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World File Search System数论
初等数论：基础、应用、……
摘要：初等数论是数学的一个重要分支，主要研究整数性质和关系。本综述全面介绍了关键概念、定理和应用。它研究了整数性质，如可整除性、素数性和一致性，并介绍了除法和欧几里得算法作为基本工具。本文探讨了素数、素数的无穷大和素数定理。讨论了算术基本定理，即每个正整数都有一个唯一的素因数分解，并讨论了它的证明和意义。研究了丢番图方程，即涉及整数的多项式方程，并给出了解法。重点介绍了它在各个领域的应用，包括密码学中的 RSA 算法和 Diffie-Hellman 密钥交换、编码理论中的 Hamming 和 Reed-Solomon 等纠错码以及计算机科学中的算法研究。本综述是初等数论及其现代意义的学生和研究人员的宝贵资源。关键词：可除性、素数、欧几里得算法、一致性、丢番图方程、密码学。提交日期：2024 年 12 月 15 日接受日期：2024 年 12 月 25 日
斯里尼瓦瑟·拉马努金 - 数学家，因...而闻名
助理教授 数学系，SL Bawa DAV 学院，巴塔拉 摘要 斯里尼瓦萨·拉马努金是一位印度数学家，以其在数论、连分数和无穷级数方面的开创性贡献而闻名，他仍然是数学史上最具影响力的人物之一。拉马努金 1887 年出生于殖民地印度，他基本上是自学成才，尽管受过的正规教育有限，但他还是发展了自己的数学理论。他早期在配分函数、高度合数和模形式性质方面的工作为数论的重大进步铺平了道路。拉马努金与英国数学家 GH 哈代的合作尤为卓有成效，从而发展了几个数学概念，包括著名的哈代-拉马努金数。他在无穷级数方面的工作，尤其是他的快速收敛到圆周率的级数，对数学分析和计算算法产生了深远的影响。尽管拉马努金的一生很短暂——32 岁便去世——但他的发现仍然激励着当代数学研究，尤其是在密码学、统计力学和计算机科学等领域。本文探讨了拉马努金的一生、他在数学方面的主要贡献以及他对现代数学的持久影响，展示了他的工作成果的持久遗产及其在数论和数学计算领域的相关性。
印度理工学院罗尔基分校学术事务办公室
a) MAL-411：解析数论 b) MAL-412：组合理论 c) MAL-413：信用风险建模 d) MAL-414：微分几何 e) MAL-415：算法设计与分析 f) MAL-416：图论 g) MAL-41？：数学图像处理 h) MAL-418：数学建模与仿真 i) MAL-419：数论 j) MAL-420：统计机器学习。k) MAL-511：抽象谐波分析 I) MAL-512：高级复分析 m) MAL-513：高级矩阵理论 n) MAL-514：高级数值分析 0) MAL-515：高级运筹学 p) MAL-5 16：高级偏微分方程 q) MAL-51？：代数数论 r) MAL-518：代数拓扑 s) MAL-519：近似理论 t) MAL-520：编码理论 u) MAL-521：交换代数 v) MAL-522：计算流体动力学 w) MAL-523：控制理论 x) MAL-524：动力系统 y) MAL-525：流体动力学 z) MAL-526：傅里叶分析及应用 aa) MAL-52？：模糊集和模糊系统 bb) MAL-528：双曲守恒定律 cc) MAL-529：积分方程和变分法 dd) MAL-531：数学生物学 ee) MAL-532：数学密码学 ff) MAL-533：测度论 gg) MAL-534：多元技术 hh) MAL-535：数值线性代数 ii) MAL-536：算子理论 jj) MAL-53？：最优控制理论 kk) MAL-538：正交多项式和特殊函数 II) MAL-539：投资组合优化 mm) MAL-540：逆问题的正则化理论 nn) MAL-541：有限群的表示理论 00) MAL-542：半群理论与应用
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安全 IP 的量子密码学和素数理论
摘要 在不断发展的网络安全领域，本文深入探讨了数学物理学和现代计算的动态融合，重点关注量子密码学和素数理论在安全互联网协议 (IP) 地址管理领域的应用。量子物理奇特世界中固有的量子特性为加密和数据安全提供了一种新颖而有效的方法，而数论则利用分解大素数的挑战来支持 Ravish Shamir Ad-leman (RSA) 加密的安全性。这项研究让我们一窥有趣的跨学科领域，数学物理学与网络安全前沿相遇，为保护数据传输和以增强的弹性管理 IP 地址打造了新范式。
ERC 评估小组和关键词
PE1_1 逻辑与基础 PE1_2 代数 PE1_3 数论 PE1_4 代数和复几何 PE1_5 李群、李代数 PE1_6 几何与全局分析 PE1_7 拓扑 PE1_8 分析 PE1_9 算子代数和泛函分析 PE1_10 ODE 和动力系统 PE1_11 偏微分方程的理论方面 PE1_12 数学物理 PE1_13 概率 PE1_14 统计学 PE1_15 离散数学与组合数学 PE1_16 计算机科学的数学方面 PE1_17 数值分析 PE1_18 科学计算和数据处理 PE1_19 控制理论与优化 PE1_20 数学在科学中的应用 PE1_21 数学在工业和社会中的应用 PE2 物质的基本构成 粒子、核、等离子体、原子、分子、气体和光学物理
TGD 宇宙中的拓扑量子计算内容
1 引言 5 1.1 量子计算基本思想的演变 ...................5 1.2 量子计算与 TGD .....。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 1.2.1 量子跃迁作为意识和认知的基本粒子 ....7 1.2.2 负熵最大化原理保证最大纠缠 ...7 1.2.3 数论信息测度与扩展理性纠缠作为束缚态纠缠 ........................7 1.2.4 时间镜像机制与负能量 .................7 1.3 TGD 和与 TQC 相关的新物理学 ................8 1.3.1 拓扑量化磁通管结构作为辫子 .......8 1.3.2 TGD 中的任意子 .........。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 1.3.3 Witten-Chern-Simons作用与类光3-曲面。。。。。。。。。。。。。9 1.4 TGD 和 TQC。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9 1.4.1 仅需要 2 个门。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10 1.4.2 TGD使零能耗TQC成为可能。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10