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World File Search System对偶
Opers、q-Langlands 对应和量子
摘要。Gaudin 模型的 Bethe 拟设方程解与具有额外结构的射影线上的算子联络之间的关系给出了几何朗兰兹对应关系的一个特例。在本文中，我们描述了 SL(N) 的这种对应关系的变形。我们引入了算子的差分方程版本，称为 q -算子，并证明了 XXZ 模型的 Bethe 拟设方程非退化解与射影线上具有正则奇点的非退化扭曲 q - 算子之间的 q -朗兰兹对应关系。我们表明，XXZ 自旋链和三角 Ruijsenaars-Schneider 模型之间的量子/经典对偶可以看作是 q -朗兰兹对应的一个特例。我们还描述了 q -算子在部分旗簇余切丛的等变量子 K 理论中的应用。
VLSI 设计.pdf
小时量子与统计力学、波粒子对偶和薛定谔方程、自由和束缚粒子、准低维结构量子阱、线、点、低维系统的能带结构、量子限制、2D、1D 和 0D 结构中的态密度、异质结构和带隙工程、调制掺杂、应变层结构纳米级 MOSFET CMOS 技术的挑战、高 k 电介质和栅极堆栈、未来互连。MOSFET 作为数字开关、传播延迟、动态和静态功率耗散摩尔定律、晶体管缩放、恒定场缩放理论、恒定电压缩放、广义缩放、短沟道效应、反向短沟道效应、窄宽度效应、亚阈值传导泄漏、亚阈值斜率、漏极诱导势垒降低、栅极诱导漏极泄漏。
复杂性与大爆炸
宇宙的起源笼罩在神秘之中。观测表明，宇宙诞生于一次大爆炸，其中时空几何和表征物质的物理量（密度、压力、温度等）似乎变得奇异，有关介绍请参见例如 [ 1 , 2 ]。人们普遍认为，解决这些奇点需要将广义相对论和量子理论协调为一致的量子引力理论。应对这一挑战应该为正确理解宇宙瞬间 τ = 0 究竟“发生了什么”铺平道路，并回答大爆炸是否代表真正的开始，或者我们宇宙的历史是否延伸到可能无限的过去的问题。在本文中，我希望概述一种解决初始奇点问题的方法，该方法的动机是爱因斯坦理论及其（超对称）推广与某些无限维对偶对称性以及双曲 Kac-Moody 代数 e 10 之间的神奇联系。主要观察是性质
开放量子系统中算子的增长
摘要：我们研究了具有失相耗散项的开放量子系统中算子的增长，扩展了 [1] 的 Krylov 复杂性形式。我们的研究结果基于对受马尔可夫动力学控制的耗散 q 体 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK q) 模型的研究。我们引入了“算子尺寸集中”的概念，该概念允许对大 q 极限下两组 Lanczos 系数（an 和 bn）的渐近线性行为进行图解和组合证明。我们的结果证实了大 N 极限下有限 q 中的半解析以及有限 q 和有限 N 极限下的数值 Arnoldi 迭代。因此，Krylov 复杂性在达到饱和之后呈现指数增长，而耗散强度的倒数则呈对数增长。与封闭系统结果相比，复杂性的增长受到抑制，但它限制了标准化非时间顺序相关器 (OTOC) 的增长。我们从对偶引力的角度对结果进行了合理的解释。
QICS：量子信息圆锥求解器
我们介绍了 QICS（量子信息锥函数求解器），这是一个完全用 Python 实现的开源原始对偶内点求解器，专注于解决量子信息理论中出现的优化问题。QICS 能够解决涉及量子相对熵、算子凸函数的非交换视角和相关函数的优化问题。它还包括一个利用稀疏性的高效半定规划求解器，以及对 Hermitian 矩阵的支持。QICS 目前也受 Python 优化建模软件 PICOS 的支持。本文旨在记录 QICS 中使用的算法和锥函数的实现细节，并作为该软件的参考指南。此外，我们展示了大量数值实验，这些实验表明 QICS 优于最先进的量子相对熵规划求解器，并且具有与最先进的半定规划求解器相当的性能。
量子退火驱动的单机总加权拖延工件数调度问题的分支定界
本文介绍了一种解决离散优化 NP 难问题的新方法，该方法适用于实现硬件量子退火的量子处理器 (QPU，Quantum Processor Unit) 的架构。该方法基于在精确分支定界算法中使用量子退火元启发式算法来计算目标函数的下限和上限。为了确定下限，使用了一种定义对偶问题 (广义离散背包问题) 的拉格朗日函数的新方法，其值在量子机的 QPU 上计算。反过来，为了确定上限，我们以带约束的二元二次规划形式制定了适当的任务。尽管量子机生成的结果是概率性的，但本文提出的混合算法构建方法交替使用 CPU 和 QPU，保证了最佳解决方案。作为案例研究，我们考虑 NP 难单机调度问题，最小化延迟作业的加权数量。进行的计算实验表明，在解决方案树的根部已经获得了最优解，并且下限和上限的值仅相差百分之几。
利用量子纠缠构建时空
弦理论中的引力/规范理论对应 [1; 2; 3] 代表了在寻找量子引力的一般非微扰描述方面取得的令人振奋的进展。它假定具有固定时空渐近行为的某些量子引力理论与普通量子场论完全等价。我们可以将这种对应视为通过量子场论提供了量子引力理论的完整非微扰定义。然而，尽管有大量证据证明这种对应关系的有效性，但我们并没有深入了解时空/引力为何或如何从场论的自由度中出现。在本文中，我们将基于广为接受的规范理论/引力对偶的例子，论证引力图景中时空的出现与相应的传统量子系统中自由度的量子纠缠密切相关。我们首先会展示，与断开的时空相对应的某些量子态叠加会产生被解释为经典连通时空的状态。更定量地说，我们将在一个简单的例子中看到，减少量子态之间的纠缠
一种新的逻辑、一种新的信息度量和一种基于信息的新方法来解释量子力学
摘要：新的分区逻辑与通常的布尔子集逻辑（通常仅在命题逻辑的特殊情况下出现）是双重的，因为分区和子集是范畴论的对偶。逻辑熵的新信息度量是分区的规范化定量版本。解释量子力学 (QM) 的新方法表明 QM 的数学（而不是物理）是分区数学的线性化希尔伯特空间版本。或者，反过来说，分区数学是 QM 数学的骨架版本。从逻辑到逻辑信息再到量子理论的整个过程中，关键概念是区别与无区别、确定性与不确定性或可区分性与不可区分性。分区的区别是来自底层集合的有序元素对，它们位于分区的不同块中，逻辑熵最初定义为区别的规范化数量。确定性和可区分性的同源概念贯穿于整个量子力学的数学，例如，在关键的非经典叠加概念（=本体不确定性）中，以及在费曼规则中，用于添加振幅（不可区分的选择）与添加概率（可区分的选择）。
量子网络中纠缠生成开关的控制架构
量子网络节点之间的纠缠通常使用中间设备（例如预告站）作为资源来产生。当将量子网络扩展到许多节点时，每对节点都需要一个专用的中间设备，这会带来高成本。在这里，我们提出了一种经济高效的架构，通过称为纠缠生成交换机 (EGS) 的中央量子网络集线器连接许多量子网络节点。EGS 通过共享进行纠缠所需的资源，允许以固定的资源成本连接多个量子节点。我们提出了一种称为速率控制协议 (RCP) 的算法，该算法可以调节用户组之间对集线器资源访问的竞争水平。我们继续证明算法产生的速率的收敛定理。为了推导该算法，我们在网络效用最大化 (NUM) 框架下工作，并利用拉格朗日乘数和拉格朗日对偶理论。我们的 EGS 架构为开发与其他类型的量子网络集线器以及更复杂的系统模型兼容的控制架构奠定了基础。
![arXiv:2301.01443v1 [quant-ph] 2023 年 1 月 4 日](/simg/c\cd1fd2e4815b63f86ac6ca0cbab01696ca7511df.webp)
arXiv:2301.01443v1 [quant-ph] 2023 年 1 月 4 日
分析和实践证据表明，量子计算解决方案优于传统替代方案。依靠变分量子特征值求解器 (VQE) 和量子近似优化算法 (QAOA) 的量子启发式算法已被证明能够为困难的组合问题生成高质量的解决方案，但将约束纳入此类问题却难以实现。为此，这项工作提出了一种量子启发式方法来处理随机二元二次约束二次规划 (QCQP)。通过确定量子电路的强度以有效地从难以采样的概率分布中生成样本，变分量子电路被训练为生成二值向量以近似地解决上述随机程序。该方法建立在对偶分解的基础上，需要解决一系列经过明智修改的标准 VQE 任务。使用量子模拟器对几个合成问题实例进行的测试证实了该方法的近乎最优性和可行性，以及它为确定性 QCQP 生成可行解的潜力。