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World File Search System控制方程
具有对流边界条件的三重扩散 MHD Casson 流体在垂直壁上的流动
摘要：在本文中，我们研究了三重扩散对 MHD Casson 流体通过垂直渗透壁的混合对流粘性流动的影响，并对流边界层进行了数值计算。为三重扩散边界层流建立了控制方程模型并推导了控制方程，以研究流体在热导率和溶质扩散率影响下的性质。使用有效且合适的相似变换，将高度非线性耦合的 PDE 简化为一系列耦合的 ODE，并借助 Runge Kutta-Fehlberg 积分方案通过 Shooting 技术进行求解。为了了解流体特性的行为，对控制流动的无量纲参数进行了数值计算，并通过物理系统的渗透率、对流参数、Casson 参数和浮力比参数等图表进行了展示。在缺少一些无量纲参数的情况下，将目前的发现与以前发表的研究进行了比较，以验证我们的数值方案，并发现其与小数点后六位的精度高度一致。
CFAST – 火灾发展和烟雾综合模型...
2.1.1 型号名称及版本 ......................。。。。。。。。。。5 2.1.2 模型类型。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。...........5 2.1.3 模型开发人员 ............。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。.......6 2.1.4 相关出版物 ..............。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。..6 2.1.5 控制方程和假设 ..........。。。。。。。。。。。。。。。。。6 2.1.6 输入运行模型所需的数据。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7 2.1.7 属性数据。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7 2.1.8 模型结果。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7 2.1.9 模型的用途和局限性。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8
基于智能纳米复合材料的三维材料建模......
智能复合材料 (SC) 用于执行器和能量收集器等机电系统。通常，薄壁部件（例如梁、板和壳）被用作结构元件，以实现这些复合材料所需的机械行为。SC 表现出各种高级特性，从压电和压磁等低阶现象到挠电和挠磁等高阶效应。最近在智能复合材料中发现的挠磁现象是在有限条件下进行研究的。对现有文献的回顾表明，当存在挠磁效应 (FM) 时，缺乏对 SC 的三维 (3D) 弹性分析的评估。为了解决这个问题，控制方程将包含项 ∂ / ∂ z ，其中 z 表示厚度坐标。变分技术将指导我们进一步开发这些控制方程。我们将利用各种假设和理论，如3D梁模型、von K'arm'an应变非线性、Hamilton原理以及成熟的正、逆FM模型，推导出厚复合梁的本构方程。进行3D分析意味着应变和应变梯度张量必须以3D形式表示。加入项∂/∂z需要构建不同的模型。值得注意的是，目前的商用有限元代码无法准确、充分地处理微米和纳米级固体，因此使用这些程序来模拟挠磁复合结构是不切实际的。因此，我们将推导出的特征线性三维弯曲方程转换为3D半解析多项式域以获得数值结果。这项研究证明了进行三维力学分析对于探索智能结构中多种物理现象的耦合效应的重要性。
铁电体通用热力学求解器
− − 是一个基于 Landau-Ginzburg-Devonshire (LGD) 理论计算铁电单晶和薄膜热力学单畴平衡态及其特性的程序。利用 SymPy 库的符号操作，可以求解控制方程以及适当的边界条件，从而快速最小化晶体的自由能。利用流行的差分进化算法，通过适当的混合，可以轻松生成多个相图，例如块体单晶的压力-温度相图和单畴薄膜系统的常见应变-温度相图。此外，可以同时计算稳定铁电相的多种材料特性，包括介电、压电和电热特性。对薄膜和单晶系统进行了验证研究，以测试开源程序的有效性和能力。
使用 PID 控制器轻松跟踪无人机
摘要 本文的主要目的是设计一个数学模型来估计由三种算法控制的四电机（四轴飞行器）飞行机器人的行为；P 取决于当前误差；I 取决于过去误差的累积，D 用简单的策略预测未来误差（PID 控制器设计）。在这方面，提出了一种基于牛顿欧拉刚体动力学公式的运动控制方程。为了设计控制算法，我们做出了一些假设，例如忽略叶片拍打、周围流体速度。这种参数排除使模型灵活、简单，并且允许控制更高效、更易于设计，而无需昂贵的计算。使用 MATLAB 程序进行模拟研究。
热扩散中的拓扑边缘态观察
人们从物质分类的角度发现了许多全新的拓扑电子材料，包括拓扑绝缘体[5–8]和拓扑半金属[9]。与此同时，量子力学波与经典波的类比启发人们将凝聚态物理学中的许多概念推广到经典波系统，如电磁波、声波和机械波系统。直观地，人们可以将经典波的控制方程(例如电磁波的麦克斯韦方程)转化为哈密顿量。按照这种方法，最初为量子力学波提出的拓扑相最近已在各种经典波系统中实现，[10–17]，从而实现了拓扑激光器[18–21]、鲁棒光延迟线[22]和高质量片上通信等许多实际应用。 [23,24] 最近的进展进一步将拓扑态从厄米波系统扩展到非厄米波系统，
ISO-NE 系统规划研究中的电池充电处理
该控制方程说明了在 ISO-NE 系统级别，NEL 是发电量加上从邻近区域接收的能量减去输送到邻近区域的能量再减去可调度资产相关需求 (DARD) 的总和。在这个方程中，在批发能源市场中注册为 DARD 的所有 BESS 资源充电（例如，二元存储系统或连续存储设施或“CSF”）都会被减去，并且 BESS 放电被视为发电部分的一部分。这种核算可确保预测中使用的负载不受 BESS 和其他存储资源行为的影响，这些行为反映了市场结果和市场参与者的决策。这种核算使 ISO 能够在执行各种规划研究时对面向市场的 BESS 和其他存储资源的行为做出适当的假设，如下面两节所述。
自动识别主要物理过程
识别局部和近似主导动态系统行为的过程，使理解和建模非线性微分动态系统取得了重大进展。主导过程识别的传统方法涉及零碎和临时（非严格、非正式）缩放分析，以识别控制方程项的主导平衡并描绘每个主导平衡的时空边界（空间和/或时间边界）。我们首次提出了一个客观的全局度量，以衡量主导平衡与观测值的拟合度，这对于自动化来说是理想的，而且以前是未定义的。此外，我们以优化问题的形式提出了主导平衡识别问题的正式定义。我们表明，优化可以通过各种机器学习算法执行，从而实现主导平衡的自动识别。我们的方法与算法无关，它消除了对专家知识的依赖，可以识别事先不知道的主导平衡。
课程和教学大纲 M.Tech。
应力和应变理论 – 主应力和应变、平衡方程、应变位移关系、兼容性条件和本构关系。 (L9 + T2) 能量方法 – 弹性应变能、卡斯蒂利亚诺定理、虚功和驻势能、应用。 (L6 + T2) 非对称截面的欧拉-伯努利梁弯曲 – 弯曲应力和挠度。 (L 3 + T1) 公式、分析、有限差分和有限元解 – 弹性地基梁、棱柱形构件的扭转。 (L 6 +T 3) 二维线性弹性问题解的公式和分析方法 –平面应力和平面应变的 Airy 应力函数方法、轴对称荷载构件的位移函数方法、温度效应。 (L12 + T 4) 板和壳解的公式和分析方法 –控制方程、简单边界条件的解。 （六级+体能2）
采用边界元法和 Aifantis 梯度弹性理论进行弹性静力学分析
摘要：微纳结构的应用日益广泛，这引起了人们对包含尺度效应的理论的兴趣，因为经典连续体理论在捕捉依赖于尺寸的效应方面存在局限性。出于这样的动机，本文使用边界元法 (BEM) 进行三维弹性静力学微结构建模。为了解释微结构效应，采用了 Aifantis 提出的简化梯度理论，这是 Mindlin 一般理论的具体化。建立了变分论证来确定问题的控制方程和边界条件。该论证解释了梯度弹性的基本解，并借助倒数恒等式构建了积分轮廓表示。Proriol 谱函数的弯曲三角元素用于近似 BEM 离散化的几何和物理参数。所提出的公式得出的结果与文献中的其他分析一致。