我们首先从Quantum假设后的其他假设中进行了非相互作用的零知识(NIZK)参数,而不是通过错误学习。特别是,我们在学习奇偶校验的多项式硬度(LPN)假设的多项式硬度下实现了NIZK,以及求解随机不确定的多元二次方程(MQ)的指数硬度。我们还构建了满足统计零知识的NIZK,假设Dao和Jain(Crypto 2024)引入的LPN的新变体LPN以及指数呈呈指数增长的MQ。我们建筑的主要技术成分是一种非常自然的(但仅在后视!)从MQ构建了可扣除相关性的(CI)哈希功能,用于对NIZK友好型子类的恒定多项式,我们称之为串联恒定恒定级别的多项式。在指数安全性下,该哈希函数还满足了串联恒定度多项式的近似CI的更强概念。然后,Nizk结构是从Brakerski-Koppula-Mour(Crypto 2020)的先前蓝图进行的。此外,我们还展示了如何从求解随机程度方程的(指数)硬度的(指数)硬度(MQ的自然概括)中构建(近似)ci哈希。为了实现NIZK,我们使用近似线性解密和近相溶解率的统计零知识来设计有损的公钥加密方案。这些结构可能具有独立的利益。因此,我们的工作提供了一种新的方法来利用统一随机方程的MQ,这发现迄今为止几乎没有加密应用程序。的确,在加密和签名方案背景下的大多数应用都利用了MQ的结构化变体,其中多项式不是真正的随机,而是具有隐藏的种植结构。我们认为,MQ假设可能会在设计其他高级证明系统中找到未来的用途。
在上述许多密码系统中,在宣传中更改一个字母在密文中完全改变了一个字母。在转移,仿射和替代密码中,密文中的一封给定信总是来自纯文本中的一个字母。这极大地有助于使用频率分析找到密钥。在Vigenere系统中,使用与键长度相对应的字母块的使用使频率分析更加困难,但仍然可能,因为每个块中的各种字母之间没有相互作用。块密码通过同时加密几个字母或数字的块来避免这些问题。在授权块中更改一个char acter,应在相应的密文块中更改所有字符。第2.6节中的Playfair密码是一个块密码的简单示例,因为它需要两个字母的块并将其加密到两个字母的块中。更改宣传对的一个字母将始终更改至少一个字母(通常是两个字母)的密文对。但是,两个字母的块太小而无法安全,例如,频率分析通常是成功的。本书稍后将在本书后面将处理的许多现代密码系统都是块密码。例如,DBS在64位的块上运行。AES使用128位的块。RSA使用块长几百位,具体取决于所使用的模量。所有这些块长度都足够长,可以保护诸如频率分析之类的攻击。这称为电子代码簿(ECB)模式。使用块密码的标准方法是独立地将纯文本块转换为ciphertcxt的块。但是,有多种方法可以在随后的明文块的加密中使用从密文的块进行反馈。这导致了密码块链(CBC)模式和密码反馈(CFB)操作模式。第4.5节中讨论的这些矿石。在本节中,我们讨论了山地密码,这是莱斯特·希尔(Lester Hill)在1929年发泄的街区密码。在实践中似乎从来没有太多使用。其重要性是,也许是第一次在密码学中使用代数方法(线性代数,模块化算术)。我们将在后面的章节中看到,现在代数方法在该主题中占据了中心位置。
1个计算机应用大师,1 Sanketika Vidya Parishad工程学院,Visakhapatnam,Andra Pradesh,印度摘要:密码学:密码[3]是信息加密和解密的研究。参加从未经授权的用户中隐藏信息的过程是由于需要从远古时代到现在的信息。当前的技术允许使用对称和非对称加密技术来创建密码。对称方法在发件人的末端加密纯文本,以产生密码文本,然后在接收器的末端解码,以产生原始的纯文本。建议的方法可以利用融合山丘密码和仿射密码的属性。第三个键是矩阵,是在整个密钥生成过程中创建的。第三个密钥矩阵格式用于将纯文本转换为密码文本,并且使用Modulo公式用于每种文本形式,以提高信息安全性并创建令人难以置信的有效密码系统。
公共密钥确定k 0,。。。,k n -1∈(z / q)r。符号:z / q是整数mod q的环; (z / q)r = {(U 0,。< / div>。。,u r - 1):每个ui∈Z / q}; a,b∈X表示A∈X和B∈X。
不允许使用以下特殊字符:& # @ < 空白或空格 不能全是数字 不能与前 10 个密码相同 不能包含 3 个或更多相同字符的重复 区分大小写,即“TOM”不等于“tom” 不能包含您的用户名或您的名字、姓氏或中间名