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带电本征态热化、欧几里得虫洞和量子引力中的全局对称性
其中 ¯E 和 ω 分别是状态 i 和 j 的平均能量和能量差。矩阵 R ij 由无规则的一阶数组成，这些数在统计上具有零均值和单位方差。在任何具有固定哈密顿量的给定量子系统中，它们都是通过对哈密顿量进行对角化获得的确定数。然而，对于计算高能态简单算子的少点相关函数而言，这些微观细节是无关紧要的，将 R ij 视为真随机变量即可。这种随机性与量子混沌系统与随机矩阵理论之间的联系紧密相关（详情见[3]）。通过全息对偶性，引力物理学对混沌量子系统随机性有了新的认识[4]。如果手头的混沌量子系统是一个大 N 、强耦合的共形场论（即全息 CFT），边界量子系统的热化与引力对偶中的黑洞形成有关 [ 5 – 8 ] 。事实上，这两个过程中明显的幺正性丧失是密切相关的，理解其中一个将有助于理解另一个。事实上，正是出于这个原因，量子热化已经在全息摄影的背景下进行了讨论（例如参见 [ 9 – 20 ] ）。
新兴时空、全息、黑洞熵、复杂性和信息结构的统一理论
我们提出一个离散的信息基底作为基础层，时空结构、标准模型规范对称性、黑洞熵、全息对偶性和综合复杂性度量由此产生。我们将基底构建为具有明确定义的局部更新规则的四维晶格系统。通过使用重正化群 (RG) 分析系统，我们证明了洛伦兹不变性可以在低能量下出现。通过将基态表示为张量网络，我们将出现的大尺度几何连接到全息对偶，从而重现纠缠熵的 Ryu-Takayanagi 公式。离散视界上的组合微态计数得出贝肯斯坦-霍金黑洞熵定律。此外，我们定义了一个与综合信息理论的 Φ 一致的综合复杂性度量，将复杂性定义为底层因果结构的突发属性。特殊极限重现了已知的理论，例如圈量子引力 (LQG) 和因果集理论，强调这些框架是更基本基础的涌现现象。最后，我们讨论了哥德尔不可判定性和认识论极限，它们是复杂的涌现行为的自然结果。这项工作将涌现定位为将基础物理学的多个方面编织在一起的统一概念。
533 003，安得拉邦，印度 CSE（AI 和 ML）（R23-...
(L1) 第一单元：数理逻辑：命题演算：语句和符号、联结词、合式公式、真值表、同义反复、公式等价性、对偶律、同义反复蕴涵、范式、语句演算的推理理论、前提的一致性、间接证明方法、谓词演算：谓词、谓词逻辑、语句函数、变量和量词、自由和有界变量、谓词演算的推理理论。第二单元：集合论：集合：集合上的运算、包含-排斥原理、关系：性质、运算、分割和覆盖、传递闭包、等价性、兼容性和偏序、哈斯图、函数：双射、组合、逆、排列和递归函数、格及其性质。第三单元：组合学和递归关系：计数基础、排列、重复排列、循环和限制排列、组合、限制组合、二项式和多项式系数和定理。递归关系：生成函数、序列函数、部分分式、计算生成函数系数、递归关系、递归关系公式、通过代换和生成函数解决递归关系、特征根法、解决非齐次递归关系
Steve Zdancewic - UPenn CIS - 宾夕法尼亚大学
Jianzhou Zhao，博士，2013 年 8 月。形式化基于 SSA 的编译器以进行验证的高级程序转换 Peter-Michael Osera，博士，2016 年 8 月。带类型的程序合成 Jennifer Paykin，博士，2018 年 6 月。嵌入式领域特定语言的线性/非线性类型 Robert Rand，博士，2018 年 12 月。形式化验证的量子编程 Li-yao Xia，博士，2022 年 8 月。（由 Benjamin Pierce 共同监督）具有交互树的可执行表示语义 Yishuai Li，博士，2022 年 5 月。（由 Benjamin Pierce 共同监督）通过对偶化进行测试 Lucas Silver，博士，2023 年 8 月。交互树和形式规范 Irene Yoon，博士2023 年 12 月。LLVM IR 的模块化语义和元理论 Calvin Beck Paul He Nicholas Rioux Lawrence Dunn（由 Val Tannen 共同监督） Stephen Mell（由 Osbert Bastani 共同监督） Joey Velez-Ginorio（由 Konrad Kording 共同监督）
全息技术、信息定位和子区域
局域性无疑是量子理论和广义相对论不可分割的一部分。另一方面，像 AdS/CFT 这样的全息理论意味着，在边界理论中，体量子引力自由度被编码在空间无穷远处。尽管这种说法是在非微扰层面上的说法，但在量子引力的微扰极限中，这种性质仍然存在。这主要是由于引力高斯定律，它使我们无法定义严格的局部算子。由于在描述中包含引力要求理论在坐标变换下不变，因此物理算子需要是微分同胚不变的。高斯定律实现的这一条件要求算子被修饰到边界，并包含一个延伸到无穷远处的引力版本的威尔逊线，因此要求它们是非局部的。为了解决这一矛盾，我们提出了候选算子，它们可以绕过这一要求，同时在 AdS/CFT 环境中具有局部和微分同胚不变性。这些算子仍然满足引力高斯定律的一个版本，因为它们被解释为相对于状态的特征进行修饰。因此，这些算子所定义的状态是破坏理论对称性并具有“特征”的状态。这些状态通常是具有大方差的高能状态，对应于块体中非平凡的半经典几何。该提议还将有助于解决有关岛屿提议的悖论。此外，这使得人们能够在微扰量子引力中更具体地讨论子区域、其相关子系统和信息局部化。在第二部分中，我们将主要关注称为 AdS-Rindler 楔形的块体子区域。我们将使用从量子信息和量子计算界借用而来的 Petz 映射，从其边界对偶子区域明确地重建该体子区域。这与先前关于体子区域重建的猜想以及由于引力的量子误差校正性质，Petz 映射可用于重建纠缠楔的提议相一致。此外，我们精确研究了 AdS Rindler 楔中的算子代数，包括体和边界对偶。使用交叉积构造和一种新的重正化 Ryu Takayanagi 表面的方法，我们展示了如何通过包括引力校正将代数修改为更易于管理的代数，我们可以在其中定义密度矩阵和冯诺依曼熵。最后，在存在引力相互作用的情况下，我们研究了一般背景下算子代数的一种特殊表示，称为协变表示。这种表示将从物理角度阐明交叉乘积构造的含义。
考虑电池退化的能量受限微电网随机运行
可再生能源发电占比较高的电力系统容易受到发电量低的时期的影响。保持高可调度发电能力的另一种方法是使用电能存储，这样可以利用剩余电力，电能存储有助于保障供电安全。这种系统可以视为能源受限系统，电能存储的运行必须在最小化当前运营成本与无法满足未来需求的风险之间取得平衡。安全高效的运行需要具有足够远见的随机方法。依赖于运行的存储退化是一个复杂因素。本文提出了一种电池电量退化的线性近似方法，并将其与循环退化相结合，在基于随机对偶动态规划的能源管理模型中实现。本文研究了退化建模对挪威小型微电网日常运行的长期影响，该微电网具有可变可再生能源发电和有限的可调度发电能力，以及电池和氢气存储以平衡供需。我们的结果表明，与简单的随机策略相比，提出的策略可以将预期电池寿命延长四年以上，但可能会导致其他系统资源的退化加剧。
带电本征态热化、欧几里得虫洞和量子引力中的全局对称性
其中 ¯E 和 ω 分别是状态 i 和 j 的平均能量和能量差。矩阵 R ij 由无规则的一阶数组成，这些数在统计上具有零均值和单位方差。在任何具有固定哈密顿量的给定量子系统中，它们都是通过对哈密顿量进行对角化获得的确定数。然而，对于计算高能态简单算子的少点相关函数而言，这些微观细节是无关紧要的，将 R ij 视为真随机变量即可。这种随机性与量子混沌系统与随机矩阵理论之间的联系紧密相关（详情见[3]）。通过全息对偶性，引力物理学对混沌量子系统随机性有了新的认识[4]。如果手头的混沌量子系统是一个大 N 、强耦合的共形场论（即全息 CFT），边界量子系统的热化与引力对偶中的黑洞形成有关 [ 5 – 8 ] 。事实上，这两个过程中明显的幺正性丧失是密切相关的，理解其中一个将有助于理解另一个。事实上，正是出于这个原因，量子热化已经在全息摄影的背景下进行了讨论（例如参见 [ 9 – 20 ] ）。
考虑电池退化的影响，能量受限微电网的随机运行
摘要 — 可再生能源发电占比较高的电力系统容易受到发电量低的时期的影响。保持高可调度发电能力的另一种方法是使用电能存储，这样可以利用剩余电力，电能存储有助于保障供电安全。这种系统可以视为能源受限系统，电能存储的运行必须在运营成本最小化和稀缺风险之间取得平衡。在这方面，依赖于操作的存储特性（如储能退化）是一个复杂因素。本文提出了一种电池充电状态退化的线性近似方法，并将其与循环退化相结合，在基于随机对偶动态规划的能源管理模型中实现。研究了退化建模对挪威小型微电网的影响，该微电网具有可变可再生能源发电和有限的可调度发电能力，以及电池和氢气存储以平衡供需。我们的结果表明，与简单的随机策略相比，所提出的策略可以将预期电池寿命延长四年以上，但可能会导致其他系统资源的退化加剧。显然，随机策略对于在能源受限的系统中保持较低的稀缺风险至关重要。
混合稳健随机方法评估三层能源市场中多能源零售商的利润
C. 参数和变量 A 水库能量水平。cop P2H 性能系数。EL 电力需求。G 天然气能量。GC 设施的天然气消耗量。GL 天然气需求。GP 设施的天然气产量。H 热能。HL 热需求。HP 设施的热量产量。IE 电力需求变化的激励率。IH 热需求变化的激励率。M 足够大的数字。P 输出功率。RU，RD 上升/下降速率限制。sug，sdg 启动和关闭成本。SU，SD 启动和关闭燃料消耗。VOC 压缩机的运行和维护成本。VOE 膨胀机的运行和维护成本。I 表示设施状态的二元变量。Γ 不确定性预算。π 每种情景的概率。λ 批发能源市场价格。ζ MER 和 MEC 之间的合同价格。α DRP 中的需求参与率。η 充电/放电效率。 γ , β , m 稳健模型的对偶变量。τ 损失，τ 增益 热能损失系数。∆ E 执行 DRP 后电力需求发生变化。∆ H 执行 DRP 后热需求发生变化。
通过单量子比特解缠学习量子相位
识别物质的相位具有相当大的挑战性，特别是在量子理论领域，因为基态的复杂性似乎随着系统规模的增大而呈指数增长。量子多体系统表现出一系列跨越不同相位的复杂纠缠结构。尽管已经有大量研究探索了量子相变和量子纠缠之间的关系，但在它们之间建立直接、实用的联系仍然是一个关键挑战。在这项工作中，我们提出了一种新颖、高效的量子相变分类器，利用强化学习优化的变分量子电路进行解纠缠。我们证明了该方法对横向场伊辛模型 (TFIM) 和 XXZ 模型中量子相变的有效性。此外，我们观察到该算法能够学习与 TFIM 中的纠缠结构有关的 Kramers-Wannier 对偶。我们的方法不仅可以根据解缠结电路的性能识别相变，而且还具有出色的可扩展性，有助于将其应用于更大、更复杂的量子系统。这项研究揭示了通过量子多体系统中固有的纠缠结构来表征量子相。