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线性和非线性分数反应扩散方程的量子算法
高维分数阶反应扩散方程在生物学、化学和物理学领域有着广泛的应用，并表现出一系列丰富的现象。虽然经典算法在空间维度上具有指数复杂度，但量子计算机可以产生仅具有多项式复杂度的量子态来编码解决方案，前提是存在合适的输入访问。在这项工作中，我们研究了具有周期性边界条件的线性和非线性分数阶反应扩散方程的高效量子算法。对于线性方程，我们分析和比较了各种方法的复杂性，包括二阶 Trotter 公式、时间推进法和截断 Dyson 级数法。我们还提出了一种新算法，该算法将汉密尔顿模拟技术与交互图像形式相结合，从而在空间维度上实现最佳缩放。对于非线性方程，我们采用 Carleman 线性化方法，并提出了一种适用于分数阶反应扩散方程空间离散化产生的密集矩阵的块编码版本。
非局部量子计算的秩下界
非局部量子计算 (NLQC) 用一轮同时进行的通信和共享纠缠取代了两个量子系统之间的相互作用。我们研究了两类 NLQC，f -routing 和 f -BB84，它们与经典信息论密码学和量子位置验证相关。我们给出了两种设置中纠缠的第一个非平凡下界，但仅限于具有完美正确性的下界协议。在这种情况下，我们给出了完成给定函数 f ( x, y ) 的这些任务的任何纠缠态的 Schmidt 秩的下界，其矩阵 g ( x, y ) 的秩为当 f ( x, y ) = 0 时其元素为零，否则严格为正。这也导致了 Schmidt 秩的下界，以 f ( x, y ) 的非确定性量子通信复杂度为依据。由于 f 路由与信息论密码学中研究的条件秘密披露 (CDS) 原语之间的关系，我们获得了一种降低 CDS 随机性复杂度的新技术。
1123055.pdf
- 解释电信号和电子系统的概念。 - 识别电子设备的一般特性。 - 分析和设计带有二极管的简单电路。 - 分析和设计具有 BJT 和 MOSFET 晶体管的简单电路。 - 分析和设计带有运算放大器和比较器的简单电路。 - 使用低复杂度的模拟集成电路。
使用决策图高效确定性地准备量子态
将经典数据加载到量子寄存器中是量子计算最重要的原语之一。虽然准备通用量子态的复杂性在量子比特的数量上呈指数级增长，但在许多实际任务中，要准备的状态具有特定的结构，可以更快地进行准备。在本文中，我们考虑可以通过（简化的）决策图有效表示的量子态，决策图是一种用于表示和分析布尔函数的多功能数据结构。我们设计了一种利用决策图结构来准备其相关量子态的算法。我们的算法的电路复杂度与决策图中的路径数量成线性关系。数值实验表明，当准备具有 n 3 个非零振幅的通用 n 量子比特状态时，我们的算法与最先进的算法相比，可将电路复杂度降低高达 31.85%。此外，对于具有稀疏决策图的状态，包括量子拜占庭协议的初始状态，我们的算法将受控 NOT 的数量减少了 86.61-99.9%。
可再生能源系统时间序列减排的充分性
为降低计算复杂度，宏观能源系统模型通常采用简化的时间序列数据。对于依赖季节性储能并以风能和太阳能等间歇性可再生能源为特征的可再生能源系统，时间序列简化的充分性值得怀疑。使用容量扩展模型，我们评估了创建和实施简化时间序列的不同方法，以了解负载损失和系统成本。结果表明，充分性在很大程度上取决于简化时间序列的长度及其在模型中的实现方式。按时间顺序序列实施并重新调整时间步长可以最好地防止负载损失，但会对季节性储能产生正偏差，从而高估系统成本。与按时间顺序序列相比，分组周期需要更多时间，因此需要求解相同数量的时间步长，因为该方法需要额外的变量和约束。总体而言，结果表明需要进一步努力改进时间序列简化和其他降低计算复杂度的方法。
不考虑 IID 假设的量子态学习特性
我们开发了一个框架，用于学习量子态的特性，超越了独立同分布 (iid) 输入状态的假设。我们证明，给定任何学习问题（在合理的假设下），为 iid 输入状态设计的算法可以适应处理任何性质的输入状态，尽管代价是训练数据大小（又称样本复杂度）的多项式增加。重要的是，如果所讨论的学习算法只需要非自适应的单拷贝测量，那么样本复杂度的这种多项式增加可以显着改善为多对数。除其他应用外，这使我们能够将经典阴影框架推广到非 iid 设置，同时仅导致样本效率的相对较小的损失。我们利用置换不变性和随机单拷贝测量来推导出一个新的量子德菲内蒂定理，该定理主要解决测量结果统计问题，反过来，在希尔伯特空间维度上具有更有利的扩展性。
从量子信息到黑洞再到量子计算的复杂性
摘要 量子计算复杂度估计了从基本操作构建量子态的难度，这是量子计算中最重要的问题。令人惊讶的是，这个量也可以用来研究一个完全不同的物理问题——黑洞内部的信息处理。量子计算复杂度被建议作为全息词典中的一个新条目，它扩展了几何和信息之间的联系，并解决了黑洞内部为什么会长时间增长的难题。在这篇教学评论中，我们介绍了尼尔森倡导的几何复杂性方法，并展示了如何使用它来定义一般量子系统的复杂性；特别是，我们关注 QFT 中的高斯态（纯态和混合态）以及某些类的 CFT 态。然后，我们提出了全息对应中与引力量的推测关系，并讨论了几个测试了不同版本猜想的例子。我们强调了混沌系统中的复杂性、混沌和混乱之间的关系。最后，我们讨论了未解决的问题和未来发展方向。本文是为 EPJ-C Frontiers in Holographic Duality 特刊撰写的。
从量子信息到黑洞
摘要 量子计算复杂度估计了从基本操作构建量子态的难度，这是量子计算中最重要的问题。令人惊讶的是，这个量也可以用来研究一个完全不同的物理问题——黑洞内部的信息处理。量子计算复杂度被建议作为全息词典中的一个新条目，它扩展了几何和信息之间的联系，并解决了黑洞内部为什么会长时间增长的难题。在这篇教学评论中，我们介绍了尼尔森倡导的几何复杂性方法，并展示了如何使用它来定义一般量子系统的复杂性；特别是，我们关注 QFT 中的高斯态（纯态和混合态）以及某些类的 CFT 态。然后，我们提出了全息对应中与引力量的推测关系，并讨论了几个测试了不同版本猜想的例子。我们强调了混沌系统中的复杂性、混沌和混乱之间的关系。最后，我们讨论了未解决的问题和未来发展方向。本文是为 EPJ-C Frontiers in Holographic Duality 特刊撰写的。
新型低边功率开关限流及短路保护技术
表一总结了本设计与其他参考限流和短路保护电路[6][8][9]在采样精度、电流范围、功耗和温度特性方面的电路性能。本设计在高电源电压和宽电流范围、采样精度、电路复杂度、温度相关控制能力和PSRR方面优于其他提出的电路。测量结果验证了本文提出的电路可以提供
利用 MRI 图像中的自定义迁移学习简化脑肿瘤分类
摘要 — 脑肿瘤越来越普遍，其特征是脑内异常组织不受控制地扩散，全球每年诊断出近 700,000 例新病例。磁共振成像 (MRI) 通常用于诊断脑肿瘤，准确分类是一项关键的临床程序。在本研究中，我们提出了一种使用自定义迁移学习网络从 MRI 图像中对脑肿瘤进行分类的有效解决方案。虽然一些研究人员已经采用了各种预训练的架构，例如 RESNET-50、ALEXNET、VGG-16 和 VGG-19，但这些方法通常存在高计算复杂度的问题。为了解决这个问题，我们提出了一个自定义的轻量级模型，该模型使用基于卷积神经网络的预训练架构，复杂度降低。具体而言，我们采用带有额外隐藏层的 VGG-19 架构，这降低了基础架构的复杂性，但提高了计算效率。目标是使用新方法实现高分类准确率。最终结果表明分类准确率为96.42%。