ = α | 0 ⟩ + β | 1 ⟩ 的物理量子比特，不可能找出 α、β。我们只能测量量子比特。让我们举一个测量的例子。如果我们在标准基础上进行测量，基态为 | 0 ⟩ 和 | 1 ⟩ ，那么我们将有 | α | 2 的概率观察到状态 | 0 ⟩ ，并以 | β | 2 的概率得到状态 | 1 ⟩ 。这为为什么状态的范数应该为 1 提供了更多理由。与经典计算的情况一样，我们使用多个量子比特在量子计算机中存储数据。两个量子比特的可能状态是什么？基态应该是 | 0 ⟩| 0 ⟩ 、 | 0 ⟩| 1 ⟩ 、 | 1 ⟩| 0 ⟩ 和 | 1 ⟩| 1 ⟩ 。我们将状态 | 0 ⟩| 0 ⟩ 与状态 | 00 ⟩ 等同，其他基态也类似。和以前一样，我们会说这些状态的任何线性组合都是有效状态。
使用量子退火解决车辆路由问题及其变体
绝热量子计算机：“首先，发现（潜在复杂的）哈密顿量的基态描述了感兴趣问题的解决方案。接下来，准备一个具有简单哈密顿量的系统并初始化为基态。最后，简单的哈密顿量已成为所需的复杂哈密顿式的。通过绝热定理，系统保持基态，因此系统的状态描述了解决问题的解决方案。” （来源：https：//en.wikipedia.org/wiki/quantum_annealing）
早期故障的状态准备助推器
量子计算被认为对于在各种应用中的化学和材料的模拟中特别有用。近年来，在用于量子模拟的近期量子算法的开发方面取得了显着进步，包括VQE及其许多变体。但是，要使这种算法有用，它们需要越过几个关键障碍，包括无法准备基态高质量的近似值。当前对状态准备的挑战，包括贫瘠的高原和优化景观的高维度，使国家制备通过ANSATZ优化不可靠。在这项工作中，我们介绍了基态增强方法，该方法使用有限的深度量子电路可靠地增加与基态的重叠。我们称之为助推器的电路可用于从VQE召集ANSATZ或用作独立状态准备方法。助推器以可控制的方式将电路深度转换为基态重叠。我们通过模拟特定类型的助推器（即高斯助推器）的性能来证明增强器的能力，以制备N 2分子系统的基态。超出基态制备作为直接目标，许多量子算法（例如量子相估计）依赖于高质量的状态制备作为子例程。因此，我们预见到基础状态的增强和类似的方法是成为必不可少的算法成分，因为该领域过渡到使用早期耐断层量子计算机。
量子近似优化算法（QAOA）
Farhi 等人 [ 17 ] 证明，在某些条件（难以满足）下，QAOA 可以找到组合优化问题的近似解。该算法的潜力和挑战引起了许多研究人员的注意，其中包括 [ 6 ， 29 ， 44 ] 等。QAOA 的灵感来自量子绝热算法 (QAA)，该算法旨在找到 Hermitian 矩阵的最小特征值，该特征值称为基态能量 [ 17 ， 19 ， 20 ]。QAA 从一个 Hermitian 矩阵（具有已知基态）开始，在追踪基态的同时逐渐演化为另一个具有未知基态的 Hermitian 矩阵。QAA 的演化时间可能是指数级的，因此计算成本很高 [ 17 ]。此外，QAA 的成功概率通常不是运行时间的单调函数，而 QAOA 具有最优参数的性能会随着迭代次数（称为级别）的增加而提高 [ 17 ]。