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World File Search System数值解
利用人工压缩性和伪光谱方法对大气激光束传输进行数值求解
如今，掺杂稀土离子的石英光纤激光器，尤其是 Y b 3+ 光纤激光器，其平均功率已达到数千瓦量级，许多技术应用已开始显现可行性。例如：医疗手术、岩石钻探、远程云感测、射电天文学、太空无线电通信、卫星通信、无线电传输、远程激光通信以及用于远程充电电池的激光器。因此，其中一些应用需要研究与激光束大气传播相关的现象 [1]、[2]、[3] 和 [4]。最近，一些研究开始对速度场作为动态变量的数值解进行建模 [5]，这与先前研究规定流体速度 [6]、[7] 不同。当激光束传播通过吸收介质时，会发生称为热晕的效应。尽管介质的吸收效应非常小，但当流体为空气时，会促进激光束附近的温度和密度场的变化。温度变化会引起折射率的变化，从而
解决量子退火器上的复杂特征值问题及其在量子散射共振中的应用
化学问题，需要对复矩阵进行对角化。例如，量子散射共振的计算可以表述为复特征值问题，其中特征值的实部是共振能量，虚部与共振宽度成正比。在目前的研究中，我们将 QAE 推广到处理复矩阵：首先是复 Hermitian 矩阵，然后是复对称矩阵。然后使用这些推广来计算 O + O 碰撞的一维模型势中的量子散射共振态。这些计算是使用软件（经典）退火器和硬件退火器（D-Wave 2000Q）执行的。复 QAE 的结果也与标准线性代数库（LAPACK）进行了对比。这项工作提出了量子退火器上任何类型的复特征值问题的第一个数值解，也是任何量子设备上量子散射共振的首次处理。
（信息技术）
数学逻辑：命题逻辑；一阶逻辑：概率：条件概率；卑鄙，中位数，模式和标准偏差；随机变量；分布；制服，正常，指数，泊松，二项式。集合理论与代数：集合，关系，功能，群体，部分订单，晶格，布尔代数。组合学：排列，组合，计数，求和，生成功能，复发关系，渐近学。图理论：连通性，跨越树，切割的顶点和边缘，覆盖，匹配，独立集，着色，平面性，同构。线性代数：矩阵的代数，决定因素，线性方程系统，本特征值和本本矢量。数值方法：线性方程系统的LU分解，通过secant，bisection和Newton-Raphson方法的非线性代数方程的数值解；梯形和辛普森规则的数值集成。微积分：极限，连续性和不同性，平均值定理，积分的定理，确定和不当积分的评估，部分衍生物，总导数，Maxima＆Minima。
（计算机科学）
1。工程数学数学逻辑：命题逻辑；一阶逻辑：概率：条件概率；卑鄙，中位数，模式和标准偏差；随机变量；分布；制服，正常，指数，泊松，二项式。集合理论与代数：集合，关系，功能，群体，部分订单，晶格，布尔代数。组合学：排列，组合，计数，求和，生成功能，复发关系，渐近学。图理论：连通性，跨越树，切割的顶点和边缘，覆盖，匹配，独立集，着色，平面性，同构。线性代数：矩阵的代数，决定因素，线性方程系统，本特征值和本本矢量。数值方法：线性方程系统的LU分解，通过secant，bisection和Newton-Raphson方法的非线性代数方程的数值解；梯形和辛普森规则的数值集成。微积分：极限，连续性和不同性，平均值定理，积分的定理，确定和不当积分的评估，部分衍生物，总导数，Maxima＆Minima。
讲座 28 不同类型的天线——启发式
幸运的是，麦克斯韦方程从亚原子长度尺度到银河系长度尺度都是精确的。在真空中，它们已被证实具有极高的精度（见第 1.1 节）。此外，自 20 世纪 60 年代以来的几十年里，麦克斯韦方程已经能够得到许多复杂结构的数值解。这种用数值方法求解麦克斯韦方程的领域被称为计算电磁学，本课程后面将对此进行讨论。现在有许多商业软件可以高精度地求解麦克斯韦方程。因此，如今的设计工程师不需要更高的数学和物理知识，只要学习如何使用这些商业软件就可以获得麦克斯韦方程的解。这对许多设计工程师来说是一个福音：通过运行这些软件并进行试错，就可以设计出精彩的系统。在实际制造硬件之前使用模拟进行电磁设计的艺术被称为虚拟原型。
爆炸结晶和声子传输校正
摘要 — 当前的半导体器件制造通常需要集成热预算较低的退火工艺步骤；其中，脉冲激光退火 (LA) 是一种可靠的选择。因此，使用 LA 专用技术计算机辅助设计 (TCAD) 模型正在成为开发这种特殊加热方法的支持。无论如何，已经在学术或商业软件包中实现的模型通常会考虑一些近似值，如果将它们应用于相当常见的纳米器件配置，可能会导致不准确的预测：即具有纳米宽元素的结构，其中也存在非晶态口袋。特别是，在这些情况下，可能会发生非扩散热传输和爆炸性结晶。在这里，我们介绍了 LA TCAD 模型的升级，允许模拟这些现象。我们将证明这些模型可以可靠地集成到当前的 TCAD 软件包中，并讨论某些特定情况下数值解特征的主要特征。
基于量子计算的半导体量子限制问题求解方法
摘要——半导体器件的计算机辅助设计 (TCAD) 技术依赖于器件中微分方程的数值解。量子计算的最新进展为在量子计算机上执行 TCAD 模拟提供了新的机会。基于变分量子算法，我们开发了一种基于量子计算的方法来解决半导体纳米结构中的量子限制问题。随着求解薛定谔方程的数值离散化网格点数量的增加，所需的量子比特数量仅以对数方式增加，∼ O [ log(N) ] 。该方法适用于解决所有维度的量子限制问题，这些问题与量子阱、半导体纳米线和半导体量子点结构中的限制有关。该方法可以处理半导体纳米结构中的各向异性能带结构和静电势。我们进一步表明，假设的设计对该方法在解决精度方面的性能起着重要作用。基于量子计算的方法可以高精度地计算基态和激发态的能量和波函数。
Rudrodip Majumdar 博士（美国北卡罗莱纳州立大学）
➢ 为高温应用开发先进的填料床潜热存储数值模型（与孟买印度理工学院机械工程系 Sandip Kumar Saha 博士合作）。（资助研究：计划编号：DST/TMD/MES/2K17/25(C)） ➢ 为太阳能热发电回路中的热交换器开发一种先进的模型。（与孟买印度理工学院机械工程系 Sandip Kumar Saha 博士合作）。（资助研究：计划编号：DST/TM/SERI/2k12/59(G)） ➢ 利用单元分析方法，使用结构化六边形模板，开发具有有限源项的热传导方程数值解的计算方案（与孟买印度理工学院能源科学与工程系 Suneet Singh 博士合作）。 ➢ 内部 Parkhomov 型实验的数据分析（详细 XRD），旨在寻找可持续的低能量反应途径以产生能量（与印度理工学院孟买分校机械工程系教授 Kannan Iyer 博士合作）。（资助研究：计划编号：RD/0116-NTPC000-005）
基于MOSFET物理的紧凑型模型量产
摘要：随着纳米级半导体器件尺寸的不断缩小，从复杂的物理方程中获取表面势的解析解变得越来越困难，而这正是 MOSFET 紧凑模型的根本目的。在本文中，我们提出了一个通用框架，利用深度神经网络的通用近似能力，自动推导 MOSFET 表面势的解析解。我们的框架结合了物理关系神经网络 (PRNN)，可以从通用数值模拟器并行学习处理复杂的数学物理方程，然后将模拟数据中的“知识”灌输到神经网络，从而生成器件参数和表面势之间的精确闭式映射。本质上，表面势能够反映二维 (2D) 泊松方程的数值解，超越了传统一维泊松方程解的限制，从而更好地说明缩放器件的物理特性。我们在推导 MOSFET 的解析表面电位以及将导出的电位函数应用于 130 nm MOSFET 紧凑模型的构建和电路模拟方面取得了令人鼓舞的结果。这种高效框架能够准确预测器件性能，展现了其在器件优化和电路设计方面的潜力。
气象卫星遥感应用
5.1 RTE 的推导 75 5.2 温度剖面反演 78 5.3 透射率测定 80 5.4 RTE 的 Fredholm 形式和直接线性反演 81 5.5 RTE 的线性化 82 5.6 RTE 反演的统计解 83 5.6.1 统计最小二乘回归 83 5.6.2 RTE 的约束线性反演 84 5.6.3 统计正则化 85 5.6.4 最小信息 86 5.6.5 经验正交函数 87 5.7 RTE 反演的数值解 92 5.7.1 Chahine 松弛法 92 5.7.2 使用松弛法的示例问题 94 5.7.3 Smith 迭代 95 5.7.4.使用 Smith 迭代法的示例问题 96 5.7.5 Chahine 和 Smith 迭代法解的比较 98 5.8 直接物理解 99 5.8.1 求解线性 RTE 直接解 99 5.8.2 RTE 的同步直接物理解 100 5.9 水汽剖面解 103 5.10 RTE 的微波形式 105 第 6 章 — 检测云